2.3 .Xây dựng dãy phi tuyến lồng ghép
2 3.4 Một số kết quả thực hành sinh dãy phi tuyến lồng ghép trên GF(p n)
2.4 Phương pháp phân rã theo bước để sinh dãy lồng ghép
2.4.3 Phương pháp xây dựng dãy lồng ghép sử dụng phân rã theo bước
Trong phần 2.2.2 ta đã biết rằng dãy con thứ i của dãy lồng ghép chính là phân rã bậc T của m-dãy ban đầu với bước dịch pha bằng i. Áp dụng giải pháp xây dựng nhanh dãy phân rã trong phần 2.4.2, ta có thể xây dựng nên dãy con đầu tiên. Khi đã biết đa thức sinh của dãy con, ta khơng cần tính tốn tồn bộ dãy con theo (2.41) hoặc (2.42) mà chỉ cần tính m bit đầu tiên của dãy con. Các bit cịn lại được theo cơng thức sinh m-dãy (2.40) với bậc m và đa thức sinh của dãy con.
Trong khi tính m bit đầu tiên của dãy con, ta sẽ lưu lại m trạng thái trong của m-dãy ban đầu tương ứng. Từ m trạng thái trong này, áp dụng công thức sinh m- dãy (2.40) với bậc n và đa thức sinh của m-dãy ban đầu, ta sẽ lần lượt tính được m bit khởi đầu của các dãy con tiếp theo. Các bộ m bit khởi đầu này có thể sử dụng
để sinh ra các dãy con tương ứng theo công thức sinh m-dãy với bậc m và đa thức sinh của dãy con. Ta cũng có thể sử dụng các bộ m bit khởi đầu để xác định bậc lồng ghép của dãy con tương ứng.
Như vậy khi sử dụng phương pháp phân rã theo bước, ta có thể tính trực tiếp mọi bộ m bit khởi đầu. Phương pháp này cần sử dụng dung lượng bộ nhớ để lưu m trạng thái của m-dãy ban đầu, tương ứng với kích thước m.n.
Thơng thường trong thực tế ta chỉ cần sinh một phần của dãy lồng ghép với kích thước cho trước. Trong trường hợp đó, ta khơng cần thiết tính tốn tồn bộ các phần tử của tập thứ tự lồng ghép 𝑛𝑛.. Ta chỉ cần tính các thứ tự lồng ghép tương ứng với số dãy con cần thiết để sinh ra đủ đầu ra với kích thước được yêu cầu.