Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2 Phương pháp nghiên cứu
3.2.4.4 Phương pháp đánh giá khả năng dự báo của mơ hình Markov SWARCH với các mơ
các mơ hình cạnh tranh GARCH (p, q) và GARCH-L (p, q) với phân phối chuẩn, phân phối t và phân phối GED
Mơ hình SWARCH (K, q) và SWARCH- L (K, q) được dự báo phương sai một thời kỳ m=1 theo công thức sau:
2 = �(�2|� ) = (�′. �∗. � ) x ��+1 |� �+1 � �� 2 2 [�0 + �1. �̃� + �. ��. �̃� ]
Sau đó, các mơ hình sẽ được so sánh theo tiêu chuẩn như sau:
a. Giá trị lớn nhất đạt được của log của hàm khả năng tương ứng với mỗi mơ hình ký hiệu là L*. Từ giá trị này, kiểm định tỉ số likehood (likehood ratio test -LR) được thực hiện nhằm so sánh hai lần sự khác biệt giá trị L* của hai mơ hình cạnh tranh và thống kê này có
�
phân phối xấp xỉ Chi bình phương với bậc tư do là số tham số gia tăng được ước lượng. Ví dụ, mơ hình đầu tiên được ước lượng là mơ hình tự hồi quy AR (1) có phương sai cố định có 2 tham số sẽ được kiểm định LR với mơ hình GARCH (1, 1) có 5 tham số, trong đó sự khác biệt giữa hai giá trị hàm khả năng của hai mơ hình đó nhân với hai sẽ có phân phối Chi bình phương với bậc tự do là sự chênh lệch giữa hai tham số của giả thiết không và giả thiết thay thế (tức hiệu của (5-3)).
b. Tiêu chuẩn Akaike AIC được tính tốn là hiệu số của giá trị L* - k với k là số tham số của mơ hình, mơ hình được lựa chọn là mơ hình có giá trị L* - k là lớn nhất.
c. Tiêu chuẩn Schwarz BIC được tính tốn là hiệu của L*-(k/2)*ln (T) với T là số quan sát được ước lượng, mơ hình được lựa chọn là mơ hình có giá trị L*-(k/2)*ln (T) là lớn nhất. d. Theo Hamilton và Susmel (1994,tr.312), vì chuỗi yt là chuỗi tạo ra dữ liệu nên moment thứ tư không tồn tại, do đó khơng thể đánh giá chỉ tiêu sai số bình phương trung bình MSE cho mơ hình SWARCH, thay vào đó, đánh giá được thực hiện thơng qua ba hàm đánh giá sai số của mơ hình thay thế gồm:
� 2 ��� = �−1 ∑|�2 − �� | �=1 � 2 2 {��}2 = �−1 ∑{ln(�2) − ��(�� )} �=1 � |��| = �−1 ∑|ln(�2) − ��(�2)| �=1
Tuy nhiên để giới hạn việc tính q nhiều hàm thiệt hại khơng cần thiết, nghiên cứu chọn ra ba mơ hình tốt nhất theo tiêu chuẩn AIC và BIC và chỉ thực hiện dự báo 1 thời kỳ trong mẫu cho ba mơ hình này để tìm ra mơ hình có kết quả dự báo tốt nhất như đã trình bày ở trên.