Hệ thống MU-MIMO trong mạng đơn tế bào (single-cell) bao gồm một trạm gốc sử dụng M anten phục vụ K thiết bị người dùng trang bị anten đơn trong cùng tài nguyên thời gian và tần số như trong mơ tả ở Hình 1C. Thiết kế hệ thống thỏa mãn số lượng anten tại trạm gốc là rất lớn, cụ thể 𝑀 ≫ 𝐾 ≫ 1. Giả sử rằng các kênh truyền sẽ không đổi trong suốt chiều dài của mỗi khe thời gian dài T kí tự (coherence interval of T symbols). Quá trình truyền dẫn đường xuống biểu thị sự truyền tín hiệu từ trạm gốc tới các người dùng, quá trình này bao gồm hai pha (phases): pha đào tạo và pha truyền dữ liệu. Hình 1B thể hiện giao thức truyền dữ liệu đường xuống, trong đó 𝜏 là khoảng thời gian kết hợp được dùng cho pha đào tạo. Với pha đào tạo, trạm gốc ước lượng thông tin trạng thái kênh truyền (CSI – Channel State Information) từ K người dùng dựa vào chuỗi tín hiệu hoa tiêu/dẫn đường (pilot sequences) đã nhận được trong đường truyền lên (uplink). Trạm gốc sử dụng thông tin trạng thái kênh truyền này kết hợp với phương thức tiền mã hóa tuyến tính để xử lý dữ liệu mà trạm gốc sẽ truyền cho các người dùng ở đường truyền xuống. Quá trình ước lượng kênh truyền và truyền dữ liệu đường xuống sẽ được trình bày ở phần tiếp theo.
36
* Ngồi ra, để q trình ước lượng kênh truyền được thực hiện ở đường xuống, mỗi người dùng ước lượng kênh bằng cách sử dụng chuỗi tín hiệu hoa tiêu/dẫn đường được truyền từ trạm gốc, sau đó nó sẽ phản hồi thơng tin trạng thái kênh truyền cho trạm gốc. Chi phí ước lượng kênh truyền sẽ tỉ lệ thuận với số lượng anten tại trạm gốc, điều này là không khả thi với hệ thống Massive MIMO bởi số lượng anten trạm gốc M quá lớn. Do đó, người ta đã giả định q trình ước lượng kênh truyền được thực hiện thơng qua việc sử dụng chuỗi tín hiệu hoa tiêu/dẫn đường trong đường lên với việc thừa nhận kênh truyền có tính đối xứng giữa đường lên và đường xuống
Mỗi người dùng được chỉ định một chuỗi tín hiệu hoa tiêu trực giao dài 𝜏 dùng để ước lượng kênh truyền giữa người dùng và trạm gốc, để ước lượng được kênh truyền của K người dùng với trạm gốc thì 𝜏 ≥ 𝐾. Ma trận tín hiệu hoa tiêu nhận được tại trạm gốc có kích thước 𝑀𝑥𝜏 và được tính tốn bằng cơng thức:
𝑌𝑝 = √𝑝𝑝𝑯𝜱𝑇 + 𝑵𝑝, (1-1)
(trong đó 𝜱 ∈ 𝜏 x 𝐾 là ma trận tín hiệu hoa tiêu sử dụng bởi K người dùng thỏa mãn tính chất trực giao 𝜱𝐻𝜱 = 𝑰𝐾; 𝑵𝑝 ∈ ℂ𝑀𝑥𝜏 (ma trận phức kích thước 𝑀𝑥𝜏) là nhiễu trắng tại trạm gốc tuân theo phân bố Gauss; 𝑯 ∈ ℂ𝑀𝑥𝐾 là ma trận kênh truyền giữa K người dùng và trạm gốc, 𝑝𝑝 = 𝜏𝑝𝑢 với 𝑝𝑢 là năng lượng trung bình của tín hiệu hoa tiêu truyền cho từng người dùng). Từ công thức trên, kênh truyền sẽ được ước lượng theo công thức:
𝒀
̃𝑝 = √𝑝𝑝𝑯 + 𝑵, (1-2)
(trong đó, 𝒀̃𝑝 = 𝒀𝑝𝜱∗ và 𝑵 = 𝑵𝑝𝜱∗. Kí hiệu 𝒚̃𝑘 và 𝒏𝑘 tương ứng là vec tơ cột thứ k của ma trận 𝒀̃𝑝 và 𝑵), vec tơ kênh truyền ước lượng được giữa người dùng k và M anten tại trạm gốc là:
37
Trường hợp trạm gốc sử dụng thuật tốn tối thiểu sai số bình phương trung bình (MMSE – Minimum Mean Square Error) để ước lượng kênh truyền, kênh truyền ước lượng của người dùng thứ k với M anten trạm gốc của 𝒉𝑘 (𝒉𝑘 là giá trị chính xác của kênh truyền) thỏa mãn điều kiện:
𝒉̃𝑘 = 𝑎𝑟𝑔 𝑚𝑖𝑛
𝒉̃𝑘∈ℂ𝑀𝑥1𝐸𝒉𝑘,𝒚̃𝑝,𝑘[‖𝒉̃𝑘 − 𝒉𝑘‖2]. (1-4)
Từ đó, kết quả ước lượng của kênh truyền được tính tốn theo biểu thức:
𝒉̃𝑘 = √𝑝𝑝 𝑝𝑝+1𝒚̃𝑝,𝑘 . = 𝑝𝑝 𝑝𝑝+1𝒉𝑘 + √𝑝𝑝 𝑝𝑝+1𝒏𝑘. (1-5)
Từ biểu thức này, dễ nhận thấy với tổng năng lượng truyền 𝑝𝑝 hoặc chiều dài của chuỗi tín hiệu hoa tiêu 𝜏 càng lớn thì kết quả ước lượng càng tốt. Trong phạm vi luận văn này, tơi xem xét trường hợp ước lượng là hồn hảo (perfect channel estimate).