2.1. Mô hình hình học bề mặt chi tiết gia công
Các thông số cần thiết của bề mặt trong quá trình cắt: Phƣơng trình của mặt cong, độ cong tại các điểm trên mặt cong, bán kính cong, pháp tuyến tại các điểm trên mặt cong. Để xác định các thông số đó cần xây dựng mô hình hình học của mặt cong.
Phương pháp mô tả mặt cong: Trong một số trƣờng hợp các nhà kỹ thuật không thể xây dựng phƣơng trình mặt cong, thì có thể mô tả chúng trên bản vẽ dƣới dạng các mô hình [5 ]:
- Mặt hình học cơ sở,
- Mặt nội suy lƣới đƣờng cong, - Mặt quét hình đƣờng mặt cắt, - Mặt nội suy điểm,
- Mặt kết nối hình. Tƣơng ứng đó là:
• Sử dụng các mặt cong cơ sở.
• Mô tả mặt cong bởi mô hình lƣới đƣờng cong. • Mô tả mặt cong bởi phép quét hình.
• Mặt cong nội suy điểm. • Mô hình mặt cong kết nối.
Theo phƣơng pháp mô tả mặt cong đề cập ở trên, có thể xây dựng giải thuật mô hình hoá hình học theo cấu trúc mặt cong với qui tắc chung nhƣ sau: Mặt cong đƣợc mô tả bởi phép nội suy điểm; nội suy lƣới đƣờng cong; phép quét hình đƣờng mặt cắt; mặt cong cơ sở bậc hai.
Trong kỹ thuật sử dụng một số mô hình cơ bản sau để mô tả bề mặt chi tiết gia công trong thực tế: mô hình mặt lƣới đa thức tham số, mô hình mặt lƣới nội suy biên, mô hình mặt lƣới quét hình, mô hình mặt lƣới giải tích,... Thông thƣờng mô hình mặt lƣới dƣới dạng ma trận rất thích hợp cho xử lý dữ liệu. Tuy nhiên đối với hình học Bezier, thấy rằng dạng ma trận ít ổn định về số so với dạng đa thức Bernstein.
Trong số mô hình mặt lƣới chữ nhật (vô tỷ), mô hình NURBS là dạng tổng quát nhất, các dạng khác chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Trong đó mô hình Bezier thích hợp nhất vì có thể chuyển đổi các dạng khác sang dạng Bezier.
Mặt quét hình là dạng mô hình hình học đƣợc sử dụng phổ biến nhất trong kỹ thuật. Ví dụ nhƣ có thể mô tả mặt tạo hình các loại ống dẫn, vỏ tàu, cánh quạt và các chi tiết khuôn mẫu bởi phƣơng pháp quét hình. Mặt quét hình đƣợc định nghĩa nhƣ phép chuyển đổi toạ độ. Đây chính là lý do chính để phƣơng pháp tạo hình này đƣợc sử dụng phổ biến nhất trong cơ khí chế tạo máy.
Khi có mô hình bề mặt bằng một trong các dạng trên ta tìm đƣợc pháp tuyến tại mọi điểm trên bề mặt chi tiết nhƣ trong bảng 1, bán kính cong tại mọi điểm trên bề mặt, và các vị trí đặc biệt của chi tiết.
