Tải trọng nén trong thử nghiệm gối cầu phải đảm bảo độ chính xác theo quy định, thường thì sai số khơng lớn hơn 1%. Trong thực tế thử nghiệm gối cầu, tốc độ di chuyển piston của các XLTL tạo lực thẳng đứng rất nhỏ nên nó khơng gây ra dao động nhiều cho hệ kết cấu khung của thiết bị thử nghiệm. Nếu đo lực bằng loadcell thì tải trọng nén theo từng cấp lực hoàn toàn đảm bảo sai số dưới 1%, [30].
Tuy nhiên đối với các thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng lớn hiện nay, chưa thấy thiết bị nào trang bị loadcell đến hàng nghìn tấn đề đo trực tiếp lực. Việc đo lực trong thử nghiệm đối với các thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng đến hàng ngàn tấn, người ta thường thực hiện gián tiếp thông qua áp suất của hệ thống TĐTL.
Việc đo áp suất hệ thống thủy lực của thiết bị thử nghiệm gối cầu để từ đó tính ra lực nén sẽ không đơn giản như đo lực trực tiếp bằng loadcell. Do khi hệ thống TĐTL hoạt động, bất kể lưu lượng có giá trị lớn hay nhỏ nó đều bị rung, từ đó sinh ra dao động.
Trong khi thử nghiệm gối cầu, vận tốc nâng của các XLTL là rất nhỏ, không đáng kể. Tuy nhiên tiết diện của các XLTL trong TBTNGC tải trọng lớn gấp nhiều lần tiết diện đướng ống dẫn chất lỏng cơng tác. Từ đó cho thấy, mặc dù vận tốc chuyển động piston của các XLTL rất nhỏ nhưng vận tốc dòng chất lỏng công tác trong đường ống dẫn lại rất lớn. Với vận tốc lớn như thế, khi đổi hướng, khi đi qua tiết diện các chi tiết thuỷ lực khác nhau, dịng chất lỏng cơng tác gây ra dao động cho hệ thống thuỷ lực.
Bằng trực giác, khi để tay vào đường ống của hệ thống TĐTL khi nó hoạt động, người ta có thể cảm nhận được điều đó.
Từ sơ đồ gia tải theo lực Hình 2.5, nếu sơ đồ gia tải này theo áp suất thì nó sẽ có dao động nhất định. Dao động này có biên độ cao hay thấp sẽ quyết định đến sai số điều khiển lực. Điều này gây bất lợi trong thí nghiệm gối cầu vì theo qui định tại các tiêu chuẩn liên quan, sai số điều khiển lực theo các cấp tải khơng được vượt q 1%.
Sơ đồ gia tải tính theo áp suất được thể hiện trên Hình 2.5.
Áp suất,
0 Thời gian,s
Hình 2.5. Sơ đồ gia tải dự kiến khi thử nghiệm tải trọng nén thẳng đứng theo áp suất
Khi áp suất của hệ thống TĐTL chịu sự dao động, việc điều khiển các cấp lực đúng giá trị quy định tại các tiêu chuẩn liên quan sẽ có sai số nhất định. Sai số này phụ thuộc vào biên độ dao động áp suất của hệ thống TĐTL. Như vậy việc phân tích động lực học hệ thống TĐTL của TBTNGCTTL để tìm ra các thơng số ảnh hưởng đến biên độ dao động của áp suất, từ đó đưa ra biện pháp giảm sai số điều khiển lực khi gia tải. Đây là vấn đề rất thực tế và rất cần thiết đối với thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng lớn.
2.4. Thiết lập phương trình động lực học
a. Phương trình dịng chảy liên tục trong đường ống cao áp (Khoang A1):
150% 125% Ft n 100% 80% 60% 40% 20% 10%
Hình 2.6. Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực cao áp
Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng, viết cho phương trình dịng chảy liên tục của dầu công tác trong các đường ống (sơ đồ Hình 2.6) và phương trình cân bằng lực:
Qb = QatA1 + Qrr + QE1 + Qx1 (2.1)
Hay: Qe1 = Qb − Qrr − Qx1 − QatA1 (2.2)
Trong đó:
�b- Lưu lượng lý thuyết của bơm thủy lực, m3/s;
�rr- Tổng tổn thất lưu lượng rò rỉ qua các bề mặt làm kín, m3/s;
�e1- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng hệ thống khoang A1, m3/s;
�s1 - Lưu lượng có ích làm piston chuyển động, m3/s;
�atỈ1- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn khoang A1, m3/s;
- Lưu lượng lý thuyết bơm thủy lực, Qb:
Trong đó: Vb - lưu lượng riêng của bơm thủy lực, m3/vòng; nb - Tốc độ vòng quay của trục bơm thủy lực, vịng/s;
- Lưu lượng hữu ích làm piston chuyển động, Qx1:
Qx1 = A1.�̇ (2.4)
Trong đó: A1 - diện tích khoang bụng xi lanh, m2; X - Độ dịch chuyển của piston, m;
- Lưu lượng rị rỉ qua các bề mặt làm kín, �rr:
Chất lỏng rị rỉ có 2 dạng: rị rỉ trong và rị rỉ ngồi.
Rị rỉ ngồi là chất lỏng trong hệ thủy lực rị rỉ qua bên ngồi qua các mối ghép nối, vết nứt các mối hàn, khuyết tật các chi tiết khi chế tạo…Đặc điểm của rị rỉ ngồi là gây tổn thất chất lỏng công tác, gây bẩn máy, tổn hao cơng suất. Nói chung, loại rị rỉ này rất dễ phát hiện và khắc phục, do vậy lưu lượng rị rỉ ngồi có giá trị nhỏ khơng đáng kể, thường được khắc phục ngay.
Rị rỉ trong là rị rỉ chất lỏng cơng tác từ khoang cao áp về khoang thấp áp trong nội bộ hệ thống, loại rò rỉ này nhìn bên ngồi khơng phát hiện được nhưng nó ln ln tồn tại vì các bề mặt làm việc ln có khe hở, độ lớn các khe hở phụ thuộc vào dung sai chế tạo, bề mặt làm việc bị mịn do ma sát cơ khí, do ăn mịn hóa học, sói mịn do dịng chất lỏng…Để giảm lượng chất lỏng rò rỉ, tại một số bề mặt làm việc, người ta dùng vật liệu đàn hồi để bù vào các khe hở, chúng gồm các vật liệu như gioăng phớt cao su, nhựa tổng hợp. Các bền mặt làm kín kiểu các bộ đơi, sau một thời gian làm việc, các khe hở giữa các bề mặt làm việc tăng dần, làm tăng lượng dầu rò từ khoang cao áp về khoang thấp áp. Ta xét mối quan hệ giữa lưu lượng rò rỉ với khe hở giữa các bề mặt làm việc chủ yếu trong hệ thủy lực như: bề mặt piston - xi lanh bơm, con trượt - thân van phân phối, rô to - mặt chia bơm, van - đế van an tồn…
- Lưu lượng rị rỉ qua piston bơm:
Piston và xi lanh bơm là cặp chi tiết có dạng hình trụ ăn khớp với nhau. Dịng chất lỏng rị rỉ được thể hiện như hình 2.7.
m m m m m
Hình 2.7. Lưu lượng rị rỉ qua khe hở piston - xi lanh của bơm thủy lực
Trong trường hợp piston đứng n, chất lỏng rị rỉ xác định bằng cơng thức [26]:
Qr1 =dm.s3 .G
12..l. . Pb. (1 +
3.e2
2.s2) (2.5)
Theo [21], độ nhớt động học phụ thuộc vào nhiệt độ trong chất lỏng cơng tác:
= 50
. (50)n (2.6)
T
Trong đó: 50 - Độ nhớt của chất lỏng ở 50oC (Cst); T - nhiệt độ của chất lỏng công tác, (oC); n - chỉ số phụ thuộc vào loại chất lỏng; nên công thức (2.5) có dạng: Trong đó: Qr1 = dm.s3 .G 50 n 12.[ 50.( t ) ].l. . �b . (1 + 3.e2 2.s2) (2.7)
�r1- Lưu lượng dầu rị rỉ khơng kể đến sự dịch chuyển tương đối giữa các chi tiết,m3/s;
�N - Đường kính trung bình tại tiết diện ăn khớp, m;
d = d1+d2 2 (2.8)
m
S = d 1 –d 2 2 (2.9)
Pb - Chênh lệch áp suất chất lỏng công tác giữa khoang cao áp và thấp áp, Pa;
Pb = Pb1 - Pb2 (2.10)
Pb1, Pb2 - Áp suất ở 2 phía của piston bơm, Pa; l - Chiều dài đoạn ăn khớp, m;
e - Độ lệch tâm, m;
- Lưu lượng rị rỉ qua các mặt van (Hình 2.8):
Bề mặt làm việc điển hình của các van an tồn tác dụng trực tiếp, các van một chiều có dạng hình cơn. Thơng thường nếu các van mịn đều, lực nén của lị xo ln ép sát hai bề mặt làm việc, như vậy vẫn đảm bảo tiếp xúc đều, như vậy bộ đơi vẫn đảm bảo kín khít. Hiện tượng rị rỉ xảy ra khi có các hạt bẩn nằm lọt giữa các bề mặt làm việc, van mịn khơng đều, khi đó lưu lượng rị rỉ được tính theo cơng thức sau [52]:
Q = C
. G.D.S J2Pb (2.11)
r2 d √
Khi kể đến ảnh hưởng của T, theo [21] ta có:
Q = C . G . Ds . S J2 Pb (2.12) r2 Trong đó: �= d sin 2 d J[50.( 50 n T ) ]. (2.13)
- góc cơn của con trượt van
Ds- Đường kính đường ồng vào
Hình 2.8. Lưu lượng rị rỉ qua van
n
4
Theo [63], ta có:
Cd = 0,2028.Re0,2358 (2.14)
- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A1, Qe1:
Qe1
=
Ch,A1
dP1
dt (2.15)
Trong đó: �1 - Áp suất của dầu công tác khoang A1, Pa;
Ch,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương nhánh A1, m3/Pa; Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương được xác định:
Ch,A1 = Ct,A1 + Cc,A1 + Cx,A1 (2.16)
Trong đó:
Cc,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn cao su, m3/Pa; Ct,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn bằng thép, m3/Pa; Cx,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh, m3/Pa;
Cc,A1
= V c,A1 Ecs (2.17)
Ecs - Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa; Vc,A1 - Thể tích dầu cơng tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3, được xác định theo công thức sau:
2
Vc,Ỉ1 = c,A1 � (2.18)
4 c,Ỉ1
Trong đó: dc,A1 - Đường kính trong của ống dẫn cao su, m; dc,A1 - Chiều dài của ống dẫn cao su, m;
Ct,A1
= V t,A1Et (2.19)
Et - Mô đun biến dạng đàn hồi của vật liệu thép chế tạo đường ống, Pa; Vt,A1 - Thể tích dầu cơng tác trong đường ống dẫn bằng thép, m3, được xác định theo công thức sau:
Gd2
Vt,A1 = t,A1 lt,A1 (2.20)
Trong đó: dt,A1 - Đường kính trong của ống dẫn bằng thép, m; dt,A1 - Chiều dài của ống dẫn bằng thép, m;
C = VA1(Xp) = V0,A1+A1Xp (2.21)
x,A1 E
x Ex
Với: VA1 - Thể tích dầu cơng tác trong khoang A1, m3;
V0,A1 - Thể tích dầu chết trong khoang A1, tại vị trí xp = 0; m3; xp - Vị trí của piston tại thời điểm khảo sát, (0 ≤ xp ≤ 0,2), m; Ex - Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải nén, Pa; A1 - Diện tích khoảng đẩy của xi lanh, m2;
Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải thẳng đứng, Pa, được xác định theo [52]:
E = E 1 (2.22)
x d
1+ Ed Et w
Trong đó: Ed - moduyn đàn hồi thể tích của dầu cơng tác, Pa;
Et - Moduyn đàn hồi của vật liệu thép chế tạo xi lanh, Pa; w - Hệ số tỉ lệ đường kính của xi lanh;
Theo [52], Đối với xi lanh có thành dày, hệ số w được cho bởi:
2(d0)2(1+)
� = d1 +3(1–2 )
d0 2 (2.23)
( ) –1 d1
Với: d0 - Đường kính ngồi của xi lanh, m; d1- Đường kính trong của xi lanh, m;
- Hệ số poisson, đối với thép thì = 0,3
Đối với các xi lanh có chiều dày thành,s, mỏng (s/d0 < 0,1), cơng thức (2.23) có thể được viết gọn lại thành:
�= d1c
- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn, QatA1:
Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn được xác định như sau:
�atỈ1(�1 − �atỈ1); �ế� �1 ≥ �atỈ1 atA1 = { 0 ; �ế� �1 ≤ �atỈ1 (2.24) (2.25) Trong đó:
PatA1 - Áp suất cài đặt của van an toàn khoang A1, Pa;
KatA1 - Hệ số lưu lượng qua van an toàn khoang A1, (m3/s)/Pa Q
b 50 m m m 50 ) ] Thay (2.3), (2.4), (2.7), (2.12), (2.21),(2.23), (2.25), vào (2.2), ta có: C dP1 = V n − d .s3 .G P . (1 + 3.e2 ) − C . G.D.S J2P − Ẋ A − K (2.26) h,A1 dt b b 12.[ n b 50.( T ) ].l. 2.s2 J[ .(50 n T 1 atA1
b. Phương trình cân bằng dịng chảy trong mạch thủy lực thấp áp (Khoang A2)
Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực thấp áp được giới thiệu trên Hình 2.9.
Qx2
QA2T QatA2
Qe2
Hình 2.9. Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực thấp áp
Qx2 = Qe2+QA2T + QatA2 (2.27)
Hay: Qe2 = Qx2−QA2T − QatA2 (2.28) Trong đó:
�s2 - Lưu lượng thốt ra khi piston chuyển động một khoảng là x, m3/s;
�e2- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng hệ thống khoang A2, m3/s;
�Ỉ2T- Lưu lượng chất lỏng từ khoang A2 qua van phân phối về thùng, m3/s;
�atỈ2- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn khoang A2, m3/s;
- Lưu lượng hồi về khoang thấp áp, Qx2:
Qx2= A2.�̇ (2.29)
Trong đó: A2 - diện tích khoang có cần đẩy của xi lanh, m2;
- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A2, Qe2:
Theo [24], lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A2 được viết dưới dạng biểu thức sau:
Qe2 =
Ch,A2
dP2
dt (2.30)
Trong đó: Ch,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương nhánh A2, m3/Pa; Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương được xác định theo [24]:
c,A2 c,A2
G d
Ch,A2 = Ct,A2 + Cc,A2 + Cx,A2 (2.31)
Trong đó, Cc,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn cao su, m3/Pa; Ct,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn bằng thép, m3/Pa; Cx,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh, m3/Pa;
Cc,A2
= V c,A2Ecs (2.32)
Ecs - Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa; Vc,A2 - Thể tích dầu cơng tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3, được xác định theo công thức sau:
G d2
V = l
4
Trong đó: dc,A2 - Đường kính trong của ống dẫn cao su, m; dc,A2 - Chiều dài của ống dẫn cao su, m;
Ct,A2
= V t,A2Et (2.34)
Et - Mô đun biến dạng đàn hồi của vật liệu thép chế tạo đường ống, Pa; Vt,A2 - Thể tích dầu cơng tác trong đường ống dẫn bằng thép, m3, được xác định theo cơng thức sau:
Vt,A2 2
= t,A2
l
4
t,A2 (2.35)
Trong đó: dt,A2 - Đường kính trong của ống dẫn bằng thép, m; lt,A2 - Chiều dài của ống dẫn bằng thép, m;
Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh theo [26]:
C = VA2(xp) = A2(H–xp)+VH,A2 (2.36)
x,A2 E
x Ex
Với: VA2 - Thể tích dầu cơng tác trong khoang A2, m3; H - Hành trình làm việc lớn nhất của xi lanh, m;
VH,A2 - Thể tích dầu khoang A2 tại vị trí, xp = H = 0,2m; xp - Vị trí của piston tại thời điểm khảo sát, (0 ≤ xp ≤ 0,2), m; Ex - Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải nén, Pa; A2 - Diện tích khoảng đẩy của xi lanh, m2;
v
Theo [52], Quan hệ giữa lưu lượng và độ dịch chuyển về điều chỉnh tiết diện chảy của van xác định theo công thức sau:
Q = Kv. f(x)ƒp, m3/s (2.37)
Và
QN = Kv. f(xmax)ƒpN, m3/s (2.38)
Trong đó: p - Hiệu áp trước và sau khe hẹp (van phân phối dạng ngăn kéo), Pa; Kv - Hệ số lưu lượng của van, (m3/s)/ Pa1/2;
QN - Lưu lượng định mức của van, m3/s;
pN - Hiệu áp định mức của van, Pa;
f(xmax) - Hàm quan hệ giữa tiết diện chảy và độ dịch chuyển lớn nhất của van; Hệ số lưu lượng của van liên quan đến sức cản thủy lực được xác định bằng thực nghiệm theo công thức:
K = QN
ƒpN (2.39)
Lưu lượng dầu chảy từ khoang A2 qua van phân phối về thùng viết lại theo công thức sau:
QA2T = Kv. sign(P2 − PT)ƒ|P2 − PT|, (2.40)
QA2T = Kvƒ(P2 − PT) , n uế P2 > PT
Với{QA2T = Kvƒ(PT − P2) n uế PT > P2
QA2T = 0, n u ế P2 = PT
Trong đó: P2 - Áp suất dầu công tác khoang A2,. Pa; PT - Áp suất dầu sau van về thùng chứa,. Pa;
- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn khoang A2, QatA2:
(2.41)
QatA2 - Lưu lượng chất lỏng qua van an tồn khoang A2 được xác định theo cơng thức: QatA2 = {KatA2(P2 − PatA2); n uế P2 >