đường, vận tốc, gia tốc trong 3 trường hợp?
Các thông số: F = 1000 N; m = 1000 kg; k = 100 N/m; b = 50 Ns/m.
∑❑❑ Fx=f(t)−b x'−kx=mx ' ' → F(s)−bsX(s)−kX(s)=m s2X(s) → X(s)= F(s) m s2+bs+k G(s)=XF((ss))= 1 m s2+bs+k
❖ Trường hợp 1: Thay đổi lực kéo F và các hông số khác giữ nguyên.
Trường hợp cố định F = 1000N và trường hợp thay đổi F’ = 2000N.
Hình 6.15 Mơ phỏng simulink đầu ra qng đường khi thay đổi lực F
Hình 6.16 Đồ thị quãng đường của vật khi thay đổi lực F
Khi thay tác động lực F và F’ (F’ = 2F) và duy trì nó, thì ta thấy lực F’ sẽ làm cho vật bị kéo ra vị trí xa hơn gấp đơi. Và thời gian giao động qua lại của vật bị tác động lực F’ cũng sẽ lâu hơn (Vật bị tác dụng lực F thì ta thấy sau khoảng 180 giây thì vị trí gần như đứng n, cịn vật bị tác dụng lực F’ thì vẫn cịn thay đổi vị trí qua lại). Suy ra tăng lực F lên thì hệ thống sẽ kém ổn định hơn.
❖ Trường hợp 2: thay đổi khối lượng m và các thông số khác giữ nguyên.
Trường hợp cố định m = 1000kg và trường hợp thay đổi m’ = 2000kg.
Hình 6.17 Mơ phỏng simulink đầu ra quãng đường khi thay đổi khối lượng m
Hình 6.18 Đồ thị vị trí của vật khi thay đổi khối lượng m
Khi ta tác động một lục F bằng nhau và duy trì nó thì trường hợp thay đổi khối lượng của vật lên gấp 2 lần thì vị trí tối đa mà vật có thể đạt được là lớn hơn một ít so với vật có khối lượng ban đầu. Khối lương lớn hơn sẽ làm thời gian duy trì giao động qua lại của vật m’ là lâu hơn so với vật m, vì vậy vật m sẽ ngưng dao động sớm hơn. Suy ra khi tăng khối lượng sẽ làm cho hệ thống kém ổn định hơn.
❖ Trường hợp 3: Thay đổi hệ số cản b và các thông số khác giữ nguyên.
Trường hợp cố định b = 50 Ns/m, trường hợp thay đổi b’ = 100 Ns/m và trường hợp khơng có bộ phận giảm chấn b’’ = 0 Ns/m.
Hình 6.19 Mơ phỏng simulink đầu ra qng đường khi thay đổi hệ số cản b
Hình 6.20 Đồ thị quãng đường của vật khi thay đổi hệ số cản b
Khi ta tác động một lục F bằng nhau và duy trì nó thì trường hợp thay đổi hệ cố cản lên gấp 2 lần (b’ = 100 Ns/m) sẽ được vị trí tối đa mà vật có thể đạt được sẽ thấp hơn so với hệ số cản ban đầu. Thời gian duy trì giao động ngắn nên ngừng dao động sớm hơn. Suy ra khi tăng hệ số cản sẽ làm cho hệ thống ổn định hơn.
Khi khơng có bộ phận giảm chấn (b’’ = 0 Ns/m) thì vật sẽ tiếp tục giao động cho đến khi ta khơng tác dụng lực F nữa thì khoảng cách tối đa của vật đạt được sẽ giảm dần về vị trí ban đầu (0 m). Suy ra khi loại bỏ bộ phận giảm chấn thì hệ thống rất kém ổn định.
Trường hợp cố định k = 100 N/m, trường hợp thay đổi k’ = 200 N/m và trường hợp khơng có lị xo k’’ = 0 N/m.
Hình 6.21 Mơ phỏng simulink đầu ra qng đường khi thay đổi độ cứng của lị xo k
Hình 6.22 Đồ thị quãng đường của vật khi thay đổi độ cứng của lò xo k
Khi ta tác động một lục F bằng nhau và duy trì nó thì trường hợp thay đổi hệ cố cản lên gấp 2 lần (k’ = 200 N/m) sẽ có được vị trí tối đa mà vật có thể đạt được và vị trí khi vật dừng đều thấp hơn so với độ cứng ban đầu. Suy ra khi tăng độ cứng của lị xo thì hệ thống sẽ ổn định hơn.
Trường hợp vật khơng có lị xo (k’’ = 0 N/m) vị trí của vật sẽ tăng nhảy vọt và không giao động. Khi khơng tác dụng lực F nữa thì vật sẽ đứng n tại vị trí mà nó đạt được khi đó. Suy ra khi loại bỏ lị xo thì hệ thống khơng hoạt động được, rất kém ổn định.