4.2. Mơ hình nghiên cứu
4.2.1. Mơ hình Véctơ tự hồi quy (VAR)
Theo Phạm Trí Cao (2007), trong các mơ hình nhiều phương trình, một số biến được coi là nội sinh và một số biến được coi là ngoại sinh hay đã xác định trước (ngoại sinh cộng với nội sinh trễ). Trước khi ước lượng các mơ hình này phải
j=
đảm bảo các phương trình trong hệ được định dạng. Việc định dạng này thường được thực hiện bằng cách giả thiết rằng một số biến được xác định trước chỉ có mặt trong một số phương trình. Quyết định này thường mang tính chủ quan và đã bị nghiên cứu của Christopher Sims (1980) chỉ trích. Theo Sims, nếu tồn tại mối quan hệ đồng thời giữa một số biến thì các biến này phải được xét có vai trị như nhau, khơng có sự phân biệt biến nội sinh và ngoại sinh. Tất cả các biến đều là nội sinh. Dựa trên tinh thần đó, mơ hình véc tơ tự hồi quy (VAR) do Christopher Sims đề xuất và xây dựng năm 1980. Mơ hình VAR gồm về cấu trúc gồm nhiều phương trình (mơ hình hệ phương trình) và có các trễ của biến số. VAR là mơ hình động của một số biến thời gian.
đây:
Mơ hình VAR tổng qt đối với Y1 và Y2 là hai chuỗi thời gian có dạng sau
� � �1� = � + ∑ �� �1�−� + ∑ �� �2�−� + �1� 1 1 � � �2� = � + ∑ �� �1�−� + ∑ �� �2�−� + �2� 1 1
Trong mơ hình trên, mỗi phương trình đều chứa trễ của mỗi biến. Với hai biến mơ hình có 22p hệ số góc và 2 hệ số chặn. Vậy trong trường hợp tổng qt nếu mơ hình có k biến thì sẽ có k2p hệ số góc và k hệ số chặn, khi k càng lớn thì số hệ số phải ước lượng càng tăng.
Theo Phạm Trí Cao (2007), phương pháp VAR ước lượng mơ hình như sau: - Mơ hình VAR là một hệ phương trình đồng thời, trong đó tất cả các biến đều là nội sinh.
- Nếu các phương trình đều chứa cùng một số biến, tức là độ dài trễ của các biến trong các phương trình đều giống nhau, thì dùng phương pháp OLS để ước lượng, không cần dùng tới các phương pháp ước lượng hệ phương trình.