Kết quả thu được là hàm thành viên của chỉ tiêu ROE có dạng như sau: Normal (7.38, 16.1), nghĩa là chỉ tiêu ROE theo phân bố Normal với giá trị trung bình 7.38
và độ lệch chuẩn 16.1. Ngồi ra, hệ thống cịn cho biết một số thơng số khác như (hình 2.4): có 643 quan sát với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là: 70.4, -80.
Hình 2.4: Các thơng số của phân bố ROE
Mặc dù, Arena đã đưa ra các dạng phân bố hợp lý với phương sai kèm theo và chọn phân bố có phương sai bé nhất. Tuy nhiên, điều đó chưa đủ để kết luận rằng chỉ tiêu ROE tuân theo phân bố Normal mà phải thông qua bước kiểm định phân bố theo phương pháp Chi square test như sau:
H1: phân bố phù hợp với dữ liệu Giá trị kiểm định: χ2 = ∑ (�𝑖 − 𝑖)2 𝑖 (2.4)
Giá trị p: được tính theo hàm: p = CHIDIST(x,deg_freedom) Với x : giá trị kiểm định
deg_freedom : bậc tự do
Kiểm định với độ tin cậy 99%, giả thiết H0 sẽ bị bác bỏ khi p < 0.01 (đối với kiểm định 2 phía) hoặc p < 0.005 (kiểm định 1 phía), tức là chấp nhận giả thiết H1, nghĩa là phân bố phù hợp bộ dữ liệu với độ tin cậy 99%.
Phân bố của ROE được kiểm định với giá trị kiểm định là 144 và p < 0.005. Vậy ta có thể kết luận là Normal (7.38, 16.1) phù hợp để mơ tả hàm thành viên của chỉ tiêu ROE.
Hình 2.5: kiểm định phân bố của ROE
Sau khi tất cả các chỉ tiêu được mờ hóa, ta sẽ tiến hành xác định quy tắc mờ. Đây là bước rất quan trọng, làm căn cứ để giải mờ cho các chỉ tiêu dùng trong xếp hạng. Với xi : giá trị quan sát
2.2.4.3 Quy tắc mờ
Mỗi phân bố sẽ có 2 hình thức thể hiện là mật độ xác suất (probability density) và phân bố tích lũy (cumulative distribution), quy tắc mờ được xây dựng dựa trên 2 cách thức thể hiện này. Hình 2.6a và 2.6b dưới đây minh họa cho 2 cách biểu diễn phân bố Normal của chỉ tiêu ROE.
Hình 2.6a: Mật độ xác suất của ROE Hình 2.6b: Phân bố tích lũy của ROENếu phân bố thể hiện dưới dạng mật độ xác suất, ta thấy rằng đám đông tập trung ở Nếu phân bố thể hiện dưới dạng mật độ xác suất, ta thấy rằng đám đông tập trung ở Nếu phân bố thể hiện dưới dạng mật độ xác suất, ta thấy rằng đám đông tập trung ở giữa và giá trị trung bình đạt điểm số cao nhất (theo trục tung), các giá trị giảm dần sang 2 bên. Như vậy, đối với các chỉ tiêu mang tính chất tối ưu, tức là lớn q sẽ khơng tốt mà nhỏ q thì cũng khơng hiệu quả (như chỉ tiêu nợ dài hạn trên vốn cổ phần), sẽ được thể hiện hàm thành viên theo dạng mật độ xác suất. Khi đó, giá trị tối ưu sẽ là giá trị trung bình ngành/ thị trường (nếu hàm thành viên là phân bố normal) và đạt điểm tối đa là 100, các giá trị cịn lại sẽ được tính điểm trên cơ sở so sánh với điểm tối đa này.
Với cách biểu diễn phân bố theo phân bố tích lũy thì các giá trị tăng dần từ 0 và tiến đến giá trị cao nhất là 1 (theo trục tung). Cách thể hiện này sẽ được sử dụng để biểu diễn hàm thành viên của các chỉ tiêu mang tính chất càng lớn càng tốt, chẳng hạn như ROE. Ngoài ra, đối với các chỉ tiêu mang tính chất càng nhỏ càng tốt cũng sẽ được thể hiện hàm thành viên theo dạng phân bố tích lũy, tuy nhiên có điểm khác biệt là phân bố sẽ xuất phát từ 1 và tiến dần về 0.
Sau bước xây dựng hàm thành viên và xác định quy tắc mờ, ta có phân bố của các chỉ tiêu với thông số kèm theo và biết phân bố đó được thể hiện dưới hình thức phân bố tích lũy hay mật độ xác suất (tùy thuộc vào tính chất của chỉ tiêu tài chính đó). Dựa vào căn cứ này, tiến hành giải mờ để xác định điểm của các doanh nghiệp ứng với từng chỉ tiêu tài chính.
2.2.4.4 Giải mờ
Như giả thiết đã đặt ra, mỗi chỉ tiêu sẽ có 22 mức điểm tương ứng với 22 khoảng giá trị trên trục hoành (x). Tùy theo hàm thành viên được thể hiện dưới dạng phân bố tích lũy hay mật độ xác suất mà ta có phương pháp giải mờ khác nhau để tìm điểm số cho các doanh nghiệp:
Giải mờ cho các chỉ tiêu có hàm thành viên thể hiện theo phân bố tích lũy Như đã đề cập ở trên, những chỉ tiêu có tính chất càng lớn càng tốt sẽ thể hiện hàm thành viên theo phân bố tích lũy và được giải mờ như sau:
Dùng hàm nghịch đảo trong excel để tìm ra các khoảng giá trị của từng chỉ tiêu tương ứng với 22 mức điểm.
Ví dụ: với chỉ tiêu ROE, theo phân bố Normal ta sẽ sử dụng hàm nghịch đảo là
NORM.INV(probability,mean,standard_dev)
Với: probability : là phần diện tích tương ứng với khoảng giá trị mà ta đang xét Mean : giá trị trung bình của phân bố
Standard_dev: độ lệch chuẩn của phân bố
Chỉ tiêu ROE có phân bố Normal (7.38; 16.10), với diện tích 85%, áp dụng hàm
NORM.INV(0.85; 7.38; 16.10) ta xác định được giá trị trên trục hoành (x) là 24.07,
tương tự với diện tích 90% ta sẽ có giá trị x là 28.01. Ta sẽ có khoảng giá trị (24.07, 28.01] tương ứng với mức điểm là 90. Nghĩa là các doanh nghiệp có chỉ tiêu ROE nằm trong khoảng giá trị này thì được chấm là 90 điểm.
So sánh giá trị của các doanh nghiệp với các khoảng giá trị vừa xác định ta sẽ tìm được điểm của từng doanh nghiệp cho các chỉ tiêu có tính chất càng lớn càng tốt.
Đối với các chỉ tiêu có tính chất càng nhỏ càng tốt thì ta cũng thực hiện tương tự nhưng điểm thì ngược lại, sẽ giảm dần từ trái sang phải.
Giải mờ cho các chỉ tiêu có hàm thành viên thể hiện theo mật độ xác suất Các chỉ tiêu mang tính chất tối ưu sẽ thể hiện hàm thành viên theo dạng mật độ xác suất và được giải mờ theo trình tự sau:
Tìm các khoảng giá trị x bằng hàm nghịch đảo như trên.
Tìm các điểm theo trục tung (y) bằng các hàm phân bố trong excel.
Ví dụ: đối với chỉ tiêu nợ dài hạn/vốn cổ phần, theo phân bố Gamma (97.4; 1.29). Để tìm giá trị y ta sử dụng hàm GAMMA.INV(x,alpha,beta).
Sau khi tìm được tất cả các giá trị y tương ứng với các x, ta sẽ xác định được y lớn nhất. Khoảng giá trị x tương ứng với giá trị y cực đại sẽ có điểm tối đa là 100. Các mức điểm còn lại được qui ra từ điểm tối đa này:
�𝑖 ∗ 100 ể Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ Đ �𝑖 = �� 𝑖𝑖 (2.5)
Giá trị các chỉ tiêu của doanh nghiệp sẽ được đối chiếu với khoảng điểm vừa xác định để chấm điểm cho từng doanh nghiệp ứng với mỗi chỉ tiêu.
2.2.4.5 Xếp hạng
Tính tổng điểm
Sau bước giải mờ, sẽ xác định được điểm của các doanh nghiệp theo từng chỉ tiêu. Tổng điểm của từng doanh nghiệp sẽ được quy đổi về thang điểm 100 theo công thức sau: �� = � 𝑖=1 � � 𝑖 (2.6)
Với: TD : Tổng điểm của doanh nghiệp
Di : Điểm ứng với chỉ tiêu thứ i của doanh nghiệp n : Tổng số chỉ tiêu (là 26 đối với nghiên cứu này)
Tổng điểm được sử dụng để xếp hạng doanh nghiệp trên cơ sở căn cứ vào thang đo được trình bày dưới đây
Xây dựng thang đo
Hiện tại, các ngân hàng và tổ chức xếp hạng tín nhiệm doanh nghiệp ở Việt Nam đều dùng thang đo có 9 – 10 mức, từ D đến AAA, để xếp hạng. Tuy nhiên, nhằm chi tiết hóa và đo lường chính xác hơn, các tổ chức xếp hạng tín nhiệm uy tín trên thế giới như S&P, Moody’s và Fitch hiện đang sử dụng thang đo có 20 – 22 mức như bảng thống kê dưới đây:
Bảng 2.11: Tương quan các mức xếp hạng của Moody’s, S&P và Fitch
STT Moody’s S&P Fitch
1 Aaa AAA AAA
2 Aa1 AA+ AA+
3 Aa2 AA AA
4 Aa3 AA- AA-
5 A1 A+ A+ 6 A2 A A 7 A3 A- A- 8 Baa1 BBB+ BBB+ 9 Baa2 BBB BBB 10 Baa3 BBB- BBB- 11 Ba1 BB+ BB+ 12 Ba2 BB BB 13 Ba3 BB- BB- 14 B1 B+ B+ 15 B2 B B 16 B3 B- B- 17 Caa1 CCC+ CCC 18 Caa2 CCC 19 Caa3 CCC- 20 Ca CC 21 C
22 C D DDD 23 / DD 24 / D (Nguồn: Vikipedia)
Mặc dù ký hiệu khác nhau nhưng nhìn chung hệ thống xếp hạng của các tổ chức này đều mô tả khả năng thực hiện các nghĩa vụ tài chính từ mức cao nhất đến mức thấp nhất (vỡ nợ). Để chi tiết hóa thang đo, các tổ chức đã sử dụng thêm số “1”, “2”, “3” như Moody’s, hoặc dấu “+”/”- “như S&P và Fitch vào các mức xếp hạng, khoảng cách giữa 2 mức phân loại liền kề được gọi là một nốt. Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, thang đo gồm 22 mức phân loại tương ứng với thang đo của S&P được đề xuất sử dụng để xếp hạng. 22 mức xếp hạng này được qui định tương ứng với xác suất phá sản trong khoảng [0%, 100%].
Điểm được tính theo thang đo 100 và dựa vào giả thiết nghiên cứu thì phân bố điểm của tất cả các doanh nghiệp sẽ có dạng phân bố Normal. Theo nguyên tắc thống kê thì đối với phân bố Normal, dữ liệu được bao phủ 99.8% nếu số liệu nằm trong khoảng μ ± 3σ. Với μ = 50 (vì thang đo 100 có giá trị cao nhất là 100 và bé nhất là 0), ta sử dụng hàm excel để tính giá trị σ theo cơng thức sau:
σ = (μ + NORM.S.INV(0.499))/3 = 16.7 (2.7)
Vậy, hàm phân bố điểm của các doanh nghiệp có dạng Normal (50; 16.7) và như ở trên đã đề cập, mỗi mức phân loại xếp hạng sẽ tương ứng với một giá trị xác suất phá sản. Mà để xác định các điểm Z ứng với các xác suất tích lũy ta sử dụng hàm excel NORM.S.INV(xác suất tích lũy) để tính tốn, vậy có thể áp dụng tương tự để tính các mức điểm phân loại. Tuy nhiên, do hàm này trả về giá trị theo phân bố Normal (0, 1), cho nên để qui về phân bố Normal (50, 16.7) ta sử dụng công thức sau:
Điểm = NORM.S.INV (1 – xác suất phá sản) * σ + μ (2.8)
Ví dụ: mức xếp hạng AAA sẽ có xác suất phá sản trong khoảng 0% - 4.54%. Ta áp dụng công thức trên để tính:
Có nghĩa là doanh nghiệp có tổng điểm nằm trong khoảng từ 78,2 – 100 sẽ được xếp loại AAA. Áp dụng tương tự cho các mức còn lại, ta thu được thang đo hoàn chỉnh như sau: Bảng 2.12: Thang đo xếp hạng STT Hạng Điểm Xác suất phá sản (%) 1 AAA 78.2– 100 0 - 4.55 2 AA+ 72.3 -78.2 4.55 - 9.10 3 AA 68.3 - 72.3 9.10 - 13.65 4 AA- 65.2 -68.3 13.65 - 18.20 5 A+ 62.5 -65.2 18.20 - 22.75 6 A 60.1 -62.5 22.75 - 27.30 7 A- 57.9-60.1 27.30 - 31.85 8 BBB+ 55.8 -57.9 31.85 - 36.40 9 BBB 53.8 - 55.8 36.40 - 40.95 10 BBB- 51.9 - 53.8 40.95 - 45.50 11 BB+ 50.0 - 51.9 45.50 - 50.05 12 BB 48.1 -50.0 50.05 - 54.60 13 BB- 46.1 -48.1 54.60 - 59.15 14 B+ 44.1 - 46.1 59.15 - 63.70 15 B 42.1 - 44.1 63.70 - 68.25 16 B- 39.9 - 42.1 68.25 - 72.80 17 CCC+ 37.5 - 39.9 72.80 - 77.35 18 CCC 34.8 - 37.5 77.35 - 81.90 19 CCC- 31.6 -34.8 81.90 - 86.45 20 CC 27.6 - 31.6 86.45 - 91.00 21 C 21.6 - 27.6 91.00 - 95.55 22 D 0 - 21.6 95.55 - 100.00
Tình trạng của doanh nghiệp tương ứng với các mức xếp hạng được diễn giải chi tiết ở bảng B2, phụ lục B.
Kết luận chương 2:
Dựa trên cơ sở lý thuyết về xếp hạng tín nhiệm doanh nghiệp được hệ thống hóa và cơ sở lý luận về logic mờ đã trình bày ở chương 1, cùng với kinh nghiệm xếp hạng của một số tổ chức trong chương 2, tác giả đã nghiên cứu và đề xuất:
- Bộ chỉ tiêu xếp hạng và trọng số tương ứng.
- Phương pháp xếp hạng bằng logic mờ với các bước tiến hành cụ thể cùng sự hỗ trợ của phần mềm mô phỏng Arena và Excel.
- Thang đo xếp hạng với 22 mức tương ứng với các xác suất phá sản nằm trong khoảng (0; 1).
CHƯƠNG 3: GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG KỸ THUẬT LOGIC MỜ ĐỂ XẾP HẠNG TÍN NHIỆM DOANH NGHIỆP TẠI VIỆT NAM
3.1 Kết quả xếp hạng
3.1.1 Hàm thành viên của các chỉ tiêu xếp hạng
Sau khi áp dụng phương pháp xếp hạng được trình bày ở mục (2.2.4) cho các mẫu là 650 doanh nghiệp niêm yết trên 2 sàn Hose và HNX, ta thu được 26 hàm thành viên của các chỉ tiêu xếp hạng là những phân bố với thông số cụ thể đại diện cho mỗi chỉ tiêu tài chính. Các chỉ tiêu khác nhau có phân bố khác nhau, được trình bày cụ thể trong bảng (3.1) dưới đây:
Bảng 3.1: Hàm thành viên của các chỉ tiêu xếp hạng
STT Chỉ tiêu Hàm thành viên Tính chất
I Nhóm chỉ tiêu thanh khoản
1 Khả năng thanh tốn hiện tại LOGN(1.92, 1.42) Tính tối ưu 2 Khả năng thanh tốn nhanh LOGN(1.19, 1.09) Tính tối ưu 3 khả năng thanh tốn tức thì WEIB(0.681, 0.851) Tính tối ưu
II Nhóm chỉ tiêu hoạt động
4 Vịng quay hàng tồn kho BETA(0.193, 2.68) Càng lớn càng tốt 5 Vòng quay khoản phải thu LOGN(12.8, 28.6) Càng lớn càng tốt 6 Vòng quay khoản phải trả BETA(0.187, 3.4) Càng nhỏ càng tốt 7 Hiệu suất sử dụng tài sản cố định LOGN(10.10, 11.20) Càng lớn càng tốt 8 Hiệu suất sử dụng tổng tài sản WEIB(1.07, 1.17) Càng lớn càng tốt 9 Hiệu suất sử dụng vốn cổ phần GAMM(2.85, 1.01) Càng lớn càng tốt
III Nhóm chỉ tiêu cấu trúc vốn và khả năng trả nợ
10 Tỷ số nợ trên tổng tài sản BETA(1.99, 1.74) Tính tối ưu 11 Tỷ số nợ dài hạn trên vốn cổ phần GAMM(97.4, 1.29) Tính tối ưu 12 Nợ ngắn hạn trên tổng nợ BETA(1.46, 0.32) Tính tối ưu 13 Tỷ suất đầu tư TSCĐ GAMM(16.6, 1.71) Tính tối ưu
14 Tỷ số tự tài trợ TSCĐ GAMM(382, 0.861) Tính tối ưu
15 Khả năng thanh toán lãi vay LOGN(0.667, 0.911) Càng lớn càng tốt
IV Nhóm chỉ tiêu khả năng sinh lợi
16 Lợi nhuận gộp trên doanh thu GAMM(3.69, 19.5) Càng lớn càng tốt 17 Lợi nhuận ròng trên doanh thu
(ROS) NORM(3.95, 18.5)
Càng lớn càng tốt 18 Lợi nhuận trước thuế và lãi vay
trên doanh thu NORM(9.85, 17.5)
Càng lớn càng tốt 19 Suất sinh lời của tài sản (ROA) NORM(4.3, 7.91) Càng lớn càng tốt 20 Suất sinh lời của vốn chủ sở hữu
(ROE) NORM(7.38, 16.1)
Càng lớn càng tốt 21 Thu nhập trên một cổ phần (EPS). NORM(1.63e+003,
3.14e+003)
Càng lớn càng tốt
V Nhóm chỉ tiêu tăng trưởng
22 Tăng trưởng doanh thu thuần NORM(-2.27, 35.2) Càng lớn càng tốt 23 Tăng trưởng tổng tài sản GAMM(5.55, 12.9) Càng lớn càng tốt 24 Tăng trưởng lợi nhuận sau thuế NORM(-53.6, 429) Càng lớn càng tốt
VI Nhóm chỉ tiêu giá trị thị trường của doanh nghiệp
25 P/E GAMM(6.68, 6.95) Càng lớn càng tốt 26 P/B LOGN(0.689, 0.438) Càng lớn càng tốt
Nguồn: theo tính tốn của nghiên cứu
Hàm thành viên của các chỉ tiêu trên đa phần theo phân bố Normal hoặc phân bố Lognormal, có dạng hình chng tức là số đơng sẽ tập trung ở khoảng giữa, xoay quanh giá trị trung bình. Ví dụ như đối với chỉ tiêu suất sinh lời của tài sản, thì các doanh nghiệp có ROA xoay quanh giá trị 4.3, có một số cơng ty “tốt hơn” sẽ vượt xa khỏi mức này là nằm bên phải của phân bố, và ngược lại có những doanh nghiệp “xấu hơn” sẽ được phân bổ bên mép trái của hình chng. Tuy nhiên, mặc dù đám đông tập trung ở khu vực giữa nhưng có độ lệch tương đối lớn là 7.91, điều này