c. Phơng phỏp lọc
1.3.2.4. Nội suy mụ hỡnh số độ cao theo phơng phỏp Kringing
Kringing là phơng phỏp nội suy đợc xõy dựng dựa trờn giả thiết rằng cỏc biến thay đổi theo khụng gian cú thể đợc biểu thị bằng một tổng của ba thành phần chớnh:
- Thành phần cấu trỳc cú giỏ trị trung bỡnh hay xu thế khụng đổ - Thành phần ngẫu nhiờn nhng cú tơng quan theo khụng gian. - Cỏc ngẫu nhiờn và khụng phụ thuộc theo khụng gian.
Giả sử rằng x là một vị trớ trong khụng gian thỡ giỏ trị của một biến Z tại đú cú thể đợc biĨu thị nh− sau:
Z(x) = m(x) + ε’(x) + ε” (1.55) trong đó: m(x) là hàm miờu tả thành phần cấu trỳc của Z tại x;
ε là nhiễu Gauss khụng phụ thuộc vào khụng gian cú giỏ trị trung bình à = 0 và phơng sai σ2.
Hàm bỏn phơng sai thực nghiệm đợc biểu thị nh sau: Z(d) = ∑∑∑∑{ } = + n i i i)-Z(x d) x ( Z . n 1 2 2 1 (1.56) trong đú: n là số cặp cỏc trị đo tại cỏc vị trớ xi và xi + d
d là khoảng cỏc giữa cỏc trị đo Z(xi) và Z(xi + d)
Phơng phỏp nội suy Kringing là cỏch tốt nhất để tính trọng số nội suy và sai số nội suỵ
Phơng phỏp nội suy phổ biến hiện nay trong một số phần mềm thơng mại, chẳng hạn nh MGE hay Arc-info (ESRI) là nội suy tun tính đối với MHSĐC TIN; nội suy song tuyến và đa thức bậc 3 đối với MHSĐC Grid. Cỏc thí nghiƯm cịng đ7 chỉ ra rằng khi có cỏc số liệu đầu vào thớch hợp nghĩa là cú mật độ và cú độ chớnh xỏc đảm bảo thỡ cỏc phơng phỏp nội suy khỏc nhau đều cho cỏc kết quả tơng tự nha