Mơ hình hồi quy tuyến tính (L R Linear regression)- 123docz.net

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA NGHIÊN CỨU

2.5. Lý thuyết về các mơ hình dự đốn dầm BTCT ăn mòn

2.5.2.4. Mơ hình hồi quy tuyến tính (L R Linear regression)

Hồi quy tuyến tính đa biến dùng xác định mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến đồng thời là một phần mở rộng của hồi quy đơn giản. Cơng thức chung mơ hình:

o n i i i 1 Y          (2.38) Với Y là moment giới hạn của dầm bị ăn mòn [M]; β0 là hằng số; βi là hệ số hồi quy (i = 1, 2, ..., n); ε là sai số, và i đại diện cho các nhân tố cụ thể [59].

2.5.2.5. Mơ hình tuyến tính tổng qt (GENLIN - Generalized linear regression) [60]

Mơ hình tuyến tính tổng qt được phát triển bởi Nelder và Wedderburn [61]. Mơ hình có thể phân tích các phân phối xác suất khác nhau cho một biến phụ thuộc sử dụng hàm liên kết làm mơ hình tính tốn để xác định mối quan hệ giữa các yếu tố dự báo tuyến tính và hàm phân phối trung bình.

Mẫu phân phối giả định của các điểm dữ liệu và mối quan hệ giữa X và Y được xác định theo phương trình sau:

43 trong đó η là bộ dự đốn tuyến tính, O là biến bù, Xi là biến độc lập, βi là hệ số độ dốc và F là phân phối của Y.

Ba thành phần của mơ hình tuyến tính tổng qt bao gồm một biến kết quả Y với phân phối ngẫu nhiên cụ thể và giá trị kỳ vọng µ và phương sai σ2(E(Y) = µ). Một hàm liên kết g(.) kết nối giá trị kỳ vọng (µ) của Y để biến đổi các giá trị dự đốn của η[η = g(µ)]; và một mơ hình cấu trúc tuyến tính.

2.5.2.6. Tự động phát hiện tương tác Chi-squared (CHAID - Chi-square automatic interaction detector) automatic interaction detector)

Kỹ thuật tự động phát hiện tương tác Chi-squared để phân loại dữ liệu được phát triển bởi Kass [62]. Nó kiểm tra tính độc lập bằng cách sử dụng kiểm định Chi-square để đánh giá việc tách một nút có cải thiện độ sạch dữ liệu đáng kể hay khơng. Cụ thể, bộ dự đốn có liên kết mạng nhất (theo giá trị p-value) với biến trả lời tại mỗi nút được sử dụng làm nút chia. Nếu bộ dự đoán được kiểm định cho thấy khơng có sự cải thiện đáng kể về mặt thống kê thì khơng có sự phân tách nào được thực hiện và thuật toán dừng lại.

Tự động phát hiện tương tác Chi-squared toàn diện được phát triển để giải quyết các hạn chế của CHAID [63]. Kỹ thuật CHAID tồn diện tránh việc mơ hình q phù hợp với cây quyết định đã phát triển đầy đủ vào dữ liệu để huấn luyện bằng cách liên tục hợp nhất các bộ dự đoán phân loại cho đến khi chỉ cịn hai biến phân loại tốt nhất. Sau đó, nó xác định bộ dự đoán trong mỗi chuỗi các phép hợp nhất và tính giá trị p- value được điều chỉnh cho bộ biến phân loại giúp mang lại sự liên kết tốt nhất với biến mục tiêu.

Hình 2.22 Kỹ thuật tương tác và phát hiện[54]

2.5.2.7. Kết hợp các phương pháp (Ensemble method)

Các mơ hình được xếp hạng dựa vào q trình dự đốn và sau đó các mơ hình có tỷ lệ dự đốn tốt nhất được kết hợp lại tạo thành mơ hình kết hợp. Phương pháp kết hợp được thể hiện bằng phép toán là g : ℝd → ℝ với một biến dự đoán X và biến phản hồi Y. Mỗi phương pháp sử dụng một thuật toán xác định để đưa ra một hàm ước tính g(.). Ước tính bằng một hàm kết hợp gen(.) tạo ra được bằng cách kết hợp tuyến tính của các hàm riêng lẻ như sau:

j n en j 1 g (.) c * g(.)    (2.40)

trong đó cj chứa các hệ số kết hợp tuyến tính, là giá trị trung bình của trọng số khác nhau.

Phương pháp mơ hình kết hợp ước tính chính xác hơn so với những mơ hình riêng lẻ thông thường [64, 65]. Các nghiên cứu thường áp dụng thuật toán xác thực chéo k lần để giảm thiểu sai số liên quan đến lấy mẫu ngẫu nhiên của việc huấn luyện. Kohavi [66] đã xác nhận rằng thử nghiệm 10 lần đem lại thời gian tính toán và phương sai tối

45 ưu. Phương pháp này phân chia tập mẫu dữ liệu thành 10 tập con, tiến hành xây dựng và xác thực mơ hình 10 lần, chọn 1 tập dữ liệu khác để kiểm tra, huấn luyện mơ hình bằng 9 tập dữ liệu và sử dụng tập cịn lại để kiểm tra tính chính xác của mơ hình được minh họa ở Hình 2.23. Độ chính xác của mơ hình được tính bằng độ chính xác trung bình của 10 mơ hình trong 10 lần xác thực.

Hình 2.23 Phương pháp xác thực chéo 10 lần [60]

2.5.3. Phương pháp đánh giá hiệu suất [60]

Để đánh giá độ chính xác của q trình dự đốn của các mơ hình đơn lẻ và mơ hình kết hợp, các phương pháp sau đã được sử dụng.

Hệ số xác định (Coefficient of determination) R2 2 n 2 n 2 i i i i 1 i 1 R 1 (y p ) / (y y)         (2.41)

Phần trăm sai số trung bình tuyệt đối (Mean absolute percentage error) MAPE (2.42)

Sai số trung bình tuyệt đối (Mean absolute error) MAE n i i i 1 MAE (1 / n) ( p y )      (2.43) Sai số toàn phương trung bình (Root-mean-squared error) RMSE

n i i i i 1 MAPE (1 / n) ( p y / y ) 100     

46 n 2 i i i 1 RMSE (1/ n) [p y ]      (2.44)

Lưu ý: yi là giá trị thực tế; pi là giá trị dự đốn; 𝑦̅ là giá trị trung bình của các giá

trị thực tế; và n là số lượng mẫu dữ liệu.

Ta sử dụng chỉ số tổng hợp (SI) thông qua bốn phương pháp thống kê R2, MAPE, MAE, RMSE với công thức như sau.

m i min,i i 1 max,i min,i P P 1 SI m P  P        (2.45) trong đó m là số phương pháp đánh giá; Pi là hiệu suất thứ i. Giá trị của SI là từ 0 đến 1; SI càng gần 0 độ chính xác mơ hình càng cao.

2.5.4. Phần mềm và mơ hình thực nghiệm

Các tham số của mơ hình được đặt mặc định trong quá trình so sánh thử nghiệm của các kỹ thuật khai phá dữ liệu nhằm đảm bảo cho mơ hình hoạt động một cách khách quan, dễ dàng và thỏa mãn về mức độ hoạt động và độ chính xác.

Hình 2.24 minh họa các bước dùng các mơ hình để dự đốn “khả năng chịu lực của

dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn” thơng qua phần mềm SPSS của IBM [67].

 Bước 1: Nhập dữ liệu đầu vào nút nguồn dựa trên thuật toán xác thực chéo.  Bước 2: Sử dụng nút dự đoán số để đào tạo dữ liệu.

 Bước 3: Sử dụng mơ hình đơn để kiểm tra dữ liệu.  Bước 4: Kết hợp các mơ hình thơng qua nút kết hợp.

Hình 2.24 Minh họa các bước dùng các mơ hình để dự đốn [60]

2.6. Kết luận Chương 2

Ăn mịn bê tơng cốt thép chính là sự mịn bê tơng và ăn mịn cốt thép.

Ăn mịn bê tơng là q trình hư hỏng do thành phần hồ xi măng trong bê tơng bị ăn mịn và phá hoại trước sau đó sẽ ăn mịn dần cốt liệu (đá, sạn sỏi…) và cuối cùng là hư hại phá hủy kết cấu.

Ăn mịn cốt thép là phản ứng hóa học hoặc điện hóa giữa vật liệu thường là kim loại và mơi trường xung quanh. Ăn mịn cốt thép bao gồm ăn mịn điện hố, ăn mịn cacbonat hố và ăn mịn ion Cl- và SO24.

Vấn đề ăn mòn bê tơng và bê tơng cốt thép vẫn cịn trong q trình nghiên cứu và tìm ra những vật liệu mới để thay thế bê tơng cốt thép hoặc tìm ra những phụ gia chống ăn mòn để ức chế và làm chậm q trình ăn mịn bê tơng và bê tơng cốt thép.

48 Nghiên cứu này trình bày ứng dụng các mơ hình dự đốn dựa vào thuật tốn về trí tuệ nhân tạo bao gồm mạng nơ-ron thần kinh (ANN), máy hỗ trợ véc tơ (SVM), cây phân loại và hồi quy (CART), hồi quy tuyến tính (LR), hồi quy tuyến tính tổng quát (GENLIN), tự động phát hiện tương tác Chi-squared (CHAID) và phương pháp kết hợp các mơ hình đơn được sử dụng trong chương trình SPSS của IBM nhằm áp dụng trong việc dự đoán “khả năng chịu lực của dầm bê tơng cốt thép bị ăn mịn”.

Dữ liệu được sử dụng trong việc dự đốn bao gồm 120 khảo sát ở nhiều cơng trình được xây dựng phần lớn trước năm 1975 tại Thành phố Hồ Chí Minh. Ngồi ra, nghiên cứu đã áp dụng thuật toán xác thực chéo 10 lần để giảm thiểu sai số trong quá trình huấn luyện mơ hình.

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT THU THẬP VÀ ĐÁNH GIÁ SỐ LIỆU SỐ LIỆU

3.1 Khảo sát số liệu đầu vào của dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

Trong phần này, nguồn dữ liệu khảo sát thực tế trên một số kết cấu của cơng trình được xây dựng trên địa bàn Thành Phố Hồ Chí Minh.

3.1.1 Thiết lập cơ sở dữ liệu dự đoán

Số liệu khảo sát thực tế của 39 cơng trình với 120 dầm bê tơng cốt thép bị ăn mòn nằm trên khắp địa bàn Thành Phố Hồ Chí Minh. Đặc điểm chung các cơng trình là chung cư, nơi ở tập thể, số tầng cao dao động từ 2 đến 7 tầng được xây dựng phần lớn trước năm 1975. Trải qua khoảng thời gian từ khi xây dựng đưa vào sử dụng đến nay, các cơng trình khảo sát hiện tại hệ khung kết cấu bê tông cốt thép gần như xuống cấp trầm trọng, đặc biệt là phần tử dầm bê tông cốt thép. Bộ dữ liệu được ghi nhận thực tế này, do đơn vị Trung tâm Quản lý nhà và Giám định xây dựng thuộc sở xây dựng Thành Phố Hồ Chí Minh khảo sát từ năm 2016 đến nay. Các dữ liệu thu thập này được tích hợp để thiết lập cơ sở dữ liệu dự đoán và được liệt kê trong Bảng 3.1.

Bảng 3.1 Bảng tổng hợp thơng tin các cơng trình đã khảo sát

STT Cơng trình -

địa chỉ Thời điểm xây dựng Thời điểm kiểm tra Kết luận

1 Chung cư 892 - 900 Nguyễn Trãi, Phường 14, Quận 5 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng cơng trình sẽ đáp ứng được yêu cầu sử dụng bình thường sau khi sửa chữa các hư hỏng đã nêu.

Chung cư 1078-1082

Võ Văn Kiệt trước 1975

2017

Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Hệ kết cấu có cá biệt cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm nhưng không ảnh hưởng đến tổng thế kết cấu chịu lực.

3 1975 2017 Hệ kết cấu chịu lực chính của cơng trình khơng có biểu hiện

50 STT Cơng trình -

địa chỉ Thời điểm xây dựng Thời điểm kiểm tra Kết luận Chung cư

1370 Võ Văn Kiệt

hư hỏng nặng. Tại thời điểm khảo sát, cơng trình đang ở trạng thái ổn định. 4 Chung cư 815B-827 Nguyễn Trãi 1975 2016 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Hệ kết cấu có cá biệt cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm nhưng không ảnh hưởng đến tổng thế kết cấu chịu lực. Cần sửa hoặc xây dựng lại

5 Chung cư 525-553 An Dương Vương trước 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Sửa chữa một số cấu kiện nguy hiểm thì sửa dụng bình thường.

6 Chung cư 429

Hồng Bàng 1975 2017

Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Sửa chữa một số cấu kiện nguy hiểm thì sửa dụng bình thường. Tuy nhiên cần cải tạo vì cơng trình đã lỗi thời.

7 Chung cư 415

Trần Phú 1975 2017

Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Khu vực hành lang, cầu thang gây nguy hiểm đến tính mạng con người. Cần sửa chữa mới cho cơng trình. 8 Chung cư 401-427 Hồng Bàng 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Khả năng chịu lực của kết cấu cơ bản đáp ứng yêu cầu sử dụng bình thường khi sửa chữa các hư hỏng cá biệt. 9 Chung cư 346- 382 Trần Phú 1958 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp C. Khả năng chịu lực của một bộ phận kết cấu không đáp ứng được yêu cầu sử dụng bình thường, xuất hiện tình trạng nguy hiểm cục bộ.

10 Chung cư

265-277 trước 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Khả năng

51 STT Cơng trình -

địa chỉ Thời điểm xây dựng Thời điểm kiểm tra Kết luận Nguyễn Chí

Thanh

chịu lực của kết cấu cơ bản đáp ứng yêu cầu sử dụng bình thường khi sửa chữa các hư hỏng cá biệt. 11 Chung cư 234- 264 Hồng Bàng 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Khả năng chịu lực của kết cấu cơ bản đáp ứng yêu cầu sử dụng bình thường khi sửa chữa các hư hỏng cá biệt. 12 Chung cư 208-210 Lý Thường Kiệt 1975 2017 Cơng trình có mức độ nguy hiểm là Nhà cấp B. Khả năng chịu lực của kết cấu cơ bản đáp ứng yêu cầu sử dụng bình thường khi sửa chữa các hư hỏng cá biệt. 13 Chung cư 410-414 Trần Hưng Đạo 1975 2017 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng. 14 Chung cư 261-279 Lê Văn Sỹ 1976 2017 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng. 15 Chung cư 178 Lý Thường Kiệt 1977 2017 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu

52 STT Cơng trình -

địa chỉ Thời điểm xây dựng Thời điểm kiểm tra Kết luận

sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng. 16 Chung cư 107-121Gị Cơng 1978 2017 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng.

17 Chung cư 103

Nghĩa Thục 1979 2017

Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng. 18 Chung cư 78 Lý Thường Kiệt 1980 2016 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B. Hệ kết cấu cột dầm xuống cấp hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng.

19 Chung cư 47

Phạm Đôn 1981 2016

20 1982 2017 Mức độ nguy hiểm là nhà cấp B.

53 STT Cơng trình -

địa chỉ Thời điểm xây dựng Thời điểm kiểm tra Kết luận

Chung cư 39- 45 Tân Thành

hư hỏng. Khả năng chịu lực cá biệt có cấu kiện ở trạng thái nguy hiểm, nhưng không ảnh hưởng đến tổng thể kết cấu chịu lực, cơng trình đáp ứng u cầu sử dụng sau khi sửa chữa hư hỏng.

21 Chung cư 8-5

Phạm Bân 1983 2017

Mơ hình hồi quy tuyến tính (L R Linear regression)

Tính cấp thiết của đề tài

Phân loại ăn mịn bê tơng