MIMO TRÊN MATLAB
Việc mô phỏng MIMO trên Matlab tại Chương 3, chủ yếu phân tích hệ thống m-MIMO đơn tế bào (đơn cell) mà khơng có ảnh hưởng của thành phần nhiễu liên cell tới hệ thống. Việc mô phỏng MIMO trên Matlab chủ yếu được thể hiện qua 02 trường hợp chính: 1) xem xét ảnh hưởng của tỉ số cơng suất tín hiệu
trên nhiễu SNR tới hệ thống; 2) tăng số lượng anten tại trạm gốc trong khi cố định số lượng người dùng.
Việc mô phỏng chủ yếu được thực hiện dựa trên kịch bản của mơ hình kênh Rayleigh, được hiểu cụ thể như sau: Kênh pha đinh Rayleigh nhằm phục vụ phân tích hiệu năng của hệ thống cần có một mơ hình kênh truyền cụ thể. Nhiều đường truyền phản xạ, tán xạ phân tán độc lập với các biên độ ngẫu nhiên là các biến phức Gauss phân phối độc lập được hiểu là tổng quan của kênh truyền. Qua đó, ta có các cơng thức phục vụ cho việc mơ phỏng MIMO trên Matlab, với thành phần của ma trận kênh truyền có thể viết dưới dạng số phức:
(3-1)ℎ𝑖𝑗 = 𝑐 + 𝑗𝑑. Hàm mật độ phân bố xác suất (PDF – probability density function) của số thực c, d thỏa mãn.
(3-2) 𝑓𝑐,𝑑(𝑐, 𝑑) = 1
2𝜋𝜎2𝑒−𝑐2+𝑑22𝜎2 . Hàm mật độ phân bố xác suất (PDF – probability density function) của số thực c, d thỏa mãn.
(3-3) ℎ𝑖𝑗 = 𝑟𝑒𝑗𝜃, Kênh truyền ℎ𝑖𝑗 có thể được khai triển dưới dạng cực (𝑟 = √𝑐2+ 𝑑2, 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑑
𝑐. (3-4) 𝑓𝑅,𝜃(𝑟, 𝜃) = 𝑟
2𝜋𝜎2𝑒−2𝜎2𝑟2. hàm mật độ phân phối được viết lại theo R
và 𝜃
(3-5) 𝑝𝑅(𝑟) = 𝑟
𝜎2𝑒−2𝜎2𝑟2 . Hàm một độ phân phối của R được tính lại sau khi
đã thay thế góc 𝜃
(3-6) ℎ𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ Mỗi biến ngẫu nhiên Gauss được đặt trong phần thực và phần ảo của số phức hình thành hệ số kênh pha đinh Rayleigh. Trong đó, c và d là hai biến Gauss thỏa mãn phân bố 𝑐 ∈ 𝑁 (0, 1
√2) và 𝑑 ∈ 𝑁 (0, 1
√2). • Kết quả mô phỏng: • Kết quả mô phỏng:
(1)Trường hợp xem xét ảnh hưởng của tỉ số cơng suất tín hiệu trên nhiễu SNR tới hệ thống:
49
Hình 3A. Sum Rate của hệ thống M=25,
K=10 theo SNR.
Hình 3B. Sum Rate của hệ thống M=35,
50
Hình 3C. Tốc độ truyền dữ liệu tại user 1,
51
(2)Trường hợp tăng số lượng anten tại trạm gốc trong khi cố định số lượng người dùng.
Hình 3D. Sum Rate của hệ thống K=10,
SNR = 10 dB theo M
Hình 3E. Tốc độ truyền dữ liệu tại người dùng 1, K=10, SNR = 10 dB theo M
52
• Giải thích và nhận xét kế quả thu được:
(1)Trường hợp xem xét ảnh hưởng của tỉ số cơng suất tín hiệu trên nhiễu SNR tới hệ thống:
- Phân tích hiệu năng của hệ thống m-MIMO đường xuống thông qua kênh truyền Rayleigh, được sử dụng tham số tốc độ truyền dữ liệu đạt được để đánh giá, trong đó:
+ K (số lượng người dùng)= 10;
+ M (số lượng anten tại trạm gốc được thay đổi) = 25 hoặc 𝑀 = 35. + Với 𝑃𝑁 = 𝜎𝑛2 = 1 (năng lượng nhiễu Gauss tại máy thu), thì năng lượng tại trạm gốc chính là SNR và được thay đổi từ -20 tới 20 dB.
- Tốc độ truyền dữ liệu đạt được tại người dùng thứ nhất trên dải SNR từ -20 tới 20dB được thể hiện qua Hình 3. Hệ thống bao gồm 25 anten tại trạm gốc; 10 người dùng trong 01 tế bào mạng. Kết quả nhận được, bộ MRT có kết quả tốt hơn ở điều kiện SNR thấp, khi SNR cao hiệu năng của bộ này giảm mạnh do bộ MRT đã khuếch đại nhiễu làm ảnh hưởng chất lượng hệ thống trong môi trường SNR cao. Tuy nhiên, bộ ZF cho hiệu quả tốt ở điều kiện SNR cao, vì thành phần nhiễu liên người dùng được loại bỏ sẽ có ý nghĩa khi SNR cao. Bộ tiền mã hóa MMSE cho hiệu năng tốt nhất trong mọi điều kiện SNR, đồng thời bộ tiền mã hóa này cũng có độ phức tạp trong tính tốn cao nhất.
- Tốc độ truyền dữ liệu (được thể hiện qua Hình 3C) đạt được tại người dùng thứ nhất khi số lượng anten tại trạm gốc được nâng lên M=35, số lượng
người dùng vẫn dừng lại ở K=10. Kết quả chạy theo phân tích cho thấy hiệu năng của hệ thống ứng với cả 3 bộ tiền mã hóa đều được cải thiện khi số lượng anten trạm gốc tăng lên. Việc tăng số lượng anten tại trạm gốc giúp cho bộ ZF có thể thích nghi ở điều kiện SNR thấp.
- Tốc độ truyền dữ liệu của toàn hệ thống (được thể hiện qua Hình 3A và 3B) xét trên một đơn vị băng thông (SumRate) khi M=25 và M=35, K=10. Kết quả thu được phù hợp với những nhận định ban đầu, bộ MRT hoạt động tốt ở SNR thấp, ZF hoạt động tốt tại SNR cao trong khi MMSE cho hiệu năng tốt nhất.
53
Khi tỉ số cơng suất tín hiệu trên nhiễu ở mức 20dB, tổng dung lượng truyền đi của hệ thống tính trên mỗi đơn vị băng thông đạt 68, 68, 18 bits/s/Hz tương ứng với các bộ MMSE, ZF và MRT.
(2)Trường hợp tăng số lượng anten tại trạm gốc trong khi cố định số lượng người dùng.
- Căn cứ vào tham số đánh giá hiệu năng tương tự là tốc độ truyền dữ liệu tính theo một đơn vị băng thơng,
𝑟𝑎𝑡𝑒 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦