III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
3. Các dạng tốn thường gặp
Dạng 1: Nhận biết một số thuộc ước chung và bội chung của hai hay nhiều số Phương pháp giải:
* Để nhận biết một số là ước chung của hai số, ta xét: + Nếu hai số cùng chia hết cho a thì alà ước chung.
+ Nếu cĩ ít nhất một trong hai số khơng chia hết choa thì a khơng là ước chung.
* Để nhận biết một số blà bội chung của hai số, ta xét: + Nếu bchia hết cho cả hai số thì blà bội chung.
+ Nếu cĩ ít nhất một trong hai số mà bkhơng chia hết thì bkhơng là bội chung.
Dạng 2: Viết tập hợp các ƯC và BC của hai hay nhiều số Phương pháp giải:
Để viết tập hợp các ước chung (bội chung) của hai hay nhiều số ta làm như sau:
Bước 1: Viết tập hợp các ước (bội) của mỗi số đã cho Bước 2: Tìm giao của các tập hợp đĩ.
Dạng 3: Tìm ƯCLN của các số cho trước Phương pháp giải:
Để tìm ƯCLN của các số cho trước, ta thực hiện quy tắc 3 bước phía trên.
Dạng 4: Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải:
Để tìm ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN này
Bước 3: Chọn trong số đĩ các ước thỏa mãn điều kiện đã cho.
Lưu ý: Nếu khơng cĩ điều kiện gì của bài tốn thì ước chung của hai hay nhiều số là các ước của
ƯCLN các số đĩ.
Dạng 5: Tìm BCNN của các số cho trước Phương pháp giải:
Để tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước, ta làm như sau:
Cách 1: Thực hiện quy tắc 3 bước để tìm BCNN của hai hay nhiều số
Cách 2: Cĩ thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2;
3; ...
Dạng 6: Tìm các BC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải:
Để tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm BCNN của các số đĩ Bước 2: Tìm các bội của BCNN này
Bước 3: Chọn trong số đĩ các bội thỏa mãn điều kiện đã cho.
Dạng 7: Bài tốn cĩ lời văn Phương pháp giải:
* Để giải bài tốn cĩ lời văn đưa về việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số Bước 2: Áp dụng quy tắc 3 bước để tìm ƯCLN đĩ.
* Để giải bài tốn cĩ lời văn đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số, ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số Bước 2: Thực hiện quy tắc 3 bước để tìm BCNN đĩ.
Dạng 8: Chứng minh hai hay nhiều số là các số nguyên tố cùng nhau Phương pháp giải:
Để chứng minh hai hay nhiều số là các số nguyên tố cùng nhau, ta làm như sau:
Bước 1: Gọi dlà ƯCLN của các số
Bước 2: Dựa vào cách tìm ƯCLN và các tính chất chia hết của tổng (hiệu) để chứng minh d1.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Số x gọi là bội chung của a,b,c nếu
A. x a hoặc x bhoặcx c. B. x avà x b.
C. x bvà x c. D. x avà x bvà x c.
Câu 2. Chọn câu trả lời sai
A. 5 ƯC 55,110 . B.24BC 3, 4 . C. 10 ƯC 55,110 . D. 12BC 3, 4 . C. 10 ƯC 55,110 . D. 12BC 3, 4 . Câu 3. ƯCLN 210,30,1 là A. 1. B. 30. C. 15. D. 21. Câu 4. BCNN 9,10,11 là A. 90. B. 99. C. 110. D. 990. Câu 5. Chọn khẳng định sai