4.3 Các kiểm định mơ hình
4.3.1.Kiểm định tính dừng
Tính khơng dừng là một đặc điểm chính của dữ liệu chuỗi thời gian. Do đó, điểm khởi đầu trong bất kỳ nghiên cứu thực nghiệm liên quan đến chuỗi thời gian sẽ là nghiên cứu đặc điểm này trước khi ước lượng.
Để kiểm định quan hệ nhân quả, điều quan trọng là đảm bảo các chuỗi là dừng để tránh từ chối hoặc chấp nhận quan hệ nhân quả sai. Có nghĩa là giá trị trung bình bằng 0 và phương sai không đổi theo thời gian và giá trị hiệp phương sai giữa
hai khoảng thời gian chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai khoảng thời gian mà không phụ thuộc vào thời gian thực tế mà hiệp phương sai được tính. Kiểm định
nghiệm đơn vị được sử dụng phổ biến và rộng rãi để kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian, có nghiệm là chuỗi thời gian không dừng.
Kiểm định Dickey Fuller (DF) áp dụng với các hồi quy được thực hiện ở các dạng sau:
ΔYt = δYt-1 + ut ΔYt = β1 + δYt-1 + ut
ΔYt = β1 + β2t + δYt-1 + ut (10)
Trong đó, t là biến xu hướng hoặc biến thời gian. Trong mỗi trường hợp giả thuyết H0 sẽ là δ = 0, tức là có nghiệm đơn vị.
Nếu số hạng sai số ut là tự tương quan, ta sẽ biến đổi (10) thành:
ΔYt = β1 + β2t + δYt-1 + αi ∑m
ΔYt-i + εt
Với Δ��−1=��−1−��−2, Δ��−2= ��−2−��−3, tức là sử dụng các số
hạng sai phân
của độ trễ. Số lượng các số hạng sai phân của độ trễ cần có thường được xác định bằng thực nghiệm – Khái niệm về việc cần phải có bao nhiêu số hạng để có hạng sai số trong phương trình (3.5) là độc lập với chuỗi. Giả thuyết H0 vẫn là δ = 0 hoặc ρ = 1, có nghĩa là Y có nghiệm đơn vị (Y là không dừng). Khi kiểm định DF được áp dụng cho các mơ hình như (3.5), nó được gọi là kiểm định Augumented Dickey- Fuller (ADF). Trị thống kê của kiểm định ADF có cùng một phân bổ tiệm cận giống như trị thống kê DF, do vậy có thể sử dụng các giá trị tới hạn giống nhau.
i= 1
Phillips-Perron (1988) đã phát triển một số kiểm định nghiệm đơn vị mà nó đã trở nên phổ biến trong phân tích chuỗi thời gian tài chính. Kiểm định nghiệm đơn vị theo phương pháp Phillips-Perron khác với kiểm định ADF chủ yếu trong
cách họ giải quyết tương quan chuỗi và phương sai không đồng nhất của phần sai số. Đặc biệt, trong khi kiểm định ADF sử dụng tham số tự hồi quy để ước tính cấu trúc của sai số ARMA trong phân tích hồi quy, kiểm định PP bỏ qua bất kỳ tương quan chuỗi trong phân tích hồi quy. Phân tích hồi quy cho kiểm định PP là:
Δyt = β + Dt + πyt-1 + ut
Trong đó �� là I(0) và có thể có phương sai khơng đồng nhất. Kiểm định PP sẽ khắc phục được tương quan chuỗi và phương sai không đồng nhất của sai số
�� của phân tích hồi quy bằng cách điều chỉnh trực tiếp kiểm định thống kê ��=0
và T�̂ . Những thống kê được điều chỉnh, ký hiệu �� và ��, được đưa ra bởi:
�� = ( �̂2 λ̂ 2 ) ��=0 − 1 λ̂2 − �̂2 2 ( λ̂2 �. ��(�̂) ) ( �̂2 ) 1 � . �� ( � ̂ ) 2 2 �� = ��̂ − 2 �̂2 (λ̂ − �̂ ) Các thuật ngữ �̂2 và λ̂ 2
là ước tính phù hợp của các tham số biến đổi
� 2 �2 = lim �−1 ∑ �[�� ] �→∞ �=1 � 2 λ2 = lim ∑ �[�−1�� ] → � ∞
Trong đó, �� = ∑��
�.
�=1 �=
Giả thiết H0 là π = 0, thống kê Zt và Zπ của phương pháp Phillip-Perron có phân phối tiệm cận giống như thống kê t và thống kê chuẩn hóa của phương pháp ADF. Lợi ích của kiểm định theo PP so với kiểm định ADF là cho phép phương sai không đồng nhất của sai số ut và không sử dụng chiều dài độ trễ cho phân tích hồi quy.
Trong luận văn này, tính dừng của các biến NERV và DI được phân tích bằng cách sử dụng kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) và Phillips-Perron (PP).