MC LC
2.4. Mô ph ng Monte Carlo
Ph ng pháp Monte Carlo (MC) có th đ c dùng đ mơ ph ng các q trình có b n ch t liên quan đ n s ng u nhiên và xác su t, ví d nh s phân b c a các h t nguyên t , phân t khí trong b u khí quy n Trái t, s phân rã c a h t nhân, s chuy n đ ng c a chùm photon qua m t mơi tr ngầ B t kì mơ ph ng Monte Carlo
nƠo c ng d a trên quy trình s d ng s ng u nhiên và xác su t đ gi i quy t v n đ . C th , vi c ch n giá tr cho các đ i l ng ng u nhiên c a quá trình mơ ph ng ho c vi c ra quy t đ nh m t bi n c có x y ra hay khơng v i xác su t đư bi t đ c th c hi n d a trên m t s đ c ch n ng u nhiên. Thông th ng, m i l n ra quy t đnh bi n c x y ra hay không s t ng ng v i m t b c trong mô ph ng Monte Carlo.
B n ch t ng u nhiên c a s không đ c đ nh ngh a thông qua m t s duy nh t mà ph i là m t dãy s . Trong đó, các s đ c ch n ng u nhiên, t c khơng có m i liên h gi a các s v i nhau. Có nhi u cách ch n ng u nhiên m t s , ví d :
S d ng các h th ng h n lo n nh l ng c u quay ch a các qu banh đánh
s ầ
S d ng các quá trình ng u nhiên trong t nhiên: phân r phóng xã, nhi u tr ng, nhi u nhi t, tia v tr ầ
Tuy b n ch t c a cách ch n s trên là ng u nhiên th t, nh ng vi c đòi h i ph n c ng c ng k nh cho vi c s hóa các tín hi u y lên máy tính khi n cho vi c ng d ng nh ng ngu n s ng u nhiên này vào mô ph ng Monte Carlo r t h n ch . Hi n nay, h u h t máy tính áp d ng k thu t đ ng d tuy n tính cho b t o s ng u nhiên. Nh ng
không th c s cho ra dãy s ng u nhiên mà s có chu kì l p l i. B ng cách thêm nhi u s h ng ban đ u, g i là h t gi ng, ta có th kéo dài chu kì l p l i, c th b t o s ng u nhiên RANMAR s có chu kì x p x 1043 khi s d ng 103 h t gi ng. Chính b i chu kì l n nh v y, dãy s t o ra s ắt ng đ i ng u nhiên”, hay còn đ c g i là gi ng u nhiên, v n s đáp ng t t yêu c u v tính ng u nhiên trong mơ ph ng Monte Carlo.
V t ng quát, k t qu c a mô ph ng Monte Carlo s là m t chu i các bi n c khác nhau liên quan đ n m t đ i l ng nƠo đó c n quan tâm. Vi c th ng kê l i chu i bi n c này và tính giá tr trung bình s cho ra giá tr g n đúng trong th c t v i sai s là err. dài chu i bi n c chính là s b c Monte Carlo, g i là N. Công th c sai s trong mô ph ng Monte Carlo đ c cho b i
(2.41)
Qua đó có th th y, sai s càng nh khi s b c mô ph ng Monte Carlo càng l n.
Thông th ng, mô ph ng Monte Carlo đ c xem là có ý ngh a khi sai s ,
ngh a lƠ s b c Monte Carlo t i thi u cho m t mơ ph ng có Ủ ngh a ph i là .