6.1. Khái niệm
Biểu đồ vật liệu thể hiện khả năng chịu lực thực tế tại từng tiết diện của dầm, có trục ngang là trục dầm và tung độ lấy bằng khả năng chịu lực. Biểu đồ vật liệu đánh giá sự đúng đắn và mức độ hợp lý của việc tính tốn, bỏ' trí và cắt, uốn cốt thép trong dầm. Biểu đồ vật liệu phải bao trùm biểu đồ bao mômen. Biểu đồ vật liệu càng sát biểu đồ mômen càng tốt, nhằm tận dụng tối đa khả năng chịu lực của vật liệu.
6.2. Đặc điểm
- Trong đoạn dầm có tiết diện và cốt thép không đổi biểu đồ có dạng đưịfng nằm ngang (hằng số).
- Tại tiết diện cắt lý thuyết của thanh thép, biểu đồ có bước nhảy.
- Trong đoạn uốn cốt thép, biểu đổ có dạng đường xiên ứng với điểm bắt đầu và điểm kết thúc đoạn uốn.
6.3. Cách thành lập biểu đồ vật liệu
Biểu đồ vật liệu được thực hiện sau khi đã hoàn thành việc tính tốn và bố trí cốt thép cho dầm, bao gồm: cốt dọc, cốt đai và cốt xiên. Vị trí của ĩừng thanh cốt thép được xác định trên các mặt cắt ngang của dầm. Các thanh thép cắt và uốn đã được dự kiến, giải pháp "uốn trước cắt sau” hoặc “cắt trước uốn sau " đã được quyết định.
♦ Trình tự thành lập biểu đồ vật liệu:
- Vẽ mặt cắt dọc của dầm đúng tỉ lệ;
- Vẽ biểu đồ bao mơmen ngay phía trên hoặc phía dưới mặt cắt dọc của dầm; - Xác định tiết diện các thanh cốt thép bị cắt:
♦ Tính khả năng chịu lực thực tế của đoạn dầm trước, [Mị], và sau, [M2], khi cắt bớt thanh cốt thép đó;
♦ Thể hiện đúng tỉ lệ [M|] và [M2] lên biểu đồ mômen bằng hai đường nằm ngang;
♦ Giao điểm của đưèmg nằm ngang thè hiện [M;] với biểu đồ bao mơmen chính là tiết diện cắt lý thuyết của thanh cốt thép bi cắt. Xác định chính xác vị trí tiết diện cắt lý thuyết bằng phưomg pháp tam giác đổng dạng;
♦ Tính đoạn kéo dài w . Từ đó, tìm được tiết diện cắt thực tế của thanh cốt thép;
- Xác định vỊ trí điểm uốn của thanh cốt thép:
♦ Tính khả năng chịu lực thực tế của đoạn dầm trước, [M,], và sau, [Mị],
khi uốn thanh cốt thép đó;
♦ Thể hiện đúng tỉ lệ [M,] và [M2] lên biểu đồ Ịĩiômen bằng hai đường nằm ngang;
♦ Trên đường ngang thể hiện [M|], xác định được tiết diện trước khi uốn thanh cốt thép, từ đó lấy ra một đoạn > hy2 , xác định được điểm bắt đầu uốn thanh cốt thép. Từ điểm bắt đầu uốn này, vẽ đường xiên so với trục dầm một góc a (a là góc uốn thanh cốt thép). Đường xiên này sẽ cắt đường ngang thể hiện [M;] tại một điểm. Đó chính là điểm kết thúc uốn của thanh cốt thép;
♦ Đưòfng xiên nối điểm bắt đầu và điểm kết thúc uốn thể hiện khả năng chịu lực thực tế của dầm trong đoạn uốn cốt thép.
Lưu ý: khi thành lập biểu đố vật liệu, cần phải nắm vững các nguyên tắc cơ bản trên, để vận dụng sáng tạo vào bài làm cụ thể. Trong q trình làm,
có th ể chọn nhiều phương án khác nhau, tự điều chỉnh, cuối cùng chọn
phương án nào là hợp lý nhất.
♦ Tính khả năng chịu lực của tiết diện:
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A,;
- Chọn chiều dày lớp bêtơng bảo vệ cốt thép dọc a„ và khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t.
- Xác định a,|, và h„,h; a,h = hoth = h - a,h (6.1) (6.2) Trong đó: A31 - diện tích nhóm cốt thép thứ i; X| - khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép
- Tính khả năng chịu lực theo các cơng thức sau:
R . A .
VbRbbhotb a „ = ạ ( l- 0 ,5 < )
'M) = a„ỴjRj,bhỉ„ Kết quả tính tốn nên lập theo bảng 6 .1.
Bảng 6.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
(6.3) (6.4) (6.5)
Tiết diện Cốt thép (mm-)A. (mm)a,h h o ih
(mm) ctm (kNm)[M]
AM (%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
6.4. Ví dụ
Xét một đoạn dầm có biểu đồ bao mơmen như hình 6.2, giá trị mômen lớn nhất tại nhịp là M„ = 20 kNm và giá trị mômen lớn nhất tại gối là Mg = 30 kNm. Từ giá trị Mn và Mg tính đuợc diện tích cốt thép cẩn thiết tương ứng là Aj„ = 420 mm^ và Asg = 820 mm^. Sau khi kiểm tra hàm lượng cốt thép, chọn và bố trí cốt thép cho tiết diện: A.,n = 2dl2 + ld ỉ6 (427mm^)
và = 3dl6 + 2dl2 (829 mmS-
Xác định khả năng chịu lực của tiết diện sau khi đã bố trí cốt thép: tại nhịp [M,] = 22 kNm (2dl2 + ld l6) và tại gối [Mj] = 31 kNm (3dl6 + 2dl2).
Biểu đồ bao mơmen có khuynh hướng giảm dần từ nhịp hoặc từ gối đi ra. Do đó, cần thực hiện cắt và uốn cốt thép cho phù hợp.
- Xét tại nhịp: uốn thanh số 1 ( ld l6) từ nhịp lên gối, khả năng chịu lực còn lại sau khi uốn là [M2] = 15 kNm (2dl2).
- Xét tại gối: đầu tiên cắt hai thanh số 4 (2dl2), khả năng chịu lực còn lại sau khi cắt là [M4] = 25 kNm (3dl6); sau đó, uốn thanh số 1 ( ld l6) từ gối xuống nhịp, khả năng chịu lực còn lại sau khi uốn là [M5] = 18 kNm (2dl6); để tiết kiệm cốt thép có thể cắt hai thanh số 3 (2dl6) và nối vào hai thanh số 5 (2dl2) có đưịfng kính nhỏ hơn.
2dl2, 2 d l6
2dl2
1 0/^ 1 'í — '*■"
7. THỐNG KÊ VẬT LIỆU7.1. Cách thông kè cốt thép