b. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi âm
3.2.1.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman
Nhập các lệnh để thiết lập tham số cho các ma trận và chạy mô phỏng; LKalman = [0.3955 0.1138; 0.4589 0.1369; 0.1369 0.2024];
Hình 3.7: Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Hình 3.8: Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 3.9: Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s, tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
Nhận xét:
Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, khảo sát khi không có nhiễu tác động (tương tự như khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Luenbergervới bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh), các kênh vẫn được tách riêng, các đáp ứng đầu ra của hệ chỉ phụ thuộc các đầu vào tương ứng.
Các đáp ứng quan sát được thông qua bộ quan sát trạng thái Kalman hoàn toàn trùng khớp với các đáp ứng của hệ, ở phần đầu không trùng nhau do ta đặt điểm xuất phát khác nhau (1 và 0).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 3.10: Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Nhận xét: Khi ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, nếu không có nhiễu tác động, các biến trạng thái quan sát được thông qua bộ quan sát trạng thái Kalman hoàn toàn trùng khớp với các biến trạng thái của hệ, ở phần đầu của biến trạng thái không trùng nhau do ta đặt điểm xuất phát khác nhau (1 và 0).
Vậy thông qua kết quả mô phỏng ghép chung bộ quan sát trạng thái Kalman với bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh cho hệ MIMO tuyến tính khi không có nhiễu tác động, các kênh vẫn được tách riêng và bộ quan sát trạng thái Kalman vẫn quan sát được chính xác trạng thái của hệ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
3.2.2. Khảo sát khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi có nhiễu thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi có nhiễu
Ta vẫn xét đối tượng như mục 3.2.1.
Sử dụng phần Matlab - Simulink để mô phỏng ta có sơ đồ như sau:
Hình 3.11: Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ sử dụng ghép bộ quan sát trạng thái và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
Với A, B, C, A1, B1, C1, R, M, L là các khối Matrix Gain. Nhiễu tác động đầu vào Nx và đầu ra Ny là White Noise.
Đặt một hàm Step ở đầu vào kênh thứ nhất cho tín hiệu với biên độ bằng 2 tại thời điểm 1s và một hàm Step ở đầu vào kênh thứ hai cho tín hiệu với biên độ bằng 1 tại thời điểm 10s, điểm xuất phát của 2 khối tích phân là 0.
Sau khi chạy mô phỏng, dùng lệnh (phụ lục 5) để vẽ các đáp ứng.