q từ một điể mM cách uả cầu tích điện một khoảng d
3.9 Bài tập chương ba
Bài 3.1/ Hai dịng điện thẳng dài vơ hạn, có cường độ dịng điện I1 = I2 = 5 A
được đặt vng góc với nhau và cách nhau một đoạn AB = 2 cm, chiều các dịng điện như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ B
gây bởi 2 dòng điện nằm trong mặt phẳng chứa I1 và vng góc với I2 cách dịng điện I1 một đoạn MA = 1 cm.
Đáp án: 4
1,05.10 T
Bài 3.2/ Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành một góc vng có dịng điện 20A chạy qua (hình vẽ). Tìm:
a) Cảm ứng từ B
tại điểm A nằm trên đường nối dài của cạnh góc vng và cách đỉnh O một đoạn OA = 2 cm.
b) Cảm ứng từ B
tại điểm M nằm trên phân giác của góc vng và cách đỉnh O một đoạn OM = 10 cm.
Đáp án: a)10 (T);4 b)9, 52.10 ( )5 T
Bài 3.3/ Xác định cảm ứng từ B
tại tâm O của hai nửa đường trịn đồng tâm bán kính a = 5 cm và b = 8 cm như hình vẽ khi có dịng điện I = 2A chạy qua vòng dây.
Đáp án: 4, 71.10 ( )6 T
Bài 3.4/ Xác định cảm ứng từ tại điểm O ở mạch như hình vẽ có cường độ dịng
điện I chạy qua.
a) Hình a: biết bán kính a, b và góc 2 . b) Hình b: biết bán kính a và cạnh b. Đáp án: 0 0 3 . 2 2 . 3 2 ) ; b) 4 4 2 I I a a b a b
Bài 3.5/ Một dây dẫn dài có cường độ dòng điện I chạy
qua. Dây được uốn có dạng như hình vẽ, với AB là một nửa đường trịn tâm O bán kính R. Xác định vectơ cảm ứng từ
B
tại tâm O do dịng điện đó gây ra.
Đáp án: 0. 1 4
IR R
Bài 3.6/ Một dây dẫn thẳng dài vơ hạn có dịng điện cường độ I = 10A được uốn
cong như hình vẽ và được đặt trong khơng khí. Đoạn AB là một phần tư đường trịn tâm O, bán kính R = 5 cm. Đoạn BC = CD = R. Các đoạn Ax và Dy là 2 nửa dòng điện thẳng rất dài có đường kéo dài qua tâm O. Tính cảm ứng từ tại điểm O.
Đáp án: 0, 59.10 ( )5 T
Bài 3.7/ Một dây dẫn thẳng dài vơ hạn có dịng điện cường độ I = 30A, được uốn
cong như hình vẽ và được đặt trong khơng khí. Đoạn BC là một phần tư cung trịn tâm O, bán kính R = 15 cm. Cho biết OA = OB = R. Các đoạn Ax và Cy là hai nửa dịng điện thẳng rất dài có đường kéo dài qua O. Tính cảm ứng từ B
tại điểm O.
Đáp án: 7,14.10 ( )5 T
Bài 3.8/ Một dây dẫn thẳng dài vơ hạn
có dịng điện cường độ I = 20A, được uốn cong như hình vẽ và được đặt trong khơng khí. Đoạn CD là một cung trịn tâm O, bán kính R = 10 cm và chắn góc ở tâm là = 1200. Xác định vectơ cảm ứng từ tại điểm O.
Đáp án: 1, 37.10 ( )4 T
Bài 3.9/ Hai đỉnh AC của một vịng dây dẫn kín hình tam giác đều ABC, cạnh a
được nối với hai cực của nguồn điện không đổi. Phương dây nối qua trọng tâm G của vòng dây. Chiều dài của các dây
nối vô cùng lớn và tất cả được đặt trong khơng khí. Chứng minh rằng nếu các đoạn dây dẫn AC và ABC đồng chất và có tiết diện đều thì cảm ứng từ B
tại trọng tâm G bằng không.
Đáp án: kết hợp quy tắc chống chất từ trường và các định luật về dòng
Bài 3.10/ Hai điểm AB của một vịng dây dẫn kín hình trịn được nối với 2 cực
của dịng điện khơng đổi. Phương dây nối qua tâm O vịng dây. Chiều dài các dây nối vơ cùng lớn và tất cả được đặt trong khơng khí. Chứng minh rằng nếu các vòng dây dẫn AMB và ANB đồng chất và có tiết diện đều thì cảm ứng từ B tại tâm vịng dây bằng khơng.
Đáp án: kết hợp quy tắc chống chất từ trường và các định luật về dòng
điện để chứng minh.
Bài 3.11/ Một vịng dây dẫn thẳng dài vơ hạn
có dịng điện cường độ I = 16A, được uốn cong như hình vẽ và được đặt trong khơng khí. Đoạn CD là một cung trịn tâm O, bán kính R = 6 cm. Biết góc là = 1200. Xác định vectơ cảm ứng từ B
tại điểm O.
Đáp án: 1,1.10 ( )4 T
Bài 3.12/ Cho một từ trường đều B
có đường cảm ứng từ nằm ngang, có độ lớn B = B0sin100t (T) với B0 = 5.10-3 T. Một diện tích S phẳng hình chữ nhật có cạnh a = 10 cm, b = 15 cm có vectơ pháp tuyến n
hợp với phương B
một góc = 450. Tính từ thơng qua diện tích S.
Bài 3.13/ Một diện tích S đường trịn tâm O, bán kính R = 20 cm được đặt trong
từ trường đều B
có đường cảm ứng từ B
hợp với diện tích S một góc = 300 và có độ lớn B = B0e-3,14t (T) với B0 = 0,25(T). Tính từ thơng qua diện tích S.
Đáp án: Bài 3.14/ Cho khung dây hình chữ nhật ABCD
có các cạnh a = 3 cm, b = 4 cm được đặt cạnh một dịng điện thẳng dài vơ hạn có cường độ I = 30A. Khung dây và dòng điện cùng nằm trong một mặt phẳng. Cạnh AB song song với dòng điện và cách dòng điện một đoạn l =
1,5cm. Tính từ thơng qua diện tích phẳng giới hạn bởi khung dây.
Đáp án: 2, 64.10 7Wb
Bài 3.15/ Cho một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dịng điện I1 = 10A chạy qua. Tính lực từ do dịng điện I1 tác dụng lên dòng điện thẳng I2 dài a = 1m có cường độ I2 = 15A chạy qua. Xét 2 trường hợp: a) Hai dây dẫn song song, cách nhau một khoảng b = 0,2 m trong đó hai dịng điện I1 và I2 cùng chiều.
b) Hai dây dẫn vng góc với nhau. Trong đó
đầu gần nhất của dòng I2 cách dòng I1 một khoảng b = 0,2 m.
Đáp án: a)15.10 5 N b; )5, 4.10 ( )5 N3,14 2 0 3,14 2 3,14 2 0 3,14 2 0 1 cos 60 0,25. . .0,2 . 2 t t B e R e
Bài 3.16/ Cho khung dây hình chữ nhật có cạnh a
và b được đặt gần một dịng điện thẳng dài vơ hạn có cường độ I1. Khung dây và dòng điện cùng nằm trong cùng mặt phẳng. Cạnh AB song song với I1 và cách I1 một đoạn d. Xác định phương chiều và độ lớn của lực tác dụng lên khung nếu trong khung có dịng điện I2 chạy qua.
Đáp án: 0 1 2 2 ( ) I I ab d d b
Bài 3.17/ Cho từ trường có cảm ứng từ B = 0,1(T). Trong mặt phẳng vng góc
với đường sức từ, người ta đặt một dây dẫn được uốn thành nửa đường tròn tâm O. Dây dẫn dài 63cm có dịng điện I = 20A chạy qua. Tìm lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn.
Đáp án: 0,802( )N
Bài 3.18/ Hai dịng điện dài vơ hạn có dịng điện tương ứng là I1 và I2 cùng chiều. Hai dây được đặt song song và cách nhau một khoảng d. Tìm cơng cần thiết tốn trên một đơn vị chiều dài của dây để làm cho hai dây cách nhau một đoạn 2d.
Đáp án: 0 1 2 ln 2 2
I I
CHƯƠNG 4.