Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế
Các đầu vào được đánh số là chỉ số 𝑖, và đầu ra được đánh số là chỉ số 𝑗. Chú ý về hướng dẫn đánh số là: các đầu vào được đánh số từ dưới lên trên và đầu ra được đánh từ trên xuống dưới.
Kết quả các pha của ảnh với đầu vào thứ 𝑖 và đầu ra thứ 𝑗 có thể được cho bởi biểu thức sau đây (nhớ là định nghĩa đầu ra của pha: 𝜑 = 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧) [3]:
𝑖 + 𝑗 𝑐ℎẵ𝑛: 𝜑𝑖𝑗 = 𝜋 + 𝜑𝑁−(𝑗−𝑖)/2 = 𝜑0+ 𝜋 + 𝜋 4𝑁× (𝑗 − 𝑖) × (2𝑁 − 𝑗 + 𝑖) (3.34) 𝑖 + 𝑗 𝑙ẻ: 𝜑𝑖𝑗 = 𝜑𝑁−(𝑗+𝑖−1)/2 = 𝜑0+ 𝜋 4𝑁× (𝑗 + 𝑖 − 1) × (2𝑁 − 𝑗 − 𝑖 + 1) (3.35)
Với 𝜑0 là hằng số pha được tính bởi:
𝜑0 = −𝛽0𝐿𝑀=1𝑁 −𝜋
𝑁−
𝜋
4(𝑁 − 1) (3.36)
Hai biểu thức (3.34) và (3.35) cho phép ta tính tốn sự chênh lệch pha giữa các đầu vào và đầu ra của bộ giao thoa MMI.
3.6. Bộ truyền dẫn Y-junction
Hiện nay, đa số các thiết bị dẫn sóng quang được sử dụng để biến đổi biên độ và pha của các mode dựa trên các hiện tượng quang cơ bản như giao thoa, sự chuyển đổi định hướng và phản xạ trong chúng. Những thiết bị này bao gồm: các bộ chuyển đổi định hướng khác nhau, dụng cụ đo giao thoa, ghép bước sóng và giải bước sóng. Thêm nữa, các thiết bị này với các tính năng của chúng đơn thuần dựa trên thiết kế hình học của chúng. Ví dụ như các sợi quang đơn mode có ống dẫn ống hình nêm hoặc ống dẫn sóng bị biến đổi theo sự phân bố trường chiều ngang biến đổi dọc theo chiều dài của chúng.
Ở đây, thành phần đang nhắc đến là cấu trúc Y-junction. Cấu trúc cơ bản của nó là một thân chính và 2 nhánh tách ra, đặc tính phối hợp và phân chia ánh sáng có thể phát sinh trong cấu trúc Y-junction đa cách tay. Giống như ống dẫn ống hình nêm, sự
Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế
phát triển đoạn giao cắt của cấu trúc Y-junction cần phải xảy ra đủ chậm với khoảng cách trục để đảm bảo việc truyền ánh sáng xấp xỉ của các mode xuyên qua thiết bị. Điều này đảm bảo rằng năng lượng tối thiểu là được truyền giữa các mode hoặc các trường phát xạ. Trong thực tế, điều này sẽ đạt được một cách ổn định bởi việc góc của ống dẫn sóng hình nêm hoặc phần tách ra giữa 2 nhánh đủ nhỏ.
Cấu trúc Y-junction có thể phân chia thành 2 loại [8]: - Đối xứng
- Không đối xứng
3.6.1. Cấu trúc Y-Junction đối xứng
3.6.1. 1. Cấu trúc Y-junction đối xứng đơn mode
Cơ chế làm việc của các mode Y đối xứng đơn mode có thể được mơ tả bằng cách xem xét các tín hiệu chẵn và lẻ ở cả hai đầu ra A và B như trong hình 3.5 [8]:
Hình 3.5: Sự truyền sóng vào phía trước(a) và phía sau(b) xuyên qua cấu trúc Y- junction đối xứng
Ở hình (a), khi ta truyền mode 0 vào thì ở hai nhánh A và B đều là mode 0 nhưng mức năng lượng bị chia đơi. Cịn ở hình (b), khi ta truyền mode 0 vào từ nhánh A thì đầu ra cũng là mode 0 nhưng năng lượng đã bị giảm đi rất nhiều do ở nhánh B có hiện tượng triệt pha nhau làm giảm đi một phần tín hiệu.
Chương 3: Cấu tạo thiết bị tách/ghép mode TM và các phương pháp thiết kế
Nhìn chung, tín hiệu ra ở phần thân nếu cho tín hiệu đi vào ở nhánh A và B phụ thuộc vào cả sự khác biệt pha và khác biệt biên độ giữa 2 mode đầu vào của 2 nhánh. Với cùng biên độ, và pha khác nhau 180 độ thì kết quả sẽ là mode 1, biểu diễn ở hình 3.6