2.2.1. Giới thiệu
Gối ma sát con lắc ba (TPBs, Hình 2.6) là một trong số các thiết bị hiệu quả để bảo vệ cơng trình dưới tác dụng của động đất. Những thiết bị này được gắn vào đáy của cơng trình (Hình 2.7) để làm chúng mềm hơn. Độ mềm nhận được từ những thiết bị này sẽ kéo dài chu kỳ cơ bản của cơng trình ra do đó làm cho chúng an tồn hơn dưới tác dụng của động đất. Tuy nhiên, độ mềm này lại làm tăng chuyển vị của cơng trình được cách chấn. Chuyển vị này được đóng góp chủ yếu từ biến dạng ngang của hệ cách chấn, do chúng rất mềm theo phương ngang. Sự tập trung biến dạng ngang vào hệ cách chấn làm cho phần đáy của cơng trình được cách chấn có chuyển vị rất lớn. Chuyển vị này cần phải được dự đoán chắnh xác để thiết kế các gối cách chấn cũng như nền móng cơng trình. Ngồi ra, việc dự đốn chắnh xác chuyển vị này cũng rất quan trọng để thiết kế khe cách chấn hợp lý.
Nhiều mơ hình số đã được đề xuất để phân tắch phản ứng của hệ cách chấn đáy TPBs [1-5], bao gồm phản ứng chuyển vị. Trong số đó, mơ hình nối tiếp [1-3] được sử dụng rất rộng rãi. Độ chắnh xác của mơ hình này trong việc dự đoán đáp ứng của hệ cách chấn đáy từ một thắ nghiệm nguyên hình đã được kiểm chứng [6].
Các nghiên cứu trước đây [6-10] cho thấy rằng chuyển vị lớn nhất của hệ cách chấn sử dụng gối TPBs chịu rung động nền có thể được dự đoán chắnh xác bằng phương pháp phân tắch theo lịch sử thời gian trên mơ hình phi tuyến của hệ cách chấn đáy. Phương pháp phân tắch này là rất tốn thời gian và yêu cầu người phân tắch phải có kiến thức và kinh nghiệm trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật động đất, phân tắch số phi tuyến. Cần có những phương pháp đơn giản hơn để khắc phục sự khó khăn này.
Sự phát triển và ứng dụng gần đây của Học Máy (ML) vào kỹ thuật kết cấu cung cấp các phương pháp đơn giản có khả năng dự đoán phản ứng của các kết cấu chịu động đất. Zhang và cs. [11] đã sử dụng hai mơ hình ML, đó là Cây Phân loại và Hồi quy (Classification and Regression Tree - CART) và Rừng ngẫu nhiên (Random Forest - RF), để đánh giá xác suất mức độ an toàn, tức là khả năng sụp đổ sau một trận động đất, của các cơng trình khi động đất xảy ra. Ứng dụng trên khung bê tông cốt thép 4 tầng cho thấy độ chắnh xác cao của các mơ hình ML so với kết quả mơ phỏng. Mangalathu và Jeon [12] đã nghiên cứu hiệu quả của nhiều mơ hình ML trong việc dự đốn khả năng
Hình 2.6. Mặt cắt ngang của một gối cách chấn ma sát con lắc ba
𝜇1 𝜇2 𝜇2 𝜇3 𝑑2 𝑑3 𝑑1 𝑅1 𝑅3 𝑅2 Art iculated I nner Articul ated slider Bott om plate To 2ℎ1 ℎ2 ℎ3 Surface (1) Surface (2) Surface (3) Surface (1’) Restrainer Friction bearing Isolated building Ground
hư hỏng của các cột cầu tròn chịu động đất. Các mơ hình ML, được phát triển từ 311 kết quả thực nghiệm trên các cột trịn, có thể dự đoán chắnh xác khả năng hư hỏng của loại cột này. Trong một nghiên cứu khác, Mangalathu và Jeon [13] đã áp dụng phương pháp RF và phương pháp dựa trên dải để tạo ra các đường xác suất phá hoại (fragility curves) cho cầu và chứng minh ứng dụng trên các mơ hình tắnh tốn của cầu 3 và 4 nhịp giả định được xây dựng ở California. Huang và Burton [14] đã sử dụng dữ liệu thực nghiệm từ 114 mẫu vật để phát triển sáu mơ hình ML nhằm dự đốn khả năng hư hỏng trên mặt phẳng của khung bê tông cốt thép dưới tác dụng của động đất. Nghiên cứu trên các mô hình được đề xuất cho thấy độ chắnh xác cao trên các mơ hình máy vector hỗ trợ và thúc đẩy thắch ứng (SVM). Kiani et. al. [15] đã đánh giá hiệu suất của mười phương pháp tiếp cận ML trong việc tạo ra các đường xác suất phá hoại. Nghiên cứu kết luận rằng RF cho thấy hiệu quả cao nhất so với các phương pháp tiếp cận khác, bao gồm hồi quy logistic, hồi quy lasso, SVM, Naĩve Bayes, cây quyết định, phân tắch sai phân tuyến tắnh và bậc hai, mạng nơ-ron và K-láng giềng gần nhất. Nguyen et. al. [16] đề xuất một phương pháp mới để xác định xác suất hư hỏng của khung thép trong trường hợp hàm trạng thái giới hạn giả định. Việc so sánh giữa các kết quả từ khung giả định và từ mô phỏng Monte Carlo cho thấy độ chắnh xác cao của các mơ hình học máy. Nguyen et. al. [17] đã xây dựng các mơ hình ML có thể dự đoán chắnh xác chuyển vị lớn nhất của các khung thép chịu chuyển động mạnh của mặt đất. Đánh giá gần đây về việc áp dụng và thực hiện các kỹ thuật ML trong kỹ thuật động đất có thể được tìm thấy trong Xie et. al. [18]. Những ứng dụng thành công của ML trong kỹ thuật động đất đã truyền cảm hứng cho chúng tôi thực hiện nghiên cứu này.
Trong nghiên cứu này, các mơ hình ML để dự đốn chuyển vị lớn nhất của các hệ thống cách chấn sử dụng TPB trong các trận động đất đã được đề xuất. Dữ liệu để huấn luyện các mơ hình này được thu thập từ phân tắch lịch sử thời gian động của các mơ hình phi tuyến của một số lượng lớn các hệ cách chấn đáy chịu nhiều tình huống động đất. Độ chắnh xác của các mơ hình ML đề xuất đã được nghiên cứu, từ đó các khuyến nghị hữu ắch đã được rút ra. Một mô đun giao diện người dùng sử dụng mơ hình ML đã được phát triển để ứng dụng thực tế và có thể tải xuống miễn phắ.
2.2.2. Cơ sở lý thuyết
2.2.2.1. Ứng xử trễ của gối cách chấn con lắc ma sát ba
Đường bao ứng xử trễ (the backbone curve) của một gối cách chấn con lắc ma sát ba (TFB) tiêu chuẩn, có các thơng số được minh họa trong Hình 2.6, bao gồm năm giai đoạn như được thể hiện trong Hình 2.8. Vịng lặp trễ của gối cách chấn ở các giai đoạn này được thể hiện trong Hình 2.9. Trục hồnh trong các hình này thể hiện chuyển vị u trong khi trục tung thể hiện lực chuẩn hóa f, lực này bằng lực ngang F chia cho lực thẳng đứng W tác dụng lên gối cách chấn. Chuyển vị ui, lực chuẩn hóa fi và độ cứng ki xác
định đường bao ứng xử trễ được tắnh tốn từ các thơng số của gối cách chấn và được trình bày trong Bảng 2.3. Chi tiết về sự xây dựng đường bao ứng xử trễ, cũng như vịng lặp trễ, có thể dễ dàng tìm thấy trong tài liệu [1, 3].
𝑓 𝑓1 𝑢 𝑓2 𝑓3 𝑓4 𝑓5 𝑓6 𝑢2 𝑢3 𝑢4 𝑢5 𝑢6 𝑘1 𝑘2 𝑘3 𝑘4 𝑘5
Hình 2.8. Đường bao ứng xử trễ năm giai đoạn của TFB
𝑢 𝑓 𝑓
Hình 2.9. Vịng lặp trễ chuẩn hóa của TFB
Bảng 2.3. Chuyển vị, lực chuẩn hóa và độ cứng xác định đường bao ứng xử trễ
Displacement Normalized force Stiffness
𝑢2 = 2𝐿1(𝜇2 − 𝜇1) 𝑢3 = 𝐿1(𝜇2+ 𝜇3− 2𝜇1) + 𝐿2(𝜇3− 𝜇2) 𝑢4 = 𝑢3+ (𝑑2 𝐿2 + 𝜇2− 𝜇3) (𝐿2+ 𝐿3) 𝑢5 = 𝑢4+ (𝑑3 𝐿3 + 𝜇3− 𝑑2 𝐿2 − 𝜇2) (𝐿1+ 𝐿3) 𝑢6 = 2𝑑1+ 𝑑2+ 𝑑3+𝐿1 𝐿3𝑑3− 𝐿1 𝐿2𝑑2 𝑓1 = 𝜇1 𝑓2 = 𝜇2 𝑓3 = 𝜇3 𝑓4 = 𝜇2+𝑑2 𝐿2 𝑓5 = 𝜇3+𝑑3 𝐿3 𝑓6 = 𝜇1+𝑑1 𝐿1+ 𝑑3 𝐿3 𝑘1 = 1 2𝐿1 𝑘2 = 1 𝐿1 + 𝐿2 𝑘3 = 1 𝐿2+ 𝐿3 𝑘4 = 1 𝐿1 + 𝐿3 𝑘5 = 1 2𝐿1
Giai đoạn (1) trong đường bao ứng xử trễ tương ứng với sự trượt trên bề mặt (1) và (1’) của gối cách chấn (Hình 1). Các giai đoạn (2) đến (5) tương ứng với sự trượt trên các bề mặt (1') và (2), (2) và (3), (1) và (3), và (1) và (1'). Để đảm bảo rằng sự trượt xảy ra theo thứ tự này để đường bao ứng xử trễ trong Hình 2.8 và vịng lặp trễ trong Hình 2.9 là hợp lệ, các thông số của gối cách chấn phải thỏa mãn Phương trình (2.6).
𝐿1 ≤ 𝐿2 ≤ 𝐿3 (2.6a)
𝜇1 ≤ 𝜇2 ≤ 𝜇3 (2.6b)
𝑑1 ≥ (𝜇3− 𝜇1)𝐿1 (2.6c)
𝜇3 ≤𝑑1
𝐿1 + 𝜇1 (2.6d)
Để có được một cơ chế con lắc ba đầy đủ, bao gồm năm giai đoạn, các dấu bé hơn và lớn hơn trong Phương trình (2.6) phải được thỏa mãn. Khi dấu bằng xuất hiện, một số giai đoạn sẽ mất đi. Vắ dụ: nếu μ2 = μ3 thì Giai đoạn (2) sẽ mất đi. Trong trường hợp đó, nếu chúng ta có thêm d2 = d3 và L2 = L3 thì Giai đoạn (4) sẽ mất đi, đường bao ứng xử trễ trở thành một ứng xử ba giai đoạn, giống với hoạt động của gối cách chấn con lắc ma sát đơi [19]. Ứng xử năm giai đoạn cũng có thể suy biến thành ứng xử một giai đoạn của con lắc ma sát đơn [3] nếu các dấu bằng xảy ra trong một số điều kiện của phương trình (1). Các thiết kế thực tế thường lấy L2 = L3 [1].
Ứng xử trễ 1-D trong Hình 2.9 có thể thu được bằng cách sử dụng mơ hình nối tiếp do Fenz và Constantinou đề xuất [1]. Ý tưởng của cách tiếp cận này đã được mở rộng sang ứng xử 3-D và được triển khai vào phần mềm mô phỏng OpenSees thành một phần tử duy nhất, mà độ chắnh xác của nó đã được xác minh bằng dữ liệu thực nghiệm [6]. Nghiên cứu này sử dụng phần tử đã được xác định để lập mơ hình gối cách chấn TFP. 2.2.2.2. Chuyển vị lớn nhất của hệ cách chấn đáy
Cách tốt nhất để dự đoán chuyển vị của một hệ cách chấn đáy là thực hiện phân tắch động theo lịch sử thời gian trên mơ hình phi tuyến của hệ. Nghiên cứu này sử dụng một mơ hình phi tuyến trong đó kết cấu được cách chấn bên trên được gộp lại thành một khối cứng. Do đó, hệ thống cách chấn cũng được gộp lại thành một phần tử duy nhất mà ứng xử của nó đại diện cho ứng xử của tồn bộ hệ cách chấn (gồm nhiều gối). Mơ hình khối lượng tập trung này đã được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu trước đây [20- 24], đặc biệt để khảo sát phản ứng chuyển vị của các hệ cách chấn. Loại mơ hình đơn giản hóa này bỏ qua tắnh mềm của kết cấu bên trên, theo cả phương ngang và phương thẳng đứng, do đó khơng thắch hợp để kể đến ảnh hưởng theo phương đứng của chuyển động nền [25]. Vì vậy, chỉ các thành phần ngang của chuyển động nền được xem xét trong nghiên cứu này.
Phương trình vi phân chủ đạo của một mơ hình khối lượng tập trung khi nó chịu một chuyển động nền theo phương ngang được trình bày trong Phương trình (2.7).
𝑊 𝑔 [ 1 0 0 1] { 𝑢̈𝑥 𝑢̈𝑦} + [C] {𝑢̇𝑢̇𝑥 𝑦} + 𝑊 𝑓𝑠({𝑢𝑢𝑥 𝑦}) = −𝑊 𝑔 { 𝑢̈𝑔𝑥 𝑢̈𝑔𝑦} (2.7)
trong đó 𝑊= trọng lượng của khối được cách chấn; 𝑢𝑥, 𝑢𝑦= chuyển vị của hệ cách chấn theo phương x và y; 𝑢𝑔𝑥, 𝑢𝑔𝑦 = chuyển động nền theo phương x và y; 𝑓𝑠({𝑢𝑥 𝑢𝑦}𝑇)= vectơ lực hồi phục chuẩn hóa, bằng vectơ lực hồi phục {𝐹𝑥 𝐹𝑦}𝑇 chia cho 𝑊; [C] = ma trận cản.
Đối với các hệ cách chấn, trong đó phần lớn năng lượng bị tiêu tán thông qua ứng xử trễ của gối cách chấn, tắnh cản nhớt có ảnh hưởng nhỏ và có thể được biểu thị bằng mơ hình cản tỷ lệ độ cứng, tức là:
[C] = 𝑎𝐾𝑊[𝑘𝑇] (2.8)
trong đó [𝑘𝑇] = độ cứng chuẩn hóa của hệ cách chấn, được chuẩn hóa bởi 𝑊; 𝑎𝐾 = hệ số và có đơn vị là giây.
Thế cơng thức (2.8) vào cơng thức (2.7) sau đó chia cho 𝑊/𝑔 dẫn đến: [1 0 0 1] { 𝑢̈𝑥 𝑢̈𝑦} + 𝑔𝑎𝐾[𝑘𝑇] {𝑢̇𝑢̇𝑥 𝑦} + 𝑔𝑓𝑠({𝑢𝑢𝑥 𝑦}) = − {𝑢̈𝑢̈𝑔𝑥 𝑔𝑦} (2.9)
Công thức (2.9) chỉ ra rằng lịch sử thời gian dịch chuyển của hệ cách chấn phụ thuộc vào lịch sử gia tốc chuyển động nền (𝑢̈𝑔𝑥, 𝑢̈𝑔𝑦) và ứng xử trễ chuẩn hóa của hệ cách chấn (tức là 𝑓𝑠({𝑢𝑥 𝑢𝑦}𝑇 và [𝑘𝑇].) Nó khơng phụ thuộc trực tiếp vào trọng lượng của khối lượng cơ lập. Do đó, một khối lượng đơn vị có thể được sử dụng để khảo sát lịch sử chuyển vị và ứng xử trễ của hệ cách chấn được thể hiện dưới dạng ứng xử chuẩn hóa như được minh họa trong Hình 2.9.
Phương trình vi phân chủ đạo có thể được giải bằng các phương pháp số. Nghiên cứu này sử dụng phần mềm OpenSees [27] để phân tắch lịch sử thời gian của chuyển vị. Chuyển vị cực đại của hệ thống cách chấn, là chuyển vị lớn nhất trong tất cả các bước thời gian theo bất kỳ hướng nào, có thể dễ dàng xác định được từ phản ứng lịch sử thời gian.
Trong thực tế, chuyển vị lớn nhất để thiết kế hệ cách chấn đáy không đến từ phản ứng với một chuyển động nền. Thay vào đó, chuyển vị cực đại được xác định từ phản ứng đối với một tập hợp các chuyển động nền đại diện cho một tình huống động đất của địa điểm. Sau đó, chuyển vị lớn nhất có thể được tắnh tốn từ phản ứng chuyển vị cực đại đối với tất cả các chuyển động nền đang xét. Một số tiêu chuẩn thiết kế như ASCE 7-16 [28] và Eurocode 8 [29] quy định rằng nếu ắt nhất bảy chuyển động nền được sử dụng để biểu diễn một tình huống động đất thì chuyển vị lớn nhất cho tình huống đó sẽ là giá trị trung bình của chuyển vị cực đại phải chịu đối với những chuyển động đó.
Trong nghiên cứu này, chuyển vị lớn nhất của nhiều hệ cách chấn đáy chịu tác động của một số lượng lớn các bộ chuyển động nền được tắnh toán theo cách tiếp cận trung bình. Dữ liệu sau đó được sử dụng để phát triển các mơ hình ML để có thể nhanh chóng dự đốn chuyển vị tối đa của bất kỳ hệ cách chấn đáy nào sử dụng TPB chịu bất kỳ bộ chuyển động nền nào. Tham số của hệ cách chấn đáy được khảo sát và bộ chuyển động nền được trình bày trong phần ỀMơ phỏng sốỂ. Nền tảng lý thuyết của các mơ hình ML được trình bày tiếp theo.
2.2.2.3. Các mơ hình Học Máy
Trong nghiên cứu này, bốn mơ hình ML được xem xét để xây dựng mơ hình để dự đoán chuyển vị lớn nhất của các hệ cách chấn đáy TPBs: random forest - RF, gradient boosting regression tree - GBRT, adaptive boosting - AdaBoost và extreme gradient boosting - XGBoost. Trong mơ hình RF [30], phương pháp đóng bao được kết hợp với kỹ thuật lựa chọn biến đầu vào ngẫu nhiên. Trong bước đầu tiên, tổng số K cây được tạo từ tập dữ liệu huấn luyện. Trong mỗi cây, một cây quyết định được xây dựng dựa trên các biến đầu vào đã chọn. Cuối cùng, kết quả được ước tắnh bằng cách lấy trung bình các kết quả đầu ra từ K cây quyết định. Mơ hình AdaBoost [31] và GBRT [32] xây dựng một phần tử học giỏi dựa trên một nhóm phần tử học yếu để cải thiện hiệu quả của mơ hình dự đốn. Trong mơ hình AdaBoost, mẫu dự đốn sai được cho trọng số lớn hơn ở bước trước. Hiệu suất mơ hình sau đó được tối ưu hóa bằng cách giảm sai số trong bước hiện tại. Trong khi đó, ở mơ hình GRBT, phần tử học yếu được bổ sung ở bước hiện tại là giảm gradient hàm mất mát của mơ hình dự đốn trước đó. Mơ hình XGBoost [33] được biết đến như một phiên bản nâng cấp của mơ hình GBRT. Hàm mục tiêu trong mơ hình XGBoost được xây dựng bằng cách thêm hệ số chuẩn hóa vào hàm mất mát. Hệ số chuẩn hóa có thể điều chỉnh độ phức tạp của mơ hình dự đốn. Do đó, độ phức tạp có thể được giảm trong mơ hình XGBoost. Mơ hình dự đốn cũng được cải thiện bằng cách tối ưu hóa hàm mục tiêu. Chi tiết thêm về bốn phương pháp ML được xem xét trong nghiên cứu này có thể được tìm thấy trong tổng quan các tài liệu [30-35].
2.2.3. Dữ liệu phát triển mơ hình Học Máy
2.2.3.1. Hệ cách chấn đáy
Để tạo cơ sở dữ liệu cho việc phát triển các mơ hình ML có thể dự đốn một cách chắnh xác chuyển vị lớn nhất của bất kỳ hệ cách chấn đáy sử dụng gối con lắc ma sát ba chịu các tình huống động đất khác nhau, được biểu diễn bằng các bộ chuyển động nền, một số lượng lớn các hệ cách chấn đáy với phạm vi thông số rộng đã được khảo sát. Các phạm vi tham số này, được trình bày trong Bảng 2.4, mong đợi sẽ bao phủ hầu hết các