1.5.1 Giới thiệu về mơ hình VAR
Như chúng ta đã biết, mối quan hệ giữa các biến số kinh tế khơng đơn thuần chỉ theo một chiều, biến độc lập (biến giải thích) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà trong nhiều trường hợp nĩ cịn cĩ ảnh hưởng ngược lại. Do đĩ mà ta phải xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng một lúc. Chính vì thế mơ hình kinh tế lượng mà ta phải xét đến khơng phải là mơ hình một phương trình mà là mơ hình nhiều phương trình.
Tuy nhiên, để ước lượng được các mơ hình này ta phải đảm bảo rằng các
phương trình trong hệ được định dạng, một số biến được coi là nội sinh (biến mà
giá trị được xác định bởi mơ hình, là biến ngẫu nhiên) và một số biến khác được coi là ngoại sinh hay đã xác định trước (ngoại sinh cộng với nội sinh trễ). Việc định dạng này thường được thực hiện bằng cách giả thiết rằng một số biến được xác định trước chỉ cĩ mặt trong một số phương trình. Quyết định này thường mang tính chủ
quan và đã bị Sims lên tiếng chỉ trích. Theo Sims, nếu tồn tại mối quan hệ đồng thời giữa một số biến thì các biến này phải được xét cĩ vai trị như nhau, tức là tất cả các biến xét đến đều là biến nội sinh. Dựa trên tinh thần đĩ mà Sims đã xây dựng mơ hình vector tự hồi quy VAR.
Đại h
ọc Kinh
tế Hu
33
Mơ hình VAR dạng cấu trúc tổng quát với m biến và trễ p bước cĩ dạng như sau:
Yt = A0 + A1Yt-1 + A2 Yt-2 +……+ Ap Yt-p + ut Trong đĩ: Yt = ( Y1t…… Ymt )
Ai là các ma trận cấp m x m
A0 là ma trận cấp m x 1, ut là ma trận cấp m x 1 các yếu tố ngẫu nhiên
1.5.2 Phương pháp ước lượng mơ hình VAR
Xét tính dừng của các biến trong mơ hình. Nếu chưa dừng thì sử dụng kỹ thuật lấy sai phân để đưa về các chuỗi dừng.
Lựa chọn khoảng trễ phù hợp.
Xem xét mức độ phù hợp của mơ hình chạy ra (bằng việc kiểm định tính dừng của phần dư. Nếu phần dư của mơ hình dừng thì mơ hình nhận
được phù hợp với chuỗi thời gian và ngược lại.
So sánh các mơ hình và lựa chọn mơ hình phù hợp nhất.
1.5.3 Một số vấn đề trong xây dựng mơ hình VAR
Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của mơ hình VAR: khơng cần xác định
biến nào là biến nội sinh và biến nào là biến ngoại sinh hay là ta cĩ thể sử dụng phương pháp OLS cho từng phương trình riêng rẽ thì mơ hình VAR cịn vướng phải một số hạn chế:
Khi xét đến mơ hình VAR ta cịn phải xét đến tính dừng của các biến trong mơ hình. Yêu cầu đặt ra khi ta ước lượng mơ hình VAR là tất cả các biến phải
dừng, nếu trong trường hợp các biến này chưa dừng thì ta phải lấy sai phân để đảm bảo chuỗi dừng. Càng khĩ khăn hơn nữa nếu một hỗn hợp chứa các biến cĩ tính dừng và các biến khơng cĩ tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu khơng phải là việc dễ dàng.
Khĩ khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Nếu mơ hình cĩ k biến, và độ trễ là k thì sẽ cĩ k2p hệ số gĩc và k hệ số chặn, khi k càng lớn thì số hệ số phải
ước lượng càng tăng. Giả sử mơ hình VAR bạn đang xét cĩ ba biến và mỗi biến sẽ
Đại h
ọc Kinh
tế Hu
cĩ 8 trễ đưa vào từng phương trình. Như xem xét ở trên thì số hệ số mà bạn phải
ước lượng là 32.8+3=75. Và nếu ta tăng số biến và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì số hệ số mà ta phải ước lượng sẽ khá lớn.