(1) B t đ u thu t tốn: Các thơng s c a thu t tốn bao g m s vòng l p t i đa
( ), s cá th đom đóm trong qu n th ( ), h s h p th ánh sáng ( ), lo i và thông s c a hàm ph t đ c quy đ nh t i b c này. Thông th ng, các thơng s này có th
đ c đ t nh sau: , trong đó d là s bi n thi t k . c n đ l n đ cho q trình t i u hóa h i t .
(2) Kh i t o qu n th đom đóm ban đ u: Các cá th đom đóm trong vịng l p đ u
tiên đ c kh i t o m t cách ng u nhiên trong kho ng cho phép c a t ng bi n thi t k .
C ng t i b c này, qu n th đom đóm đ c đánh giá thông qua hàm m c tiêu c ng v i giá tr c a các hàm ph t.
(3) Ki m tra đi u ki n d ng: N u vòng l p hi n t i thì q trình t i u
hóa ti p t c di n ra. Khi đi u ki n d ng đ c th a mãn, bi n s thi t k t t nh t đã đ c tìm ra b i thu t toán.
(4) Di chuy n các cá th đom đóm: Các cá th di chuy n đ n cá th đom đóm
khác sáng h n. N u khơng tìm đ c cá th nào sáng h n, cá th s di chuy n ng u nhiên trong khơng gian tìm ki m.
(5) ánh giá các cá th đom đóm: Các cá th s đ c đánh giá và x p lo i đ tìm ra các cá th t t h n. Thông tin c a cá th t t nh t s đ c l u l i.
3.4. THU T TOÁN OM ịM V I L NG T
3.4.1. Ph ng pháp l ng t (Quantum-Inspried evolutionary algorithm ậ QEA)
Máy tính c l ng t đ c đ xu t vào đ u nh ng n m 1980 [46] và mô t v
máy tính c l ng t đ c chính th c hóa vào cu i nh ng n m 1980 [47]. Nhi u n l c v máy tính l ng t đã ti n tri n tích c c k t đ u nh ng n m 1990 vì nh ng máy tính
này đ c ch ng minh là m nh h n máy tính c đi n trong các v n đ chuyên bi t khác nhau. Có các thu t toán l ng t n i ti ng nh thu t toán th a s l ng t c a Shor [48] và thu t tốn tìm ki m c s d li u c a Grover [49]. Nghiên c u v vi c h p nh t đi n tốn ti n hóa và đi n tốn l ng t đã đ c b t đ u t cu i nh ng n m 1990. Chúng có
th đ c phân thành hai l nh v c. M t h ng nghiên c u t p trung vào vi c t o ra các thu t toán l ng t m i b ng cách s d ng các k thu t l p trình t đ ng nh l p trình di truy n [50]. H ng nghiên c u cịn l i t p trung vào tính tốn ti n hóa l y c m h ng t l ng t cho m t máy tính c đi n, m t nhánh nghiên c u v tính tốn ti n hóa đ c
đ c tr ng b i các nguyên t c nh t đnh c a c h c l ng t nh sóng đ ng, giao thoa, liên t c, v.v. Trong [51] và [52], khái ni m v s giao thoa đã đ c đ a vào m t toán t chéo.
nh ngh a 1: Nh ng đi u c b n c a tính tốn l ng t đ c gi i quy t ng n g n trong ph n sau. n v nh nh t c a thông tin đ c l u tr trong máy tính l ng t hai tr ng thái đ c g i là bit l ng t ho c qubit [53]. M t qubit có th tr ng thái “1”,
tr ng thái “0” ho c b t k ch ng ch t nào c a c hai. Tr ng thái c a qubit có th
đ c bi u di n d i d ng
(3.19)
trong đó à là các s ph c xác đ nh biên đ xác su t c a các tr ng thái t ng ng. cho xác su t tìm th y qubit tr ng thái “0” và cho xác su t tìm th y qubit tr ng thái “1”. Do đó, tr ng thái có th chu n hóa thành hàm th ng nh t nh sau:
(3.20) Tr ng thái c a Q-bit đ c c p nh t thông qua c ng l ng t đ c g i là c ng có th đ o ng c, có th đ c bi u di n nh toán t đ n nh t . Lo i c ng l ng t bao g m c ng Không, c ng Không đi u khi n đ c, c ng xoay và c ng Hadamard [53]. N u có m t h th ng các qubit, h th ng có th bi u di n các tr ng thái cùng m t
lúc. Tuy nhiên, trong hành đ ng quan sát m t tr ng thái l ng t , nó s h i t v m t tr ng thái duy nh t.
nh ngh a 2: M t cá th Q-bit d i d ng m t chu i Q-bit đ c đ nh ngh a là: (3.21)
trong đó v i . u đi m c a Q-bit là có th bi u di n
tuy n tính các tr ng thái liên ti p. Ví d v i h th ng Q-bit v i 3 c p biên đ nh sau: (3.22) Tr ng thái c a h th ng có th xác đ nh nh sau: (3.23) Xác su t xu t hi n c a các tr ng thái là à . Do đó, h th ng 3 Q-bit c a (3.22)
ch a thông tin c a 8 tr ng thái.
nh ngh a 3: C ng Q-gate đ c đ nh ngh a là m t toán t bi n th c a QEA, theo
đó ho t đ ng c a Q-bit đ c c p nh t ph i th a mãn đi u ki n chu n hóa , trong đó và là các giá tr c a Q-bit đ c c p nh t.
C ng xoay sau đây đ c s d ng làm Q-gate trong QEA, ch ng h n nh
cos
(3.24)
trong đó, v i là góc quay c a m i Q-bit v phía tr ng thái 0 ho c 1 tùy thu c vào d u c a nó. nên đ c thi t k phù h p v i v n đ đ c áp d ng. Trong bài toán Knapsack nh n đ c d i d ng m t hàm c a bit th c a gi i pháp t t nh t và bit th c a gi i pháp nh phân . C n l u Ủ r ng c ng NOT, c ng NOT có ki m sốt, ho c c ng Hadamard có th đ c s d ng làm Q-gate. C ng NOT thay đ i xác su t c a
tr ng thái 1 (ho c 0) thành xác su t c a tr ng thái 0 (ho c 1). Nó có th đ c s d ng đ
thoát kh i m c t i u c c b . Trong c ng NOT đ c đi u khi n, m t trong hai bit ph i là
bit đi u khi n. N u bit đi u khi n là 1, NOT đ c áp d ng cho bit còn l i. Nó có th đ c s d ng cho các bài tốn có s ph thu c l n c a hai bit. C ng Hadamard phù h p v i các thu t toán s d ng thông tin pha c a Q-bit, c ng nh thông tin biên đ .