6. KẾT CẤU ĐỀ TÀI
3.2 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA DỰ BÁO CHỈ SỐ VN-INDEX, HA-
mức 477,59 điểm vào ngày 22/01. Đợt sĩng thứ 2, thị trường phục hồi lên 531.86 điểm vào ngày 15/03, sau đĩ lùi về 499,21 điểm vào ngày 31/03. Đợt sĩng thứ 3 đưa Vn- Index lên mức điểm cao nhất trong 9 tháng năm 2010 với số điểm là 549,12 vào ngày 04/05. Kể từ mức điểm cao nhất của đợt sĩng thứ 3 thị trường giảm mạnh về 423,89 rồi xoay quanh mức 450. Ngày 30/09/2010, Vn-Index đĩng cửa ở mức 454,52 điểm, mất 40,25 điểm so với phiên đĩng cửa cuối năm 2009, tương đương 8,14%.
Trong khi đĩ, Hn-Index đĩng cửa ở mức 127,29 điểm, mất đến 40,88 điểm so với đầu năm 2010, tương đương 24,31%. Như vậy cĩ vẻ như thị trường cổ phiếu niêm yết Hà Nội nhạy cảm hơn với tin tức và cĩ xu hướng giảm mạnh hơn.
Tổng quan về diễn biến của thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam giai đoạn hiện nay theo đồ hình 3.1 như trên. Sau đây, tơi sẽ ứng dụng mơ hình ARIMA để mơ phỏng lại lịch sử biến động giá của thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam từ đĩ làm cơ sở cho các dự báo trong tương lai.
3.2 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA DỰ BÁO CHỈ SỐ VN-INDEX, HA-INDEX INDEX
3.2.1 Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo cho Vn-Index (phụ lục 3.1) Nguồn số liệu Nguồn số liệu
Số liệu Vn-Index lấy từ Sở giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh trong
khoản thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010. Giai đoạn này tuy cĩ biến động lên
xuống tạo ra các đợt sĩng nhưng khơng quá lớn mà cĩ xu hướng sideways.
Mẫu quan sát và khung thời gian
Mẫu lấy gồm 251 quan sát đại diện cho 251 chỉ số giá Vn-Index theo ngày trong khoảng thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010 tương đương một năm giao dịch.
Đồ thị 3.2 - Giản đồ tương quan của Vn-Index
Đồ thị 3.3 - Giản đồ tương quan sai phân bậc một của Vn-Index
Từ biểu đồ 3.2, 3.3 và kiểm định ADF cho thấy chuỗi Vn-Index là chuỗi khơng dừng nhưng sai phân bậc một của nĩ lại là một chuỗi dừng. Như vậy chuỗi dữ liệu để xử lý dự báo sẽ là chuỗi sai phân thay vì chuỗi Vn-Index nghĩa là Vn-Index sẽ được dự báo theo mơ hình gián tiếp thơng qua chuỗi sai phân bậc một của nĩ.
Xác định mơ hình ARIMA
Dựa vào quy tắc kinh nghiệm, căn cứ một số đặc điểm của giản đồ tương quan 3.2 và 3.3 sau đây:
PACF của chuỗi Vn-Index sau 1 hoặc 2 độ trễ thì nhanh chĩng tiến về 0 ngay
lập tức trong khi ACF thì cĩ xu hướng giảm dần;
ACF, PACF của chuỗi sai phân Vn-Index sau 1 độ trễ thì nhanh chĩng bằng 0
ngay lập tức.
số khơng cĩ ý nghĩa thống kê nên loại ra đầu tiên. Ba mơ hình cịn lại ta tiếp tục dựa vào giản đồ tương quan phần dư (sai số dự báo) của ba mơ hình để xem phần dư của mỗi mơ hình cĩ phải là một chuỗi ngẫu nhiên khơng. Mơ hình ARMA(2,0) khơng cĩ chuỗi sai số ngẫu nhiên nên khơng tốt cho dự báo.
Hai mơ hình cịn lại là ARMA(1,0) và ARMA(1,1), ta dựa vào một số chỉ tiêu đo lượng độ chính xác và phù hợp của mơ hình. Kết quả như sau:
Bảng 3.1 – So sánh các chỉ tiêu đánh giá mơ hình
Chỉ tiêu ARMA (1,0) ARMA (1,1)
AIC 6,81933 6,781591
SBC 6,847502 6,823849
HQ 6,830668 6,798599
RMSE 7,262517 7,098313
MAPE 1,10 1,08
Nguồn: Tính tốn của tác giả
Với hầu hết các chỉ tiêu trong bảng 3.1 của mơ hình ARMA(1,1) đều nhỏ hơn so với
mơ hình ARMA(1,0). Vậy mơ hình ARMA(1,1) là mơ hình phù hợp nhất để dự báo
chỉ số Vn-Index.
Như vậy một điều lưu ý khi xác định mơ hình dự báo ARMA là kinh nghiệm của
người làm dự báo rất quan trọng. Khi lựa chọn ra các mơ hình phù hợp cho chuỗi dữ liệu, người làm cơng tác dự báo phải linh động. Như bước kiểm định tính dừng ở trên, chuỗi dữ liệu sai phân bậc một được chọn làm chuỗi dự báo vì nĩ dừng nhưng kết quả mơ hình dự báo được chọn lại là mơ hình ARMA(1,1) khơng cĩ yếu tố sai phân.
Ngồi ra vấn đề này cịn được giải thích do tính ổn định của chuỗi dữ liệu Vn-Index
thể hiện giai đoạn hiện nay của thị trường cổ phiếu niêm yết ở sàn thành phố Hồ Chí
Minh đang ở trạng thái sideways nên kiểm định ADF cho thấy chuỗi Vn-Index rất cĩ
thể dừng ở độ tin cậy 80-90%.
Phương trình dự báo biểu diễn như sau:
= 482,84(1-0,96) + 0,96 + 0,22et-1
3.2.2 Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo cho Hn-Index (phụ lục 3.2) Nguồn số liệu Nguồn số liệu
Số liệu Hn-Index lấy từ Sở giao dịch chứng khốn Hà Nội trong khoản thời gian từ
11/11/2009 đến 11/11/2010. Giai đoạn này Hn-Index mặc dù cũng cĩ xu hướng
sideways nhưng gần cuối cĩ xu hưởng giảm đều.
Mẫu quan sát và khung thời gian
Mẫu lấy gồm 251 quan sát đại diện cho 251 chỉ số giá Hn-Index theo ngày trong khoảng thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010 tương đương một năm giao dịch.
Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu
Đồ thị 3.4 - Giản đồ tương quan của Hn-Index
Từ biểu đồ 3.4, 3.5 và kiểm định ADF cho thấy chuỗi Hn-Index là chuỗi khơng dừng nhưng sai phân bậc một của nĩ lại là một chuỗi dừng. Như vậy chuỗi dữ liệu để xử lý dự báo sẽ là chuỗi sai phân.
Xác định mơ hình ARIMA
Dựa vào quy tắc kinh nghiệm, căn cứ một số đặc điểm của giản đồ tương quan 3.4 và 3.5 sau đây:
PACF của chuỗi Hn-Index sau 1 độ trễ thì nhanh chĩng tiến về 0 ngay lập tức
trong khi ACF thì cĩ xu hướng giảm dần;
ACF, PACF của chuỗi sai phân Hn-Index sau 1 độ trễ hoặc gần như nhanh
chĩng bằng 0 ngay lập tức.
Ta thấy các mơ hình cĩ thể phù hợp để dự báo Hn-Index bao gồm ARMA(1,0),
ARMA(1,1), ARIMA(0,1,0), ARIMA(1,1,0) ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1). Trong đĩ mơ hình ARMA(1,1), ARIMA(1,1,0) ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,1) cĩ các hệ số khơng cĩ ý nghĩa thống kê nên cần loại ra. Hai mơ hình cịn lại ta tiếp tục dựa vào giản
đồ tương quan phần dư (sai số dự báo) để xem phần dư của mỗi mơ hình cĩ phải là
một chuỗi ngẫu nhiên khơng. Hai mơ hình đều cĩ phần dư là chuỗi ngẫu nhiên.
Ta tiếp tục dựa vào một số chỉ tiêu đo lường độ chính xác và phù hợp của mơ hình.
Kết quả như sau:
Bảng 3.2 – So sánh các chỉ tiêu đánh giá mơ hình
Chỉ tiêu ARMA (1,0) ARIMA (0,1,0)
AIC 5,1633 5,156206
SBC 5,191472 5,170292
HQ 5,174638 5,161875
RMSE 3,173108 3,174545
MAPE 1,539986 1,537286
Nguồn: Tính tốn của tác giả
Với hầu hết các chỉ tiêu trong bảng 3.2 của mơ hình ARIMA(0,1,0) đều nhỏ hơn so với mơ hình ARMA(1,0). Vậy mơ hình ARIMA(0,1,0) là mơ hình phù hợp nhất để dự
báo chỉ số Hn-Index. Như vậy Hn-Index sẽ được dự báo theo mơ hình gián tiếp thơng
qua chuỗi sai phân bậc một của nĩ. Phương trình dự báo biểu diễn như sau:
∆ = - 0,311 (3.1)
Viết lại phương trình 3.1 như sau:
= - 0,311