7. Ý nghĩa khoa học của đề tài
2.3.5. an toàn của thuật toán
Để đánh giá độ an toàn của kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh trình bày ở trên ta giả sử rằng thuật toán là công khai, cũng giả sử thêm rằng ảnh chứa F, giá trị r, và kích thước khối mxn không còn là bí mật. Hơn nữa kẻ địch của ta còn có trong tay cả bản copy của ảnh kết quả F‟, nhưng chưa biết khóa và ma trận trọng số. Khi đó việc tìm ra thông tin mà ta giấu trong F bằng thuật toán đã trình bày với các tham số này vẫn gần như là không thể được. Thật vậy, ta có thới t1=2mn khả năng lựa chọn k và gần
t2=C2r1
mn *( 2r-1)!* (2r-1)mn-(-2r -1)
Khả năng lựa chọn W và do đó có tới t1*t2 cách kết hợp K với W (ta dùng từ gần bởi vì con số này vẫn chưa chính xác hoàn toàn) Khi mxn đủ lớn thì số lựa chọn này có thể làm nản lòng bất kỳ một kẻ tò mò nào.
Trong trường hợp một phần thông tin đã bị lộ và kẻ địch đã biết được hai khối ảnh Fi và Fj và hai khối ảnh tương ứng sau khi đã lần lượt giấu Bi và Bj vào là Fi‟ và Fj‟ thì khả năng giải mã được thông tin là có thể xảy ra nếu có thêm một số điều kiện.
Nếu Fi=Fj thì sự khác nhau giữa Bi và Bj sẽ cho biết mối quan hệ của trọng số tại vị trí mà Fi khác Fi‟ và vị trí Fj khác Fj‟. Hơn nữa nếu có thêm rằng Fi=Fi‟=Fj và chỉ có một bit tại vị trí (a.b) trong Fj bị đảo, thì khi đó giá trị của W[a,b] là Bj-Bi (mod 2r). Điều này có thể dễ dàng thấy được nếu ta đặt
di =Bi- SUM(FiKW)(mod 2) =0
dj =Bj- SUM(FjKW)(mod 2) =0
Nếu mỗi phần tử của W đều có thể được xác định chỉ được nhận một trong hai giá trị như trên thì khả năng có thể cho W chỉ còn là 2mn. Giảm đi đáng kể so với ban đầu.
Khi ma trận trọng số W đã được xác định thì việc tìm khóa K trở lên dễ hơn. Chẳng hạn như với giả thiết Fi=Fi‟=Fj và Fj‟ khác Fj tại duy nhất một vị trí (a,b) khi đó K[a,b] có thể tính được bằng cách.
*Nếu Bj-Bi=W[a,b] 2r-1 thì (Fj K)[a,b] =0 K[a,b] =Fj[a,b]
*Nếu không Bj-Bi=-W[a,b] 2r-1 thì (Fj K)[a,b]=1 K[a,b] = 1-Fj[a,b] Tóm lại, việc giải mã thông tin càng khó khăn khi kich thước khối mxn đủ lớn và khóa K, ma trận trọng số W được cất giữ an toàn. Nếu coi đây là một hệ mã mật thì hệ mã mật này có khóa bí mật giống như những hệ mật mã cổ điển. Hiện nay người ta cũng đang nghiên cứu việc dùng khóa công khai [3].