Ng−ời viết Giáo viên: Phạm Văn Hiệub) Đồ thị hàm số y = ax (a 0≠ ) là một đ−ờng thẳng (hình ảnh tập hợp các

điểm) luôn đi qua gốc toạ độ.

*) Cách vẽ: Lấy một điểm thuộc đồ thị khác O(0 ; 0), chẳng hạn điểm A(1 ; a). Sau đó vẽ đ−ờng thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và A(1 ; a) ta đ−ợc đồ thị hàm số y = ax (a 0≠ )

c) Đồ thị hàm số y = ax + b (a,b 0≠ ) là một đ−ờng thẳng (hình ảnh tập hợp các điểm) cắt trục tung tại điểm (0; b) và cắt trục hoành tại điểm (^−b

a , 0).

*) Cách vẽ: Có hai cách vẽ cơ bản

+) Cách 1: Xác định hai điểm bất kì nào đó thuộc đồ thị, chẳng hạn nh− sau:

Cho x = 1 => y = a + b, ta đ−ợc A(1 ; a + b) Cho x = -1 => y = - a + b, ta đ−ợc A(-1 ; - a + b)

Vẽ đ−ờng thẳng đi qua hai điểm A và B ta đ−ợc đồ thị hàm số y = ax + b (a,b 0≠ )

+) Cách 2: Tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ, cụ thể: Cho x = 0 => y = b, ta đ−ợc M(0 ; b) ∈Oy Cho y = 0 => x = ^b a − , ta đ−ợc N( ^b a − ; 0) ∈Ox

Vẽ đ−ờng thẳng đi qua hai điểm M và N ta đ−ợc đồ thị hàm số y = ax + b (a,b 0≠ )

d) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0≠ ) là một đ−ờng cong Parabol có đỉnh O(0;0). Nhận trục Oy làm trục đối xứng

- Đồ thịở phía trên trục hoành nếu a > 0. - Đồ thịở phía d−ới trục hoành nếu a < 0.

Dạng 5: Điểm thuộc và không thuộc đồ thị hàm số. *) Điểm thuộc đ−ờng thẳng.

- Điểm A(x_A; y_A) ∈(d): y = ax + b (a≠0) khi và chỉ khi y_A = ax_A + b - Điểm B(x_B; y_B) ∈(d): y = ax + b (a≠0) khi và chỉ khi y_B= ax_B + b *) Điểm thuộc Parabol : Cho (P) y = ax2 (a 0≠ )

- Điểm A(x₀; y₀) ∈(P) ⇔y₀ = ax₀2. - Điểm B(x₁; y₁) ∉(P) ⇔y₁ ≠ ax₁2. Dạng 6: Xác định hàm số

Dạng 7: Xác định điểm cố định của hàm số *) Ph−ơng pháp:

Để tìm điểm cố định mà đ−ờng thẳng y = ax + b (a 0≠ ; a,b có chứa tham số) luôn đi qua với mọi giá trị của tham số m, ta làm nh− sau:

B−ớc 1: Gọi điểm cố định là A(x₀; y₀) mà đ−ờng thẳng y = ax + b luôn đi qua với mọi giá trị của tham số m

B−ớc 2: Thay x = x₀; y = y₀ vào hàm số đ−ợc y₀ = ax₀ + b, ta biến đổi về dạng <=> A( x ,y ).m B( x ,y ) 0_{0 0} + _{0 0} = , đẳng thức này luôn đúng với mọi giá trị của tham số m hay ph−ơng trình có vô số nghiệm m B−ớc 3: Đặt điều kiện để ph−ơng trình có vô số nghiệm.

(

)

Dạng 8: Tìm giao điểm của hai đồ thị 8.1: Tìm giao điểm của hai đ−ờng thẳng.

Giao điểm của hai đ−ờng thẳng (d₁): y = a₁x + b₁ ; (d₂): y = a₂x + b₂ Là nghiệm của hệ ph−ơng trình 1 1

2 2 y a x b y a x b = +   = +  8.2: Tìm toạđộ giao điểm của Parabol với đ−ờng thẳng. Cho (P) : y = ax2 (a ≠0) và (d) : y = mx + n.

Xét ph−ơng trình hoành độ giao điểm ax2 = mx + n. Giải ph−ơng trình tìm x. O x y a < 0 O ^x y a > 0

Ng−ời viết - Giáo viên: Phạm Văn Hiệu