Hiện nay, các bài tập trong SGK Toán 4 chủ yếu là bài tập có chứa “tình huống khơng đặt ra trong ngữ cảnh thực tế và tình huống mơ hình tốn”. Do đó, nếu đưa MHH vào dạy học, bắt đầu với tình huống thực tế sẽ gây khó khăn cho HS. Theo quan điểm của chúng tơi:
- Tình huống thực tế: là tình huống xuất phát từ thế giới hiện thực bên ngồi lĩnh vực tốn học, khơng có các đối tượng, kí hiệu, cơng thức tốn học. Trong tình huống này, thơng tin có thể khơng đầy đủ, dữ liệu có thể quá nhiều hoặc quá ít, yêu cầu đặt ra thường khơng rõ ràng dẫn đến có nhiều cách để giải quyết, tùy thuộc vào khía cạnh mà HS quan tâm.
Tình huống có vấn đề Tình huống thực tế Tình huống xuất hiện trong ngữ cảnh thực tế Tình huống khơng xuất hiện trong ngữ cảnh thực tế Tình huống tốn học hóa Tình huống mơ hình tốn
- Tình huống tốn học hóa (tương ứng với mơ hình thực tế): là tình huống vẫn chứa đựng những yếu tố bản chất của tình huống thực tế ban đầu nhưng đã được đơn giản hóa, lí tưởng hóa, đặc biệt hóa, thêm các điều kiện, giả thuyết phù hợp, hạn chế những yếu tố không cần thiết cho phép người MHH tiếp cận với một số cơng cụ tốn học theo ý đồ của mình những vẫn phản ảnh đúng một phần nào đó tình huống thực tế ban đầu. Nói cách khác từ tình huống thực tế ban đầu đã được phát biểu dưới dạng một bài tốn có lời văn. Có thể xây dựng được nhiều tình huống tốn học khóa khác nhau của cùng một tình huống thực tế, tùy thuộc vào kiến thức, mục đích, quan tâm của HS.
- Tình huống mơ hình tốn (tương ứng với mơ hình tốn học): là tình huống thu được sau q trình MHH tốn học, bao gồm các đối tượng tốn học và mối quan hệ giữa các đối tượng đó tương ứng với các yếu tốcơ bản và mối quan hệ của chúng trong tình huống thực tế.
Ví dụ: LY COCKTAIL
Tình huống 1 (Tình huống thực tế): Trong cuộc thi những người pha chế cocktail giỏi, ban tổ chức chuẩn bị các ly thủy tinh có dạng như hình vẽ. Thí sinh được yêu cầu pha nửa ly cocktail loại Martini rồi trang trí. Nếu em là thí sinh dự thi, em sẽ làm như thế nào, tại sao?
Khi giải quyết tình huống này, học sinh cần phải xem xét nhiều yếu tố liên quan đến tình huống thực tiễn, chẳng hạn như hình dạng hình học của thân ly, chiều cao thân ly, kích thước miệng ly, dung tích của ly… sao cho có thể xác định được vị trí để rót cocktail vào ly. Tuy nhiên, từ tình huống này chúng ta có thể xây dựng các tình huống tốn học hóa ở những mức độ khó khác nhau. Hai tình huống sau được xây dựngvới dự kiến những kiến thức, kĩ năng toán mà học sinh cần sử dụng là thể tích hình nón, trong đó tình huống 3 có độ khó thấp hơn vì thơng tin được cung cấp chi tiết hơn, cụ thể hơn và yêu cầu đặt ra đơn giản hơn.
Tình huống 2 (Tình huống tốn học hóa): Trong cuộc thi những người pha chế cocktail giỏi, ban tổ chức chuẩn bị một loại ly thủy tinh có dạng hình nón với thể tích chứa là 160 ml và độ rộng miệng ly là 10 cm. Thí sinh được yêu cầu pha nửa ly cocktail loại Martini rồi trang trí. Nếu em là thí sinh, em sẽ rót cocktail vào ly theo tỉ lệ nào so với chiều cao của thân ly? Giải thích.
A. 1
2 B. 2
3 C. 3
4 D. 4
5