Chương 2 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE MÁY CHỮA CHÁY
2.3. Cân bằng của xe khi di chuyển thẳng và cua vòng, phương trình động học
2.3.2. Vận tốc của xe máy khi cua vòng
2.3.2. Vận tốc của xe máy khi cua vòng
a) Vận tốc và góc nghiêng lý tưởng khi xe cua vịng
Để nghiên cứu vận tốc và góc nghiêng khi xe đang thực hiện cua vịng, giả thiết như sau (hình 2.4).
+ Xe máy chạy dọc theo một vịng quay bán kính khơng đổi với vận tốc không đổi (điều kiện trạng thái dừng);
+ Coi bề dày mặt cắt ngang của lốp xe bằng không.
Xét trong mặt phẳng vng góc với phương chuyển động của xe khi cua vịng, ngồi sự tác động của trọng lực (của xe và người lái) cịn có các lực tác động lên xe theo phương ngang là lực ly tâm và lực bên (lực bên tác động lên điểm tiếp xúc giữa lốp xe và mặt đường).
Giả sử tải trọng động tác lên bánh trước, bánh sau là Nf và Nr, khi đó
m v
Fms = µ.Nf µ.Nr = µ.N =
µ.mg (2.45 a)
Gọi các lực bên tác dụng theo phương ngang tại các điểm tiếp xúc với mặt đường của lốp trước, lốp sau là Fsf và Fsr và tổng hợp hai lực này là Fs, ta có:
Fs = Fsf + Fsr (2.45 b)
Gọi vận tốc xe là V và bán kính của vịng quay Rc (khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay), góc nghiêng xe với phương thẳng đứng là φ.
Trong điều kiện cân bằng, hợp lực của lực ly tâm và trọng lực sẽ nằm trên mặt phẳng chứa trọng tâm xe và hai điểm tiếp xúc của lốp xe với mặt đường.
Có thể mơ tả sự cân bằng của xe theo hình 2.5 Từ sự cân bằng của xe dẫn đến : 2 mg.tanϕ = => ϕ = arctan Rc v2 gR c (2.46)
Hình 2.5: Góc nghiêng của xe máy khi quay vịng với giả thiết lốp
có độ dày bằng khơng
µ
g R c Rc
Để xe khơng bị trượt ngang khi quay vịng, địi hỏi Fms > Fs , dẫn đến:
mv
2
Rc
< µmg => v <
Như vậy, trong trường hợp lý tưởng khi xe di chuyển vòng theo đường cua bán kính Rc thì vận tốc xe phải thỏa mãn :
v < (2.48)
Trong thực tế, khi góc lái khác khơng, điểm tiếp xúc phía trước sẽ bị dịch chuyển sang bên đối với trục x và đường nối các điểm tiếp xúc của lốp xe không nằm trong mặt phẳng của khung phía sau.
b) Góc nghiêng khi xe cua vịng
Giả sử xe máy có lốp dày 2t , xe vịng cua với bán kính quay vịng Rc và vận tốc v. Vì độ dày của lốp khác 0, nên từ điều kiện cân bằng của mômen do trọng lượng và lực ly tâm, dẫn đến góc nghiêng φ lớn hơn góc lý tưởng φi (Hình 2.6):
ϕ = ϕi + ∆ϕ (2.49)
Hình 2.6: Góc nghiêng khi quay vịng của xe máy với lốp có độ dày 2t
Theo mơ tả trên hình (2.6), ta có được: µ
g R c
ϕ =
sin ∆ϕ= t
.sinϕi =>∆ϕ = arcsin t .sinϕi
(2.50) h − t h − t v2 Theo (2.45) có i arctan . c
Do vậy, góc nghiêng φ thực tế có giá trị là:
v2 v2 t .sin arctan gR ϕ = ϕ ∆ϕ = arctan +arcsin c (2.51) i gR h − t c
Phương trình (2.51) cho thấy Δφ tăng khi bán kính mặt cắt ngang tăng và khi chiều cao của trọng tâm h giảm. Do đó, việc sử dụng lốp rộng buộc người lái phải thực hiện một góc nghiêng lớn hơn so với góc nghiêng khi lái một chiếc xe máy mang lốp có tiết diện nhỏ hơn. Hơn nữa, với mặt cắt ngang bằng nhau của các lốp xe, để dịch chuyển cùng một vòng cua với cùng một vận tốc, một xe máy có trọng tâm thấp cần nghiêng nhiều hơn xe máy có trọng tâm cao hơn.