3.1 Tóm lược mơ hình nghiên cứu SVAR
Mơ hình VAR được Sims (1980) đề xuất, được sử dụng rộng rãi trong phân tích về mối quan hệ giữa chính sách tiền tệ và các biến vĩ mơ. Mơ hình VAR tồn tại khuyết điểm là không cho phép tác động đồng thời của các biến kinh tế trong cùng một giai đoạn. Sims and Zha (1995) đã đề xuất sử dụng mơ hình VAR dưới dạng cấu trúc (SVAR) để khắc phục những khuyết điểm này. Mơ hình SVAR là hệ thống các phương trình của các biến nội sinh. Trong đó, giá trị của mỗi biến sẽ phụ thuộc vào độ trễ của chính nó và độ trễ của các biến cịn lại trong q khứ. Đây là mơ hình tổng quát nhất, việc quyết định hệ số nào trong ma trận hệ số của các biến bằng 0 hay không, là phụ thuộc vào ý nghĩa kinh tế của nó.
Cụ thể, sự tương tác của các biến được mô tả như sau: A0Yt = AtXt + Bε t (3.1)
Yt là vector (n x 1) của các biến nội sinh, A0 là ma trận (n x n) hệ số mối quan hệ đồng thời của các biến nội sinh; Xt là độ trễ của các biến nội sinh, A là ma trận các hệ số của các biến trễ trong mơ hình; ε t là vector (n x 1) cú sốc cấu trúc và
∑ε t = E(ε t,ε t ’) đại diện cho ma trận hiệp phương sai của sai số cấu trúc. Hơn nữa,ε t trực giao và phân phối chuẩn, điều này đồng nghĩa với với cú sốc không
tương quan với nhau và ma trận hiệp phương sai theo phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0. Khó khăn chính trong mơ hình ước lượng này là chúng ta khơng ước lượng được các giá trị của A0 và A một cách trực tiếp. Vì vậy, các tham số của mơ hình trên được chuyển sang mơ hình rút gọn để ước lượng như sau:
Yt = A* Xt + ut (3.2) Với A* = A-1 A và u = A-1 Bε
0 t 0 t
Để ước lượng được mơ hình SVAR, địi hỏi mơ hình phải được nhận dạng. Điều kiện cần thiết để có thể nhận dạng mơ hình một cách chính xác là các hệ số trong ma trận A, B phải có cùng số hệ số trong ma trận hiệp phương sai của mơ
hình rút gọn ∑u. Nói cách khác, điều kiện này nhằm đảm bảo có thể khơi phục được các hệ số cấu trúc ban đầu từ mơ hình rút gọn. Ma trận hiệp phương sai của hình thức rút gọn nhận được: ∑u = E(utut ) hoặc ∑u = (A0 ) ∑ε t (A0 ) (3.3) ’ -1 -1 -1
Nhận dạng được đòi hỏi các thông số ma trận B và A0 có thể khơi phục từ dạng rút gọn. Trong cơng thức (3.3), ∑có K(K+1)/2 hệ số và có K(K+1) hệ số tự do bên phải của cơng thức (3.3). Vì vậy, cần có 2K2 –K – K(K+1)/2 ràng buộc giữa ma trận B và A0. Nhưng ma trận B có K(K-1) hạn chế được thể hiện là đường chéo. Vì vậy, nhận dạng xảy ra nếu có ít nhất K(K-1)/2 hạn chế được thể hiện trên ma trận A0. Trong mơ hình VAR với phân rã Cholesky thì A0 được thể hiện như tam giác. Tuy nhiên, trong mơ hình VAR cấu trúc thì A0 với cấu trúc bất kỳ, miễn là đủ số lượng hạn chế.
3.2 Cấu trúc mơ hình
Bài nghiên cứu sử dụng cấu trúc mơ hình theo Sayyed Mahdi Ziaei (2012) và có một số thay đổi theo Coric, Bruno at al. (2012) cho phù hợp với Việt Nam là phương trình chỉ số giá tiêu dùng phụ thuộc vào giá dầu thế giới và không phụ thuộc vào tỷ giá hối đối, vì giá dầu ở Việt Nam khơng được nhà nước kiểm sốt và sử dụng tỷ giá hối đoái để ổn định giá như Ả rập Saudi. Bài nghiên cứu xét cấu trúc mơ hình:
Y = (opw, wi, ip, cpi, m, i, neer) (3.4)
Theo Sayyed Mahdi Ziaei (2012), bài nghiên cứu xét mối quan hệ giữa các biến và hạn chế được thể hiện A0ut = Bε t như sau:
Cấu trúc mơ hình
(3.5)
Hệ phương trình (3.5) gồm uopw , uwi , uip , ucpi , um , ui ,uneer tương
ứng
là phương trình giá dầu thế giới, phương trình lãi suất thế giới, phương trình sản lượng, phương trình lạm phát, phương trình cung tiền, phương trình lãi suất và phương trình tỷ giá hối đối. Ngồi ra, εopw ,εwi ,εip ,εcpi ,εm ,εi
,εneer
dư của phương trình rút gọn.
là phần
Theo hệ phương trình (3.5) có 32 hạn chế trên ma trận A0 và 42 hạn chế trên ma trận B. Vì vậy, mơ hình nhận dạng vượt mức với 17 tham số tự do trong ma trận A0 và 7 trong ma trận B sẽ được ước lượng. Trong hệ phương trình (3.5) hệ số aij thể hiện biến thứ j ảnh hưởng biến thứ i ngay lập tức.
Hai biến đầu tiên là lãi suất và giá dầu thế giới thể hiện là cú sốc ngoại sinh. Các biến trong nước không tác động đồng thời lên hai biến này. Tuy nhiên, theo Sayyed Mahdi Ziaei (2012) mong chờ lãi suất thế giới phản ứng tăng và ngay lập tức đối với việc giá dầu tăng giá. Bởi vì, NHTW sử dụng chính sách tiền tệ thắt chặt khi nền kinh tế gặp phải cú sốc về giá dầu.
Phương trình thứ năm trong hệ phương trình (3.5) thể hiện cung tiền. Cung tiền phụ thuộc vào thu nhập thực và chi phí cơ hội giữ tiền mà đó là lãi suất danh nghĩa. Vì vậy, trong phương trình cung tiền bài nghiên cứu loại trừ giá trị đồng thời của ba biến trong mơ hình, đó là tỷ giá hối đối, giá dầu thế giới và lãi suất thế giới.
1 a21 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 uopw 0 uwi εopw εwi a31 0 1 0 0 0 0 uip εip a41 0 a43 1 0 0 0 = cpi
0 0 a53 a54 1 a56 0 um εm
a61 a 71 a62 a72 0 a73 0 a74 a65 a75 1 a76 a67 ui 1 uneer εi εne
Phương trình thứ sáu trong hệ phương trình (3.5) là phương trình đồng thời của lãi suất. Theo Sayyed Mahdi Ziaei (2012) giả định rằng, NHNN xác định lãi suất bằng cách quan sát giá trị hiện tại của cung tiền, tỷ giá hối đoái, giá dầu thế giới và lãi suất thế giới. Vì tỷ giá cũng là một kênh quan trọng thơng qua nó có thể ảnh hưởng đến nền kinh tế. Ngoài ra, giá dầu cao cũng ảnh hưởng đến giá cả trong nước và là đối tượng chính để NHNN ổn định lạm phát và NHNN xem xét giá dầu thế giới trước khi quyết định chính sách tiền tệ. Cuối cùng, cả hai lĩnh vực công và lĩnh vực tư của Việt Nam đều có vay nợ trên thị trường quốc tế để đầu tư, bài nghiên cứu xem lãi suất thế giới cũng ảnh hưởng đến chính sách tiền tệ. Mặt khác, NHNN không thể quan sát dữ liệu về sản lượng và giá cả trong tháng do có độ trễ trong cơng bố của họ.
Phương trình thứ bảy trong hệ phương trình (3.5) là phương trình tỷ giá hối đối. Sayyed Mahdi Ziaei (2012) áp dụng theo Cushman va Zha (1997) và Kim Roubini (2000) giả định rằng tỷ giá hối đoái tác động trở lại tất cả các biến trong vòng tháng.
Nhận dạng cấu trúc mơ hình theo cách này cho phép các biến chính sách – cung tiền, lãi suất, tỷ giá hối đoái- tương tác đồng thời với nhau và với những biến khác trong nước và bên ngoài trong tháng, bởi vì cách tiếp cận hồi qui với trật tự của các biến bất kỳ. Theo Eichenbaum và Evans (1995) và Kahn, Kandel, và Sarig (2002), giả định rằng chính sách tiền tệ khơng tác động trở lại tỷ giá hối đối đồng thời, mà nó mâu thuẫn với những gì ngân hàng nhà nước thường làm. Faust và Rogers (2003) đưa ra chi tiết về cách NHNN thường xuyên điều chỉnh chính sách thay đổi theo điều kiện trong nước và ngồi nước.
3.3 Mơ phỏng các bước thực hiện
3.3.1Kiểm định tính dừng:
Theo Box-Jenkins và Reinsel (1970), phân tích chuỗi dữ liệu thời gian để có một kết quả tin cậy thì địi hỏi chuỗi dữ liệu thời gian phải dừng. Do đó, vấn đề đầu tiên trong việc ước lượng và nhận dạng mơ hình SVAR là kiểm định xem chuỗi dữ
liệu đang quan sát có dừng hay khơng. Nếu chuỗi dữ liệu không dừng thì ta phải biến chúng thành chuỗi dừng (ví dụ phương pháp lấy sai phân bằng cách tính xt – xt-1
và xem xét tính dừng của chuỗi sai phân). Việc lấy sai phân sẽ dừng lại khi kết quả của chuỗi sai phân là dừng. Nếu chuỗi sai phân dừng khi lấy sai phân p lần, ta gọi chuỗi dữ liệu ban đầu tích hợp bậc p, ký hiệu I(p).
Trong bài nghiên cứu sử dụng phương pháp nghiệm đơn vị của Dickey- Fuller (1979) để kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu quan sát.
3.3.2Lựa chọn độ trễ tối ưu:
Việc lựa chọn độ trễ tối ưu trong mơ hình SVAR phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người sử dụng mơ hình. Tuy nhiên, người ta thường dựa vào một số tiêu chuẩn được đề cập sau đây: Akaike (1790, 1974) xây dựng hai phương pháp sai số hoàn toàn xác định (FPE) và tiêu chuẩn thông tin (AIC); Hannam và Quinn (1979) xây dựng phương pháp tiêu chuẩn HQ; Sims (1980) xây dựng phương pháp Likelihood ratio (LR); ngồi ra cịn các tiêu chuẩn khác gồm Schwarz (1978), Shibata (1981) và Rice (1984). Mỗi phương pháp đều dựa trên vài tính chất tối ưu.
3.3.3Hàm phản ứng xung (Impulse response function - IRF)
Hàm phản ứng xung là một trong những chức năng quan trọng trong mơ hình SVAR. Hàm phản ứng xung sẽ cho biết các biến còn lại trong mơ hình phản ứng như thế nào, khi xảy ra cú sốc đối với một biến trong mơ hình.
Trong bài nghiên cứu sử dụng hàm phản ứng xung để phân tích tác động của cú sốc tiền tệ đến các biến vĩ mô theo thời gian. Theo Nicola Viegi (2010), ta có:
Yt = c + Φ1Yt-1 + Φ2Yt-2 +……+ Φp Yt-p + ut (3.6) (I - Φ1L – Φ2L2 - ……-ΦpLp)Yt = c + ut
Φ(L)Yt = c + ut
Hệ thống dừng: Yt = µ + Ψ(L)ut = µ + ut + Ψ1 ut-1 + Ψ2u t-2 +…… (3.7) Trong đó: Ψ(L) = [Φ(L)]-1 Ψ(L)
= [I + Ψ L + Ψ L2 + ......]
n 1 2 31
Xét thời điểm t+s: Yt+s = µ + ut+s + Ψ1 ut+s-1 +……+ Ψsu t + Ψs+s u t-1 +…..
∂Yt + s
∂ut = ΨS= [ψ (s) ] ; µ = (In– Φ1– Φ2 - ….-Φp)-1 c
∂Yi , t + s
∂ujt = ψij : Thay đổi của Yi theo thời gian trong giai đoạn t + s (s-giai đoạn trước) khi có một đơn vị cú sốc (hoặc một cú sốc độ lệch chuẩn) trong biến thứ j.
Như vậy hiệu ứng của từng cú sốc theo thời gian chính là đạo hàm riêng từng phần của từng biến trong hệ phương trình theo thời gian.
3.3.4Phân rã phương sai (Variance decomposition)
Phân rã phương sai phân tích tầm quan trọng của các cú sốc của các biến trong việc giải thích cho sự biến động của 1 biến trong mơ hình theo thời gian. Theo Brooklyn College, q trình thể hiện như sau:
Yt = µ + Ψ(L)ut = µ + ut + Ψ1 ut-1 + Ψ2u t-2 +…… (3.8) Yt = µ + ∑ i = 0 Ψ i ut-i
Xét giai đoạn 1 chu kỳ:
Yt+1 = µ + Ψ0ut+1 + Ψ1 ut + Ψ2u t-1 +…… (3.9) E(Yt+1) = µ + Ψ1 ut + Ψ1 ut-1 +……
Yt+1 – E(Yt+1) = Ψ0ut+1 Xét trong 2 chu kỳ:
Yt+2 – E(Yt+2) = Ψ0ut+2 + Ψ1ut+1 (3.10) Tương tự n chu kỳ:
Yt+n – E(Yt+n) = Ψ0ut+n + Ψ1ut+n-1+ ….+ Ψn-1ut+1 = ∑ n −1
i = 0Ψ i ut+n-I (3.11) Bây giờ, ta xét phần tử đầu tiên y1:
Y1,t+n – E(Y1,t+n) = (ψ11,0 uy1,t+n + ψ11,1 uy1,t+n-1 +…+ ψ11,n-1 uy1,t+1) +…+
ij
(ψ21,0 uy2,t+n + ψ21,1 uy2,t+n-1 +…+ ψ21,n-1 uy2,t+1) +…+ (ψn1,0 uyn,t+n + ψn1,1 uy1,t+n-1 +…+ ψn1,n-1 uyn,t+1) Ta xét phương sai:
σ 2 y1,n = σ 2 y1 (ψ211,0 + ψ2 ,1 +…+ ψ 2 11,n-1) +…+ 11
(phương sai của cú sốc do chính nó)
21,1+…+ ψ ) +…+ σ 2 2
n1,0+ ψ2n1,1+…+ ψ2n1,n-1) (3.12)
(phương sai của cúa sốc do các biến khác)
Trong bài nghiên cứu sử dụng phân rã phương sai để xem sự biến động của các biến vĩ mơ phần lớn do tác nhân nào đóng góp.
3.4 Dữ liệu và lựa chọn các biến
Mơ hình SVAR sử dụng dữ liệu theo tháng từ tháng 01 năm 2001 đến tháng 11 năm 2012, bao gồm 143 quan sát.
Bảng 3.1: Các biến sử dụng trong bài nghiên cứu
Tên biến Khái niệm Nguồn
opw Giá dầu thế giới ở Brent USD/bbl WorldBank wi Lãi suất thế giới (libor) 3 tháng (%/năm) WorldBank ip Sản lượng công nghiệp (tỷ đồng) GSO cpi Chỉ số giá tiêu dùng (năm gốc 2005=100) IFS-IMF m Cung tiền mở rộng M2 (tỷ đồng) IFS-IMF i Lãi suất tiền gửi ngắn hạn (%/năm) IFS-IMF neer Tỷ giá hối đoái danh nghĩa (VND/USD) IFS-IMF
Bảng 3.1 các biến được sử dụng trong bài nghiên cứu, hai biến đại diện cho cho cú sốc bên ngoài là giá dầu thế giới (opw) và lãi suất thế giới (wi). Bài nghiên
(ψ
cứu sử dụng giá dầu giao ngay U.K Brent đo bằng USD/thùng làm đại diện cho giá dầu thế giới. Ngoài ra, biến lãi suất cơ bản của Mỹ được nhiều bài nghiên cứu sử dụng khi nghiên cứu về chính sách tiền tệ trong nền kinh tế mở nhỏ, làm đại diện cho biến ngoại sinh. Nhưng từ cuộc khủng hoảng năm 2008 đến nay, lãi suất cơ bản của Mỹ gần như khơng đổi. Vì vậy, bài nghiên cứu sử dụng lãi suất libor 3 tháng làm đại diện lãi suất thế giới và chỉ số này cũng được Bhuiyan, Rokon (2012) sử dụng để phân tích ảnh hưởng của cú sốc chính sách tiền ở Bangladesh.
Trong 6 biến còn lại mô tả nền kinh tế Việt Nam, giá trị sản lượng công nghiệp (ip) và chỉ số giá tiêu dùng (cpi) được xem là như là các biến mục tiêu của chính sách tiền tệ. Các biến chính sách tiền tệ là cung tiền (M2) và lãi suất tiền gửi kỳ hạn 3 tháng của ngân hàng thương mại (i). Biến tỷ giá hối đoái danh nghĩa (neer) đại diện như là biến thông tin thị trường, vừa là biến bị tác động bởi chính sách tiền tệ vừa được NHNN sử dụng như cơng cụ chính sách. Tất cả các biến được điều chỉnh theo mùa vụ và lấy logarit, ngoại trừ lãi suất vì được thể hiện phần trăm.
4. Nội dung kết quả nghiên cứu 4.1 Kiểm định tính dừng
Đối với mơ hình SVAR để kết quả được chính xác địi hỏi chuỗi dữ liệu phải dừng. Nếu chuỗi dữ liệu không dừng sẽ cho ra kết quả sai. Để kiểm tra tính dừng, bài nghiên cứu áp dụng phương pháp Augmented Dickey-Fuller unit root test.
Bảng 4.1: Kết quả kiểm định tính dừng
Biến t-statistic Kết luận Level Sai phân bậc 1
Opw -1.03557 -9.83584* I(1) Wi -1.49125 -8.53467* I(1) Ip 0.54850 -15.01149* I(1) Cpi 1.24568 -3.54448* I(1) M -0.45537 -9.56187* I(1) I -2.89800** I(0) Neer 0.51632 -12.17234* I(1) mức ý thống kê: *:1%, **:5%,***:10%
Qua bảng 4.1, ta thấy tất cả các biến đều dừng ở sai phân bậc một I(1) với mức ý nghĩa 1%, trừ biến lãi suất (i) dừng ở chuỗi gốc với mức ý nghĩa 5%. Đối với các biến khơng dừng, sau khi lấy sai phân dừng thì có thể tồn tại mối quan hệ đồng liên kết trong dài hạn. Tuy nhiên, mục tiêu của bài nghiên cứu quan tâm cú sốc của chính sách tiền tệ ảnh hưởng đến các biến vĩ mô, không xét mối quan hệ trong dài hạn nên bài nghiên cứu khơng xét trường hợp có mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến với nhau.
Bài nghiên cứu xem xét các tiêu chuẩn LR, LPE, AIC, SC, HQ để xác định độ trễ tối ưu. Kết quả, thể hiện trong bảng 4.21.
Bảng 4.2: Kết quả kiểm định độ trễ tối ưu
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 1210.963 NA 3.70e-17 -17.96960 -17.81822 -17.90808 1 1547.271 632.4607 5.09e-19 -22.25778 -21.04674* -21.76565* 2 1616.792 123.4775 3.77e-19* -22.56406 -20.29337 -21.64133 3 1663.658 78.34337 3.95e-19 -22.53221 -19.20186 -21.17887 4 1715.502 81.24761* 3.89e-19 -22.57466* -18.18465 -20.79070 5 1758.885 63.45608 4.43e-19 -22.49083 -17.04116 -20.27626 6 1806.125 64.16088 4.87e-19 -22.46455 -15.95522 -19.81937 7 1838.752 40.90533 6.88e-19 -22.22017 -14.65119 -19.14438 8 1887.314 55.81040 7.96e-19 -22.21364 -13.58500 -18.70724
Ta thấy các tiêu chí SC, HQ chỉ ra độ trễ tối ưu 1, FPE chỉ ra độ trễ tối ưu 2, trong khi LR và AIC chỉ ra độ trễ tối ưu là 4. Độ trễ tối ưu 1,2 không phù hợp do quá ngắn không đủ thời gian để một biến hết chịu tác động của các biến khác. Vì vậy, bài nghiên cứu chọn độ trễ tối ưu là 4 theo tiêu chí LR và AIC.
4.3 Kiểm định tính ổn định của mơ hình
Kết quả kiểm định tính ổn định của mơ hình với độ trễ tối ưu là 4 được trình bày trong hình 4.1. Các nghiệm đơn vị đều nằm trong khoảng +-1. Vì vậy, kết quả mơ hình ổn định.
Hình 4.1: Kiểm đính tính ổn định của mơ hình
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 1
4.4 Kiểm định tự tương quan