Để phát hiện điểm địa hình thuộc tập hợp điểm A (tập hợp của đám mây điểm) của hệ thống quét laser dựa vào “hàm hiệu số độ cao cực đại” giữa hai điểm pi và pj
Ứng dụng lý thuyết topo học, DEM được định nghĩa như sau [37,38]: ��� = {�� ∈�|∀�� ∈�: (ℎ�� − ℎ�� ) ≤ ∆ℎ��� (�(�� , �� ))} (3 1)
Biểu thức (3 1) thể hiện: DEM là tập hợp các điểm địa hình pi được lọc từ tập hợp A nếu tồn tại điểm pj nào khác, sao cho hiệu số độ cao giữa các điểm (ℎ�� − ℎ�� ) nhỏ hơn hiệu số độ cao cực đại ∆ℎ��� trong phạm vi khoảng cách �(�� , �� ) giữa chúng Các điểm pi được sắp xếp tuần tự theo độ dài tăng dần bắt đầu từ điểm pmin
cục bộ có độ cao thấp nhất (hmin) Độ dốc địa hình b được tính tốn dựa vào độ dài khoảng cách � (�� , ����) và chênh cao (ℎ� − ℎ���):
� = (�(�� , ����), (ℎ� − ℎ���)) (3 2)
Phụ thuộc vào tham số ngưỡng độ cao a và phương saia của nó, đồng thời phụ thuộc vào độ dốc địa hình b và phương saib cũng như tham số ka , kb mô tả đặc thù địa hình, giá trị ∆hmax xác định theo hàm hồi quy sau:
∆hmax = a + ka2a2 + b d + kb2d2b2 (3 3)
Sau khi tính DEM lần thứ nhất theo (3 1) và (3 3), chúng ta tiến hành lọc số liệu địa hình ra khỏi tập hợp thơ (chứa các số liệu địa hình và số liệu địa vật) dựa vào khoảng cách dọc theo phương dây dọi (trục Z) của DEM Trước hết cần xác lập ngưỡng k1 , k2 (k1<k2) chúng ta sẽ có chuẩn lọc điểm như sau:
(hi - hmin) <k1/ cosb (hi - hmin) >k2/ cosb
→ điểm đó là điểm địa hình → điểm đó là điểm địa vật
k1/cosb ≤ (hi - hmin) ≤ k2/cosb → điểm không được lọc (không phân loại)
3 2 2 Thuật toán lọc dữ liệu quét laser mặt đất bằng bộ lọc thích ứng độ dốc và xửlý dữ liệu thô bằng việc phân cụm lý dữ liệu thô bằng việc phân cụm
Thuật toán lọc điểm địa vật bằng bộ lọc thích ứng độ dốc và xử lý dữ liệu thô bằng việc phân cụm rất cần thiết trong thực tế Mỗi địa vật này đặc trưng bằng giá trị phương sai trong luật phân phối sai số
Điểm P( xj, yj, zj ) được lọc từ N điểm Qi( xi, yi, zi) với i= 1, 2, 3, …,N nếu
khoảng cách từ điểm P tới điểm Qi (viết tắt là d(P, Qi)) nhỏ hơn hoặc bằng ngưỡng r
cho trước, nghĩa là:
d(P, Qi) ≤ r (3 4)
trong đó: r là một tham số phụ thuộc vào mật độ điểm quét và khoảng cách
d(P, Qi) được tính theo cơng thức
2 2 2
(3 5)Nếu điểm P và Qi cùng thuộc mặt phẳng cục bộ aX + bY + cZ + d = 0 thìNếu điểm P và Qi cùng thuộc mặt phẳng cục bộ aX + bY + cZ + d = 0 thìNếu điểm P và Qi cùng thuộc mặt phẳng cục bộ aX + bY + cZ + d = 0 thì Nếu điểm P và Qi cùng thuộc mặt phẳng cục bộ aX + bY + cZ + d = 0 thì khoảng cách d(P, Qi) giữa chúng tới mặt phẳng đó phải nhỏ nhất; nghĩa là số hiệu
chỉnh khoảng cách (theo trục Z) của điểm i (viết tắt là vi) sẽ có dạng: �(�, �� ) = √(�� − ��� ) + (�� − ��� ) + (�� − ��� )
2
i1 a x2i b y2i c z2i
= min (3 8) Có 3 trường hợp xảy ra:
(1)_ Tồn tại mặt phẳng cục bộ và điểm P thuộc mặt phẳng đó
(2)_ Tồn tại mặt phẳng cục bộ và điểm P khơng thuộc mặt phẳng đó (3)_ Khơng tồn tại mặt phẳng cục bộ
3 2 3 Thuật tốn lọc dữ liệu qt bằng bổ sung mơ hình hóa bề mặt và phát triển mơ hình TIN tăng cường bộ lọc
Nguyên lý cơ bản của phương pháp mơ hình hóa bề mặt và phát triển mơ hình TIN để tăng cường bộ lọc dựa trên bề mặt phủ tiệm cận dần tới bề mặt địa hình thực bằng việc sử dụng các tham số bề mặt như mơ hình TIN, nội suy theo đường ngắn nhất, diện tích nhỏ nhất, mơ hình hình dạng hiện thời, mơ hình phẳng mỏng Spline
Trong tổng số các phương pháp dựa trên cơ sở bề mặt phủ, việc phát triển mơ hình TIN và tăng cường phép lọc là một trong những phương pháp tiêu biểu mà cấu trúc đầu vào mơ hình TIN dựa trên mơ hình sơ lược DTM (lưu dạng Grid) Thường kích thước ơ vng lưới Grid lớn hơn kích thước của đối tượng khơng ở mặt đất mang tính đặc trưng địa hình được thu nhỏ tối đa [8,12] dễ được xác định Các điểm mặt đất còn lại được tăng cường nhận dạng từ các điểm chưa được lọc sẽ đưa vào dữ liệu sơ bộ DTM dựa trên cơ sở đường đồng mức và tiêu chí góc [26,43] Kết hợp đồng bộ với các phầm mềm phân tích địa hình Terrasolid, Lastools và ALDPAT [28,32,42] để thực hiện nhiệm vụ nội suy nhận dạng và phân lớp đối tượng bề mặt đất và không mặt đất Việc phát triển mơ hình TIN địa hình để tăng cường bộ lọc phụ thuộc nhiều vào mức độ chi tiết của bề mặt địa hình và những cẩn trọng để hiệu chỉnh các tham
X (a, b,c,d)
i1 vi
số tạo khn dáng địa hình gần nhất với bề mặt địa hình của mặt đất Việc xác định các tham số đó dựa trên đặc tính giá trị của phương pháp phân tích thống kê của các điểm tương đồng (cùng tên)
Dữ liệu đám mây điểm
Mơ hình hóa bề mặt phủ
Bước 1:
Tạo dữ liệu sơ bộ Tìm tâm điểm đối tượng đặc trưng mặt
DTM
Tâm các điểm mặt đất
Tạo cấu trúc sơ bộ dữ liệu ban đầu
Chuẩn bị dữ liệu đầu vào DTM
Bước 2:
Ước tính tham số
Bước 3:
Tinh lọc dữ liệu ban đầu DTM
Ước tính tham số theo phân tích thống kê
Tham số được ước tính
Phát triển mơ hình TIN và tăng cường bộ lọc
Kết quả cuối cùng DTM
Hình 3 3 Sơ đồ khối của thuật tốn phép lọc mơ hình hóa bề mặt và phát triển mơ hình TIN tăng cường bộ lọc [28,42]
���� (�, �) - Lực tác động ngoài, tức là lực trọng trường
���� (�, �) - Lực tác động trong tạo bởi liên kết giữa các phần tử mặt phủ Khi bề mặt phủ chuyển về mặt phẳng đo, sự chuyển vị trí của mỗi phần tử mặt phủ chỉ chịu dưới ngoại lực được tính theo cơng thức (3 10)
�(� + ∆�) = 2�(�) − �(� − ∆�) + �∆� 2 (3 10)
∆� - là bước thời gian và g - là gia tốc tự do
Sau khi các thành phần bề mặt phủ được chuyển về bằng một ngoại lực, một nội lực được ép định vị lại các thành phần bề mặt phủ được tính theo cơng thức:
2
��