-Nếu tăng chiều dài của hỡnh chữ nhật lờn a đơn vị thỡ chu vi sẽ tăng lờn a x 2 đợn vị ( Vỡ cú 2 chiều dài)
-Nếu tăng chiều rộng của hỡnh chữ nhật lờn a đơn vị thỡ chu vi sẽ tăng lờn a x 2 đợn vị ( Vỡ cú 2 chiều rộng)
-Nếu giảm chiều dài của hỡnh chữ nhật lờn a đơn vị thỡ chu vi sẽ giảm lờn a x 2 đợn vị ( Vỡ cú 2 chiều dài)
-Nếu giảm chiều rộng của hỡnh chữ nhật lờn a đơn vị thỡ chu vi sẽ giảm lờn a x 2 đợn vị ( Vỡ cú 2 chiều rộng)
-Nếu gấp một chiều của một hỡnh chữ nhật lờn bao nhiờu lần thỡ diện tớch sẽ tăng lờn bấy nhiờu lần.
-Nếu giảm một chiều của một hỡnh chữ nhật đi bao nhiờu lần thỡ diện tớch sẽ giảm đi bấy nhiờu lần.
-Nếu tăng hay giảm cả hai chiều thỡ diện tớch sẽ tăng hay giảm đi tớch hai số lần đú. -Trong hỡnh vuụng nếu tăng 1 cạnh lờn a đơn vị thỡ chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị. -Trong hỡnh vuụng nếu cạnh tăng lờn a lần thỡ diện tớch sẽ tăng lờn a x a lần .
A B
1 2 3 4 5
D C
Nhận Xột : Mỗi cạnh bờn trong là cạnh chung của hai hỡnh chữ nhật cạnh nhau . 2
3 35
5 7
Vậy tổng chu vi của 5 hỡnh chữ nhật 1;2;3;4;5 hơn chu vi hỡnh chữ nhật ABCD chớnh là 4 x 2 = 8 (AD)
Trong hỡnh chữ nhật nếu biết diện tớch và tỉ số cỏc cạnh ta chia hỡnh chữ nhật thành cỏc hỡnh vuụng nhỏ sau đú tớnh cạnh hỡnh vuụng nhỏ từ đú tỡm chu vi hỡnh chữ nhật.
Bài 1: Một hỡnh vuụng cú cạnh 10m .Người ta vẽ cỏc hỡnh vuụng nhỏ (như hỡnh vẽ) tớnh tổng diện tớch cỏc hỡnh vuụng
Bài 2:
Bài 3:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 100m .Người ta tăng chiều dài lờn 1/3
chiều dài thỡ chu vi hỡnh chữ nhật mới là 120m. Tớnh diện tớch thửa ruộng ban đầu .
Bài 4:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 100m .Người ta giảm chiều dài đi 1/3 chiều
dài thỡ chu vi hỡnh chữ nhật mới là 80m. Tớnh diện tớch thửa ruộng ban đầu .
Bài 5:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 110m . Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm
chiều dài 5 m thỡ diện tớch thửa ruộng khụng thay đổi .Tớnh diện tớch thửa ruộng
Bài 6:Một thửa đất hỡnh vuụng trờn thửa đất đú người ta đào một cỏi ao hỡnh vuụng cạnh
cỏi ao cỏch đều cạnh thửa đất .Chu vi cỏi ao kộm chu vi thửa đất là 64 m.Tớnh diện tớch cỏi ao biết diện tớch phần dất cũn lại là 600m2.
Bài 7:Bỏc An cú một mảnh đất vườn chữ nhật .ở một gúc vườn bỏc đào một cỏi ao hỡnh
vuụng cú 1 cạnh cỏch chiều rộng mảnh vườn 33 m cũn cạnh kia cỏch chiều dài mảnh vườn là 17 m .Biết diện tớch phần đất cũn lại là 1311m2 . Tớnh diện tớch mảnh vườn.
Bài 8:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 200 m .chiều dài hỡnh chữ nhật hơn 2 lần
Bài 9:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 160 m .chiều dài hỡnh chữ nhật kộm 2 lần
chiều rộng là 10m.Tớnh diện tớch thửa ruộng.
Bài 10:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn
thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hỡnh vuụng và chu vi thửa ruộng hỡnh vuụng nhỏ hơn chu vi thửa ruộng hỡnh chữ nhật nhỏ là 20m Tớnh diện tớch thửa ruộng ban đầu.
Bài 11:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn
thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hỡnh vuụng và chu vi thửa ruộng hỡnh vuụng lớn hơn chu vi thửa ruộng hỡnh chữ nhật nhỏ là 20m Tớnh diện tớch thửa ruộng ban đầu.
Bài 12:Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thỡ diện tớch tăng thờm 300m2 . Tớnh diện tớch thửa ruộng ban đầu
Bài 13: Một hỡnh chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nú thỡ diện tớch tăng thờm 20m2, cũn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thỡ diện tớch giảm 16 m2. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật
Bài 14 Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch 135m2 . Chiều dài bằng 3/5 chiều rộng .Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật.
Bài 15: Một cỏi sõn hỡnh chũ nhật cú chu vi 110m. Người ta tăng chiều rộng lờn 5m thỡ sõn trở thành hỡnh vuụng . tớnh diện tớch cỏi sõn ban đầu.
Bài 16 Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 180 m nếu giảm chiều dài 10 m thỡ mảnh vườn trở thành mảnh vườn hỡnh vuụng .Tớnh diện tớch mảnh vườn ban đầu .
Bài 17 Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thỡ được một hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tớnh diện tớch mảnh vườn.
Bài 18 Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lờn 24 m thỡ được hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài gấp 3 chiều rộng. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 19 Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5 m thỡ diện tớch giảm đi 256m2. Tớnh diện tớch mảnh vườn.
Bài 20 Một cỏi ao hỡnh chữ nhật cú chu vi 120 m .Dọc theo chiều dài người ta ngăn cỏi ao thành 2 ao nhỏ (Hỡnh vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới tạo thành la 180 m .Tớnh diện tớch cỏi ao ban đầu.
Bài 21 Sõn trường em hỡnh vuụng .Để tăng thờm diện tớch nhà trường đó mở rộng về mỗi phớa 3m thỡ diện tớch tăng thờm là 196 m2 . Hỏi trước đõy sõn trường em cú diện tớch là bao nhiờu m2?
Bài 22: Bỏc Hà cú hai tấm kớnh hỡnh chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kớnh bằng 1/2 chiều dài của nú và chiều dài của tấm kớnh nhỏ đỳng bằng chiều rộng của tấm kớnh to. Bỏc ghộp hai tấm kớnh sỏt vào nhau và đặt lờn bàn cú diện tớch 90 dm2 thỡ vừa khớt. Hóy tớnh kớch thước của mỗi tấm kớnh đú.
Bài giải : Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kớnh nhỏ là 1 đoạn thỡ chiều dài của nú là 2 đoạn như vậy và chiều rộng của tấm kớnh to cũng là 2 đoạn, khi đú chiều dài của tấm kớnh to là 4 đoạn như vậy. Nếu bỏc Hà ghộp khớt hai tấm kớnh lại với nhau sẽ được hỡnh chữ nhật ABCD (hỡnh vẽ), trong đú AMND là tấm kớnh nhỏ, MBCN là tấm kớnh to. Diện
tớch ABCD là 90 dm2. Chia hỡnh chữ nhật ABCD thành 10 hỡnh vuụng nhỏ, mỗi cạnh là chiều rộng của tấm kớnh nhỏ thỡ diện tớch của mỗi hỡnh vuụng nhỏ là 90 : 10 = 9 (dm2).
Ta cú 9 = 3 x 3, do đú cạnh hỡnh vuụng là 3 dm. Tấm kớnh nhỏ cú chiều rộng 3 dm, chiều dài là 3 x 2 = 6 (dm). Tấm kớnh to cú chiều rộng là 6 dm, chiều dài là 6 x 2 = 12 (dm).
Bài 23: Khu vườn hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi 108m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thờm 3m thỡ được hỡnh vuụng . Tớnh diện tớch hỡnh vuụng.
Bài 24:Hỡnh chữ nhật cú chu vi 84m. Nếu bớt chiều rộng 5m và bớt chiều dài 7m thỡ được hỡnh vuụng. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật.
Bài 25: Hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi 86m. Nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều rộng thờm 5m thỡ được hỡnh vuụng . Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 26: Hỡnh chữ nhật cú chu vi 216m. Nếu giảm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 21m thỡ được hỡnh vuụng. Tớnh diện tớch hỡnh vuụng đú.
Bài 27: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Chiều dài bằng 88m. Tớnh chiều rộng.
Bài 28: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 12 lần chiều rộng. Chiều dài bằng 120m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 29: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 14 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 80m. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật.
Bài 30: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 16 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 198m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 31: Hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi 99m. Nếu tăng chiều rộng thờm 5m và giảm chiều dài đi 5m thỡ diện tớch khụng thay đổi. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật.
Bài 32: Hỡnh chữ nhật cú chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thờm 10m và giảm chiều dài đi 10m thỡ diện tớch khụng thay đổi. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 33: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 3 lần chiều dài. Chiều rộng bằng 5m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 34: Hỡnh chữ nhật cú chu vi gấp 3 lần chiều dài. Chiều rộng kộm chiều dài 5m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 35: Hỡnh chữ nhật cú chu vi 48m. Nếu tăng chiều dài 6m thỡ được hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 36: Hỡnh chữ nhật cú chu vi 64cm. Nếu giảm chiều rộng 2cm, thờm chiều dài 2cm thỡ được hỡnh chữ nhật mới cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 37: Trung bỡnh cộng chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật là 18m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật.
Bài 38:Trung bỡnh cộng chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật là 32m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng 6m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 39: Hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thờm 2m thỡ diện tớch giảm đi 68m2. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 40: Hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thờm 3m thỡ diện tớch tăng thờm 108m2 . Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 41: Hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài đi 2m thỡ diện tớch giảm đi 140m2. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 42: Hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thờm 5m và tăng chiều rộng thờm 5m thỡ diện tớch tăng thờm 475m2 . Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 43: Một thửa hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 1/2 chiều dài. Tớnh diện tớch thửa đất. Biết rằng nếu tăng chiều rộng 15m và giảm chiều dài 9m thỡ thửa đất trở thành hỡnh vuụng.
Bài 44: Nếu bớt một cạnh hỡnh vuụng là 7m và bớt một cạnh khỏc 25m thỡ được hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tớnh chu vi và diện tớch của hỡnh vuụng.
Bài 45: Trờn một miếng đất hỡnh vuụng, người ta đào một cỏi ao hỡnh vuụng để thả cỏ. Sau khi đào xong thỡ diện tớch cũn 1280m2. Tớnh diện tớch miếng hỡnh vuụng ban đầu. Biết rằng cạnh ao kộm cạnh miếng đất 32m.
Bài 46: Cho hai hỡnh chữ nhật A và B. Diện tớch hỡnh A hơn hỡnh B là 300m2, chu vi hỡnh A hơn hỡnh B là 20m. Tớnh diện tớch mỗi hỡnh chữ nhật.
Bài 47: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 1/5 chiều dài, nếu tăng mỗi chiều thờm 5m thỡ mảnh đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch mới hơn diện tớch cũ là 300m2. Tớnh diện tớch mảnh đất hỡnh chữ nhật sau khi mở rộng.
Bài 48: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 15m, nếu tăng mỗi chiều thờm 5m thỡ mảnh đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch mới hơn diện tớch cũ là 600m2. Tớnh diện tớch mảnh đất hỡnh chữ nhật ban đầu.
Bài 49: Ở chớnh giữa một mảnh đất hỡnh vuụng người ta đào một cỏi ao cũng hỡnh vuụng. Cạnh ao song song và cỏch đều đỏm đất 2m. Tớnh diện tớch cỏi ao biết diện tớch mảnh đất hơn diện tớch cỏi ao là 64m2.
Bài 50: Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật biết 3 lần chiều rộng 2 lần chiều dài bằng 62m, 2 lần chiều rộng 3 lần chiều dài bằng 68m.
Bài 51: Một khu đất hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 286m. CHiều dài hơn chiều rộng 5m. Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất them một đoạn bằng nhau để được khu đất mới cú chiều dài gấp đụi chiều rộng. Tớnh diện tớch khu đất mới.
(Tham khảo thờm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)