Kiến trúc dãy lồng ghép

2.1 .Kiến trúc dãy lồng ghép

2.1.2 Kiến trúc dãy lồng ghép

Với một m-dãy {bi} được sinh bởi đa thức sinh f(x) trên trường GF(pn). Trong trường hợp n=m.l, từ các giá trị L = pn-1, N = pm-1 ta tính ra bước lồng ghép

𝑛 = 𝑛 . (2.3)

𝑛

Ta xây dựng lên dãy lồng ghép {bi} bằng cách lồng ghép (T-1) dãy con thành phần, mỗi dãy có độ dài N = qm-l. Các dãy con có được bằng cách áp dụng phép phân rã theo bước (decimation) trên dãy {bi} với bước nhảy bằng T

Khi phép phân rã theo bước bắt đầu từ bit đầu tiên của {bi} (ô giá trị đầu

tiên của {bi}), ta thu được dãy con:

{𝑛𝑛𝑛} = {{{{{{{{{{{{{{{ 0, 𝑛𝑛, … , 𝑛(𝑛𝑛−2)𝑛} . (2.4) Tương tự như vậy, với vị trí bắt đầu nhảy bước là t, ta thu được dãy con:

Do đó, xét trên miền thời gian, các dãy con này (sắp xếp theo cột) có thể được coi là ghép kênh theo bước thời gian T {anT }{anT +1}...{an( pm −2)T −1} để đặt vào T khe thời gian như trong sơ đồ dưới đây:

{bn}

Hình 2.1 Kiến trúc dãy lồng ghép

Ví dụ 2.1: Cho n = 4, m = 2 và α là phần tử sinh của trường GF(34) với đa thức sinh là đa thức nguyên thủy g(d) = 1 + d3 + 2d4 trên trường GF(3). Ký hiệu {bn} là m- dãy sinh bởi g(d). Ta có:

{bn} = {1 0 0 0 1 0 0 2 1 0 1 1 1 2 0 0 2 2 0 1 0 2 2 1 1 0 1 0 1 2 1 2 2 1 2 0 1 2 2 2 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 2 2 2 1 0 0 1 1 0 2 0 1 1 2 2 0 2 0 2 1 2 1 1 2 1 0 2 1 1 1} .

Áp dụng phép nhảy bước trên dãy {bn} với bước nhảy T = 10 ta có được các dãy con {an} = {bn*10} và sắp xếp lại các dãy con đó thành ma trận như sau:

M = 1 0 0 0 1 0 0 2 1 0 1 1 1 2 0 0 2 2 0 1 0 2 2 1 1 0 1 0 1 2 1 2 2 1 2 0 1 2 2 2 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 2 2 2 1 0 0 1 1 0 2 0 1 1 2 2 0 2 0 2 1 2 1 1 2 1 0 2 1 1 1

So sánh các cột của ma trận M với giá trị biểu diễn bit trong bảng 2.1, ta có được thứ tự lồng ghép �� (cũng là danh sách các bước dịch của dãy con) như sau:

𝑛𝑛 = {4, 6, 6, 2, 5, “∞”, 2, 0, 5, 6}. (2.6) Trong đó giá trị ∞ biểu diễn vị trí của dãy con chứa toàn phần tử 0 .