b. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi âm
3.2.2.1. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Luenberger
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nhập các lệnh để thiết lập tham số cho các ma trận và chạy mô phỏng; LLuenberger = [ 0.9129 1.0927; 0.1026 0.1940; 1.0202 1.0871];
Hình 3.12: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
Giữ nguyên nhiễu, thay đổi tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s.
Hình 3.13: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh thay đổi tín hiệu Step2 khi có nhiễu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Luenberger với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, khi có nhiễu tác động, các kênh vẫn được tách riêng, các đáp ứng đầu ra của hệ chỉ phụ thuộc các đầu vào tương ứng. Nhưng đáp ứng đầu ra bị ảnh hưởng của nhiễu rất nhiều.
Tiếp tục giữ nguyên hàm Step ở đầu vào kênh thứ nhất cho tín hiệu với biên độ bằng 2 tại thời điểm 1s và một hàm Step ở đầu vào kênh thứ hai cho tín hiệu với biên độ bằng 1 tại thời điểm 10s. Tăng biên độ nhiễu White Noise tác động đầu vào và đầu ra ta có kết quả mô phỏng:
Hình 3.14: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi thay đổi tăng biên độ nhiễu
Nhận xét: Khi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger và bộ điều khiển
phản hồi trạng thái tách kênh, khi tăng biên độ nhiễu, các kênh tuy vẫn được tách riêng nhưng đáp ứng đầu ra thay đổi và chịu ảnh hưởng của nhiễu rất lớn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Khối Scope2 cho ta biết các biến trạng thái của hệ và các biến trạng thái của hệ quan sát được thông qua bộ quan sát Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu tác động:
Hình 3.15: Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
Nhận xét:
Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Luenberger với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, khi có nhiễu tác động, bộ quan sát trạng thái Luenberger vẫn quan sát được các biến trạng thái của hệ.
Vậy thông qua kết quả mô phỏng ghép chung bộ quan sát trạng thái Luenberger với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh cho hệ MIMO tuyến tính khi có nhiễu tác động, bộ quan sát trạng thái Luenberger vẫn có thể quan sát được trạng thái của hệ, nhưng các đáp ứng đầu ra của hệ bị ảnh hưởng nhiều khi nhiễu thay đổi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
3.2.2.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman.
Nhập các lệnh để thiết lập tham số cho các ma trận và chạy mô phỏng; LKalman = [0.3955 0.1138; 0.4589 0.1369; 0.1369 0.2024];
Hình 3.16: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
Giữ nguyên nhiễu, thay đổi tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s.
Hình 3.17: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nhận xét: Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, khi có nhiễu tác động, các kênh vẫn được tách riêng, các đáp ứng đầu ra của hệ chỉ phụ thuộc các đầu vào tương ứng. Đáp ứng đầu ra chịu ảnh hưởng của nhiễu không đáng kể, độ sai số rất nhỏ và có thể chấp nhận được.
Tiếp tục giữ nguyên hàm Step ở đầu vào kênh thứ nhất và ở đầu vào kênh thứ hai. Tăng biên độ nhiễu White Noise tác động đầu vào và đầu ra.
Dùng lệnh (phụ lục 6) để vẽ các đáp ứng, ta có kết quả mô phỏng:
Hình 3.18: Kết quả mô phỏngkhi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi khi thay đổi tăng biên độ nhiễu
Nhận xét: Khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi tăng biên độ nhiễu tác động, các kênh vẫn được tách riêng ảnh hưởng của nhiễu giảm đi rất nhiều so với bộ quan sát Luenberger, bộ quan sát trạng thái Kalman vẫn quan sát được tín hiệu ra. Tức là bộ quan sát trạng thái Kalman (hay bộ lọc Kalman) đã lọc được nhiễu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Khối Scope2 cho ta biết các biến trạng thái của hệ và các biến trạng thái của hệ quan sát được thông qua bộ quan sát Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu tác động:
Hình 3.19: Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
Nhận xét: Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, khi có nhiễu tác động, bộ quan sát trạng thái Kalman vẫn quan sát được các biến trạng thái của hệ.
Vậy thông qua kết quả mô phỏng ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh cho hệ MIMO tuyến tính kể cả khi có nhiễu bộ quan sát trạng thái Kalman vẫn quan sát được tương đối chính xác tín hiệu ra, đáp ứng đầu ra không bị ảnh hưởng nhiều khi nhiễu thay đổi, nhờ sự xấp xỉ trạng thái của bộ lọc Kalman.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Chƣơng 4
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƢỢNG TÁCH KÊNH
4.1. Tổng hợp một số kết quả cơ bản đã nghiên cứu
* Kết quả khảo sát Bộ điều khiển tách kênh theo Falb – Wolovich Đối tượng có 2 tín hiệu vào, 2 tín hiệu ra và 3 biến trạng thái mô tả ở (Ví dụ: 1.4 chương I).
Sơ đồ simulink (hình 1.12).
Kết quả mô phỏng như đã trình bày ở mục 1.4, chương 1 như sau:
Kết quả khảo sát: Ở hệ điều khiển tách kênh Falb – Wolovich các kênh đã được tách riêng, đáp ứng đầu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu đầu vào tương ứng, không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Như vậy bộ điều khiển tách kênh đã giải quyết được vấn đề đặt ra đối với Bài toán điều khiển tách kênh.
* Kết quả khảo sát bộ quan sát trạng thái Luenberger
Đối tượng có 2 tín hiệu vào, 2 tín hiệu ra và 3 biến trạng thái mô tả ở (Ví dụ: 1.4. Chương I).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Kết quả mô phỏng như đã trình bày ở (hình 2.10), như sau:
* Kết quả khảo sát bộ quan sát trạng thái Kalman
Đối tượng có 2 tín hiệu vào, 2 tín hiệu ra và 3 biến trạng thái mô tả ở (Ví dụ: 1.4. Chương I). Sơ đồ simulink (hình 2.16).
Kết quả mô phỏng như đã trình bày ở (hình 2.18), như sau:
Với cùng một đối tượng, các đáp ứng đầu ra quan sát thông qua bộ quan sát Luenberger và Kalman hoàn toàn trùng khớp với các đáp ứng đầu ra của hệ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
* Kết quả khảo sát khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Luenberger (Kalman) khi không có nhiễu.
Cũng với đối tượng như ở (Ví dụ: 1.4. Chương I). Qua các kết quả nghiên cứu theo sơ đồ mô phỏng (hình 3.2):
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Kết quả khảo sát: Khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Luenberger (hay Kalman) khi không có nhiễu, kết quả khảo sát đối với hai bộ quan sát trạng thái tương tự như nhau, các kênh vẫn được tách riêng. Khi thay đổi tín hiệu của đầu vào bất kỳ, các đáp ứng đầu ra của hệ vẫn chỉ phụ thuộc các đầu vào tương ứng và không bị ảnh hưởng lẫn nhau.
Vậy điều này cho thấy, ở hệ tuyến tính, việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh vẫn tách được thành hai bài toán riêng biệt gồm bài toán thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh và bài toán thiết kế bộ quan sát trạng thái.
* Kết quả khảo sát khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Luenberger khi có nhiễu.
Cũng với đối tượng như ở (Ví dụ: 1.4. Chương I), theo sơ đồ mô phỏng (hình 3.11). Kết quả mô phỏng như đã trình bày ở phần 3.2.2.1 của chương 3:
Kết quả khảo sát: Bộ quan sát Luenberger mặc dù vẫn quan sát được đối tượng, nhưng mức độ chính xác không bằng bộ quan sát Kalman.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Kết quả khảo sát: Khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Luenberger đáp ứng đầu ra bị ảnh hưởng nhiều khi nhiễu thay đổi.
* Kết quả khảo sát khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Kalman khi có nhiễu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Kết quả khảo sát: Khi ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái Kalman, khi có nhiễu tác động, các kênh vẫn được tách riêng. Các đáp ứng đầu ra của hệ chỉ phụ thuộc các đầu vào tương ứng. Bộ quan sát Kalman vẫn quan sát được tương đối chính xác trạng thái của hệ, đáp ứng đầu ra không bị ảnh hưởng nhiều khi nhiễu thay đổi.