M ỤC LỤC
3.3 Khử nhiễu bằng phương pháp đặt ngưỡng cứng và mềm
- Chọn một wavelet thích hợp để biến đổi sử dụng DWT, mức phân ly N x(t) = ∑ ∑∞ 𝑑𝑖(𝑘)𝛹𝑗,𝑘(𝑡) + 𝑘=−∞ 𝐾 𝑗=1 ∑∞ 𝑎𝐾(𝑘)𝜙𝐾,𝑘(𝑡) 𝑘=−∞ (3.2) - Hệ số wavelet ngưỡng mềm η(dj(k)) = �𝑠𝑖𝑔𝑛 �𝑑𝑗(𝑘)� . ��𝑑𝑗(𝑘)� − 𝜆�𝑛ế𝑢 �𝑑𝑗(𝑘)� > 𝜆 0 𝑛ế𝑢 �𝑑𝑗(𝑘)� ≤ 𝜆 (3.3) - Hệ số wavelet ngưỡng cứng: η(dj(k)) = �𝑑𝑗(𝑘) 𝑛ế𝑢 �𝑑𝑗(𝑘)� > 𝜆 0 𝑛ế𝑢 �𝑑𝑗(𝑘)� ≤ 𝜆 (3.4)
Tín hiệu được khai triển thành những hệ số wavelet có nhiễu, kí hiệu čj, k,Ψ. Dùng phương pháp đặt ngưỡng khử nhiễu ta nhận được tín hiệu x được loại trừ biểu thức sau:
x = ∑(𝑘<𝑚)∑(𝑗,𝛹)𝑠𝜆(č𝑗,𝑘,𝛹)𝛹𝑗,𝑘 (3.5) Hệ số čj, k,Ψ bao gồm các thành phần có nhiễu ej,k,Ψ và thành phần khơng nhiễu č𝑗,𝑘,𝛹 x = ∑(𝑘<𝑚)∑(𝑗,𝛹)𝑠𝜆(č𝑗,𝑘,𝛹+ 𝑒𝑗,𝑘,𝛹)𝛹𝑗,𝑘 (3.6) Trị sai số: |c-sλ(c+e)| = � |𝑒 − 𝜆| 𝑣ớ𝑖 𝜆 − 𝑐 ≤ 𝑒 |𝑡|𝑣ớ𝑖 − 𝜆 − 𝑡 ≤ 𝜆 − 𝑡 |𝑒 + 𝜆|𝑣ớ𝑖 𝑒 ≤ − 𝜆 − 𝑡 (3.7) Suy ra: |c-sλ(c+e)|2 = � (𝑒 − 𝜆) 2 𝑣ớ𝑖 𝑡 > 𝜆 max[𝑡2, 𝑠𝜆2(𝑒)] 𝑣ớ𝑖|𝑡 ≤ 𝜆| |𝑒 + 𝜆|𝑣ớ𝑖 𝑡 ≤ − 𝜆 (3.8) Nhiễu trắng có phân phối đều, trung bình zero và phương sai thì Ϭ02thì nhiễu trắng của hệ số wavelet ej,k,Ψcó phân phối đều, trung bình zero và phương sai:
Ϭ2 = Ϭ02 /22m (3.9) Ta có trị trung bình phương sai số của một hệ số wavelet:
Chương 3: Triệt nhiễu bằng Wavelet.
E(|c-sλ(c+e)|2 )=� 𝜆
2+ Ϭ2 𝑣ớ𝑖 |𝑐| > 𝜆
𝑐2+ 𝐸�𝑠𝜆2(𝑒)�𝑣ớ𝑖 |𝑐| ≤ 𝜆 (3.10)
Tham số ngưỡng [30]: λ = (aϬ0)/2m=aϬ (3.11) a: hệ số cần xác định để tính được λ
a = �(2 − 𝑞) ln 𝑛 − 2𝑞 ln(|𝐹|𝐵
Ϭ0 ) (3.12) với: n là số lượng mẫu tín hiệu theo tỷ lệ dyadic
Ϭ0là độ lệch chuẩn của nhiễu
||𝐹||𝐵𝑞𝑞𝛼(𝐿𝑎)là lượng thơng tin trong tín hiệu Cơng thức tính tham số ngưỡng nhiễu [30]:
λ =Ϭ��(2 − 𝑞) ln 𝑛 − 2𝑞 ln(�|𝐹|�𝐵𝑞𝛼(𝐿𝑎)
𝑞
Ϭ0 )� (3.13) Tham số ngưỡng phụ thuộc vào mức độ nhiễu trắng thông qua độ lệch chuẩn và số lượng mẫu tín hiệu.
Chương 4: Mơ phỏng.
Chương 4
MƠ PHỎNG
Chương này sẽ thực hiện việc mô phỏng lại tín hiệu của đài dẫn đường đa hướng sóng cực ngắn, thực hiện việc triệt nhiễu sử dụng ngưỡng ở các mức phân tách khác nhau trong biến đổi wavelet.