CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
3.2. Cơng nghệ mơ hình phần tử hữu hạn ABAQUS
3.2.1 Khai báo phần tử
Để thực hiện mơ phỏng 3D nút liên kết liên hợp dầm-cột, tác giả sử dụng ba loại phần tử sau: phần tử khối (Part Solid), phần tử thanh (Part Wire) và phần tử tấm (Part Shell). Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng loại vật liệu cĩ sẵn trong thư viện ABAQUS trình bày ở bảng 3.2 và các phần tử mơ hình rời rạc được liên kết với nhau thơng qua chức năng Interaction trong ABAQUS.
Bảng 3.2 Loại vật liệu mơ hình
Thí nghiệm Bê tơng Thép Tole Cốt thép Stud Bolt
ABAQUS C3D8R C3D8R S4R T3D2 C3D8R C3D8R
3.2.2. Khai báo vật liệu
Thơng số mơ hình phá hoại dẻo của bê tơng.
CDP (Concrete Damaged Plasticity) là mơ hình vật liệu phá hoại dẻo của bê tơng được giả định cơ chế phá hoại dẻo bao gồm bê tơng chịu nén và chịu kéo. CDP được đánh giá là một trong những mơ hình tốt nhất mơ phỏng ứng xử phức tạp của bê tơng. Mơ hình được sử dụng lần đầu tiên năm 1989 bởi Lubiner. Sau đĩ được phát triển trong phần mềm ABAQUS bởi Szczecina and Winnicki năm 2014 và 2015. Các thơng số được khai báo trong mơ hình CDP dựa trên nghiên cứu đã cĩ
[33] như dilation angle 5o, eccentricity =0.1, fbo/ fco 1,16, K0, 667, viscosity parameter of 0,1.
Ngồi ra, trong mơ hình CDP cần khai báo thơng số đặc trưng của bê tơng như: khối lượng riêng, mơ đun đàn hồi, hệ số poisson được trình bày ở bảng 3.3.
Bảng 3.3 Thơng số vật liệu bê tơng
Vật liệu bê tơng Khối lượng riêng (Kg/m3) Mơ đun đàn hồi (N/m2) Hệ số poisson
2400 27.3E+9 0.2
Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tơng.
Quan hệ ứng suất-biến dạng của mơ hình Hsu-Hsu.
Giá trị ứng suất, biến dạng của mơ hình Hsu-Hsu đối với bê tơng miền chịu nén và mơ hình Naya Rasheed đối với bê tơng miền chịu kéo. Kết quả được trình bày ở bảng 3.4.
Bảng 3.4 Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tơng
Bê tơng chịu nén Bê tơng chịu kéo
Ứng suất (N/m2
)(c) Biến dạng ( )c Ứng suất (N/m2
)(c) Biến dạng ( )c
21.7E+6 0 2.6E+6 0
25.9E+6 795.6E-6 1.7E+6 12.3E-3
29.7E+6 1.2E-3 730.1E+3 20.4E-3
31.3E+6 1.5E-3 382.2E+3 24.9E-3
32.4E+6 2.0E-3 224.6E+3 28.1E-3
33.0E+6 2.6E-3 112.1E+3 33.1E-3
32.6E+6 3.2E-3 79.9E+3 46.2E-3
31.8E+6 3.8E-3 28.1E+6 4.6E-3 24.7E+6 5.3E-3 21.0E+6 6.1E-3 16.2E+6 7.4E-3 13.8E+6 8.1E-3
Quan hệ ứng suất-biến dạng của mơ hình Hognestad.
Giá trị ứng suất, biến dạng của mơ hình Hognestad đối với bê tơng miền chịu nén và bê tơng miền chịu kéo. Kết quả được trình bày ở bảng 3.5.
Bảng 3.5 Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tơng
Bê tơng chịu nén Bê tơng chịu kéo
Ứng suất (N/m2
)(c) Biến dạng ( )c Ứng suất (N/m2
)(c) Biến dạng ( )c
6.27E+06 000.0E+0 2.60E+06 0.00E+00
1.19E+07 432.8E-6 2.18E+06 4.80E-04
1.68E+07 649.2E-6 1.77E+06 9.59E-04
2.11E+07 865.6E-6 1.35E+06 1.44E-03
2.48E+07 1.1E-3 9.36E+05 1.92E-03
2.77E+07 1.3E-3 5.20E+05 2.40E-03
3.00E+07 1.5E-3 5.78E+05 5.19E-03
3.17E+07 1.7E-3 5.44E+05 7.99E-03
3.27E+07 1.9E-3 1.00E+05 1.08E-02
3.30E+07 2.2E-3 2.88E+07 2.4E-3 2.17E+07 2.6E-3 1.46E+07 2.8E-3 6.60E+06 3.0E-3 Mơ hình vật liệu thép.
Quan hệ ứng suất-biến dạng cải tiến đàn dẻo lý tưởng của thép.
Các thơng số được khai báo trong mơ hình vật liệu thép bao gồm: Khối lượng riêng, mơ đun đàn hồi và hệ số poisson được trình bảng 3.6.
Vật liệu thép
Khối lượng riêng (Kg/m3
) Mơ đun đàn hồi (N/m2
) Hệ số poisson
7850 2.1E+11 0.3
- Mối quan hệ ứng suất-biến dạng cốt thép.
Cốt thép trong thí nghiệm được Fabio Ferrario sử dụng loại B450C. Giá trị ứng suất và biến dạng khai báo trong ABAQUS được trình bày ở bảng 3.7.
Bảng 3.7 Quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép
Cốt thép B45C Ứng suất (N/m2 ) (c) Biến dạng( )c 450.0E+6 0 450.0E+6 0.0021 572.0E+6 0.1
- Mối quan hệ ứng suất-biến dạng kết cấu thép.
Các cấu kiện dầm và cột trong thí nghiệm của tác giả [9] được cấu thành bởi các tấm bản cánh và bản bụng ghép lại với nhau. Vật liệu sử dụng kết cấu thép chung trong thí nghiệm là S235. Tuy nhiên, ở mỗi tấm bản ghép của dầm và cột thì giới hạn phá hủy (fy) là khác nhau. Bảng 3.8 trình bày giá trị ứng suất và biến dạng
tất cả các thành phần cấu kiện.
Bảng 3.8 Quan hệ ứng suất và biến dạng của kết cấu thép
Bụng cột Cánh cột Bụng dầm Cánh dầm
Ứng suất
(N/m2)(c) Biến dạng ( )c (N/mỨng suất 2)(c) Biến dạng ( )c (N/mỨng suất 2)(c) Biến dạng ( )c (N/mỨng suất 2)(c) Biến dạng ( )c
235.0E+6 0 235.0E+6 0 235.0E+6 0 235.0E+6 0
235.0E+6 0.00112 235.0E+6 0.00112 235.0E+6 0.00112 235.0E+6 0.00112
302.0E+6 0.1 345.0E+6 0.1 316.0E+6 0.1 370.0E+6 0.1
Ngồi ra, giá trị ứng suất và biến dạng lần lượt của bu lơng và bản mã được trình bày ở bảng 3.9.
Bảng 3.9 Quan hệ ứng suất và biến dạng của bu lơng và bản mã
Bu lơng Bản mã Ứng suất (N/m2 ) (c) Biến dạng( )c Ứng suất (N/m2 ) (c) Biến dạng( )c 660.0E+6 0 235.0E+6 0 660.0E+6 0.0031 235.0E+6 0.00112 830.0E+6 0.1 383.0E+6 0.1
Các thơng số vật liệu khai báo đối với tole và chốt chịu cắt bao gồm: khối lượng riêng, mơ đun đàn hồi, hệ số poisson và cường độ vật liệu. Thơng số hai loại vật liệu này được trình bày ở bảng 3.10 và bảng 3.11.
Bảng 3.10 Thơng số khai báo vật liệu Tole
Vật liệu Tole
Khối lượng riêng (Kg/m3)
Mơ đun đàn hồi
(N/m2) Hệ số poisson
y
f (N/m2)
7850 2.1E+11 0.2 210E+6
Bảng 3.11 Thơng số khai báo vật liệu chốt chịu cắt
Vật liệu Stud
Khối lượng riêng (Kg/m3) Mơ đun đàn hồi (N/m2 ) Hệ số poisson y f (N/m2) 7850 2.1E+11 0.2 3E+6 3.2.3. Lắp ghép các cấu kiện
Từ mơ đun trên thanh cơng cụ trong mơi trường ABAQUS, lựa chọn cơng năng Assembly để ghép các phần tử lại với nhau. Sử dụng Instance Part trên vùng thanh cơng cụ, xuất hiện cửa sổ Create Instance hình 3.16, trong hộp thoại này chọn Part loại đối tượng cần lắp ghép. Sau đĩ, chọn Dependent (mesh on part). Nhấn ok để hồn thành lắp ghép đối tượng.
Hình 3.16 Cửa sổ Create Instance
Trong phần lắp ghép cấu kiện (Assembly) cĩ một số cơng cụ sử dụng thường xuyên như sau:
Linear Pattern: chức năng sao chép đối tượng.
Translate Instance: chức năng di chuyển đối tượng.
Creat Constraint: chức năng hướng đối tượng về tâm, song song hoặc vuơng gĩc.
Creat Point: chức năng tạo điểm.
Delete Feature: chức năng xĩa đối tượng khơng cần thiết.
(a) (b)
Hình 3.17 Thiết lập mơ hình bằng ABAQUS 3.2.4. Khai báo điều kiện ràng buộc giữa các cấu kiện 3.2.4. Khai báo điều kiện ràng buộc giữa các cấu kiện
Lựa chọn menu Interaction trong mơi trường ABAQUS để tiến hành định nghĩa quan hệ ràng buộc giữa các cấu kiện mơ phỏng tách rời.
Ràng buộc giữa phần tử của dầm và cột thép.
Thí nghiệm được thực hiện bởi Fabio Ferrario, các cấu kiện dầm thép hoặc cột thép được hàn từ bản cánh và bản bụng tách rời nhau. Vì thế, trong mơ hình ABAQUS thì cấu kiện dầm và cột được mơ phỏng tách rời bản cánh và bản bụng. Sau đĩ, giữa các tấm này được khai báo điều kiện ràng buộc. Do đĩ, điều kiện ràng buộc giữa bản cánh và bản bụng là “Tie” thể hiện hình 3.18.
Trong nghiên cứu này, liên kết giữa dầm và cột thơng qua tấm Plate dày 15mm với 6 bu lơng. Tấm Plate hàn trực tiếp dầm khai báo ràng buộc giữa dầm và tấm Plate là “Tie”, đồng thời tấm Plate được liên kết với cột liên hợp thơng qua bu lơng. Tại vị trí mặt tiếp xúc giữa bu lơng với Plate (hoặc bu lơng với cột) được khai báo “Tangential Behavior” và “Normal Behaviour” với Friction coeff bằng 0.3 theo đề xuất nghiên cứu trong quá khứ [34].
Hình 3.19 Khai báo hệ số Tangential Behavior của bu lơng
Ràng buộc giữa cốt thép và bê tơng.
Để cho phần tử cốt thép và bê tơng đồng thời làm việc chung với nhau thì trong ABAQUS cĩ hai cơng năng interaction là “Tie” và “Embedded”, trong nghiên cứu sử dụng là “Embedded” cho ràng buộc giữa cốt thép với phần bê tơng thể hiện như hình 3.20.
(a) (b)
Hình 3.20 Tương tác giữa cốt thép với bê tơng
Sàn liên hợp bê tơng cốt thép với dầm thép mơ phỏng tách rời nhau và được liên kết thơng qua chốt chịu cắt (Studs), do đĩ chốt chịu cắt hàn trực tiếp với dầm thép, đồng thời được chơn chặt trong sàn bê tơng cốt thép. Khi đĩ trong mơ hình ABAQUS ràng buộc giữa Studs với dầm thép là “Tie” và giữa Studs với sàn bê tơng cốt thép cũng là “Tie” được thể hiện hình 3.21. Sự ràng buộc giữa cột thép hình với cột bê tơng cốt thép bao bọc xung quanh được khai báo tương tự sàn liên hợp bê tơng cốt thép với dầm thép hình IPE300.
(a) (b)
Hình 3.21 Tương tác giữa Studs với sàn liên hợp bê tơng – thép và dầm thép hình 3.2.5. Khai báo điều kiện biên và tải trọng
Từ Module trên thanh mơi trường, lựa chọn cơng năng Load để định nghĩa tải trọng và điều kiện biên.
Tải trọng tác dụng.
Trong phần thí nghiệm liên kết liên hợp thép-bê tơng, tải trọng tác dụng trên tại vị trí đỉnh cột thép là tải trọng theo quy luật thời gian. Vì vậy, cần phải tạo quy luật tải trọng theo thời gian cho dầm khi tác dụng tải. Phương pháp gán chuyển vị tại vị trí đỉnh cột trong mơ hình ABAQUS thơng qua “Coupling” trong cơng năng Interaction.
Hình 3.22 thể hiện tải trọng gán tại vị trí liên kết giữa và ngồi. Điểm PR-1 gán chuyển vị tại đỉnh cột liên hợp. Vị trí này được khai báo cơng năng Interaction. Tải trọng thiết bị là 1500kN/m2 được gán thành tải phân bố lên sàn deck.
(a) (b)
Hình 3.22 Gán tải trọng tại vị trí liên kết
Định nghĩa điều kiện biên.
Điều kiện biên [9] nút giao dầm-cột trong thí nghiệm của Fabio Ferrario (2004) là liên kết khớp trượt đặt tại vị trí đầu dầm thép hình thể hiện hình 3.23a, liên kết khớp được đặt tại vị trí chân cột thép liên hợp thể hiện hình 3.23b và vị trí đỉnh cột là tự do đặt chuyển vị điều khiển theo phương nằm ngang. Mơ tả khai báo liên kết trong mơ trường ABAQUS được trình bày hình 3.23.
(a) (b)
Hình 3.23 Khai báo liên kết 3.2.6. Chia phần tử Mesh 3.2.6. Chia phần tử Mesh
Sử dụng cơng cụ Mesh Part trên thanh cơng cụ Mesh để phân chia các phần tử. Đối với mỗi phần tử cách thức Mesh là khác nhau, cụ thể:
Đối với phần tử (Solid): trong Family sử dụng 3D stress ứng với loại vật liệu C3D8R được thể hiện hình 3.24.
Hình 3.24 Khai báo Mesh phần tử Solid
Đối với phần tử cốt thép: trong Family sử dụng Truss ứng với loại vật liệu T3D2. Đối với vật liệu Tole chọn loại S4R.
Hình 3.25 Khai báo Mesh phần tử cốt thép và Tole
Nhận xét: Phần tử được khởi tạo phải tương ứng vật liệu trong thư viện ABAQUS, nếu sử dụng các loại vật liệu khác thì phần mềm sẽ báo lỗi. Ngồi ra, tất cả cấu kiện được Mesh theo kích thước 0,05. Việc lựa chọn kích thước càng nhỏ kết quả thu được phần mềm là càng chính xác so với kết quả thực nghiệm. Hơn nữa, lựa chọn kích thước 0,05 đối với tất cả phần tử, mục đích điểm Mesh giữa phần tử giao
với nhau (ứng xử cùng nhau khi chịu tác dụng chuyển vị) và đối với kích thước Mesh nhỏ hơn 0,005 dung lượng của mơ hình q lớn dẫn đến khơng thể phân tích được. Vì vậy, trong đề tài này chọn kích thước Mesh là 0,05 đối với tất cả các cấu kiện trong liên kết thể hiện hình 3.26.
Hình 3.26 Kích thước Mesh phần tử 3.3. Đánh giá mơ hình vật liệu 3.3. Đánh giá mơ hình vật liệu
Trong phần này, để so sánh sự chính xác của mơ hình số vật liệu liên kết liên hợp. Nghiên cứu này đưa ra hai loại mơ hình số vật liệu bê tơng được sử dụng để mơ phỏng tính tốn: Mơ hình Hsu-Hsu (1994) và mơ hình Hognestad (1951) để mơ phỏng tính chất ứng xử vật liệu bê tơng. Nghiên cứu này sẽ cĩ 2 trường hợp để so sánh với thực nghiệm.
- Trường hợp 1: Mơ hình vật liệu bê tơng Hsu-Hsu (1994). - Trường hợp 2: Mơ hình vật liệu bê tơng Hognestad (1951).
Mơ hình vật liệu Hsu-Hsu và Hognestad kết hợp mơ hình vật liệu thép (trường hợp 1 và 2).
Mơ phỏng liên kết liên hợp sử dụng mơ hình Hsu-Hsu kết hợp mơ hình vật liệu thép và sử dụng mơ hình Hognestad kết hợp mơ hình vật lệu thép. Kết quả đường cong phản lực-chuyển vị đối với liên kết ngồi được thể hiện hình 3.27.
Đối với trường hợp 1: Ở giai đoạn đàn hồi, kết quả phân tích và kết quả thí nghiệm chênh lệch rất ít nhưng ở giai đoạn phi tuyến xuất hiện chênh lệnh, phản lực từ mơ hình ABAQUS lớn hơn phản lực từ kết quả thí nghiệm 14,09%. Trong khi đĩ
liên kết chịu lực kéo tác dụng, ở miền giai đoạn đàn hồi xuất hiện sự chênh lệch nhỏ khoảng 3%; ở giai đoạn phi tuyến kết quả mơ hình lớn hơn kết quả thí nghiệm 1.68%.
Trong khi đĩ, đối với trường hợp 2: Ở giai đoạn đàn hồi, kết quả phân tích và kết quả thí nghiệm chênh lệch rất ít trong khoảng chuyển vị (0 kN -43 kN). Trong khoảng chuyển vị từ (43mm-90mm) chênh lệch giữa kết quả thí nghiệm 12%. Ở giai đoạn phi tuyến xuất hiện chênh lệnh, phản lực từ mơ hình ABAQUS lớn hơn phản lực từ kết quả thí nghiệm 12,09%. Liên kết chịu lực kéo tác dụng, ở miền giai đoạn đàn hồi xuất hiện sự chênh lệch nhỏ khoảng 12.3%; ở giai đoạn phi tuyến kết quả mơ hình lớn hơn kết quả thí nghiệm 1.35%.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 -150 -100 -50 0 50 100 150 Ph ản lự c ( K N ) Chuyển vị (mm) KQ-THI NGHIEM Trường hợp 1a Trường hợp 1b
Hình 3.27 Đường cong phản lực-chuyển vị
Từ nhận xét trên, việc sử dụng mơ hình Hsu-Hsu kết hợp với mơ hình vật liệu thép, đưa ra được kết quả đường cong phản lực-chuyển vị tương đối chính xác với kết quả thí nghiệm Fabio Ferrario (2004). Vì vậy, trong đề tài này sử dụng mơ hình vật liệu Hsu-Hsu của bê tơng mơ phỏng liên kết liên hợp tại vị trí ngồi và giữa. Kết quả phân tích bao gồm: tải trọng-chuyển vị, phản lực-chuyển vị và mơ men-gĩc xoay sẽ được kiểm nghiệm kết quả thí nghiệm của Fabio Ferrario.
3.4. So sánh kết quả giữa phương pháp mơ phỏng với thí nghiệm Fabio Ferrario (2004) Ferrario (2004)
Hình 3.28 thể hiện kết quả biến dạng của liên kết chịu tác dụng tải trọng tĩnh.
(a) (b)
Hình 3.28 Kết quả biến dạng sau khi phân tích
Đường cong quan hệ tải trọng tác dụng-chuyển vị đối với liên kết bên ngồi như sau: 0 109.305 0 110.99145 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 140 TẢ I TRỌNG (K N ) CHUYỂN VỊ (mm) KQ- THÍ NGHIỆM KQ-MH ABAQUS
Hình 3.29 Đường cong tải trọng-chuyển vị
Nhận xét: Ở giai đoạn đầu của miền đàn hồi (tải trọng < 80KN), kết quả khơng cĩ sự chênh lệnh đáng kể; ở giai đoạn cuối của miền đàn hồi, tải trọng đạt từ (80KN đến 110KN) dấu hiệu phi tuyến xuất hiện, mơ hình cho kết quả tải trọng ở đỉnh cột lớn hơn kết quả thí nhiệm là 1.6% nhưng chuyển vị của mơ hình phân tích nhỏ hơn khoảng 12.835%.
Sử dụng phần mềm ABAQUS xác định đường cong mơ men-gĩc xoay phải dựa trên cơ sở hệ thống bố trí thí nghiệm thể hiện hình 3.8, trong đĩ là hệ thống bố trí dụng cụ đo cảm biến (strain gauges), mục đích để xác định vị trí cần lấy biến dạng của cấu kiện chịu kéo bao gồm: bu lơng, cốt thép và bản bụng cột trong ABAQUS. Tiếp theo, áp dụng mơ hình cải tiến của EC4 để tính tốn các hệ số độ cứng, mơ đun đàn hồi và độ giãn dài theo biến dạng đối với cấu kiện chịu kéo trong liên kết.
Xác định khả năng chịu kéo của cấu kiện.
Khả năng chịu kéo của bu lơng.