6. KẾT CẤU ĐỀ TÀI
3.3 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA VÀ ARCH/GARCH PHÂN TÍCH DỰ
BÁO RỦI RO
3.3.1 Ứng dụng mơ hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích dự báo rủi ro cho sàn niêm yết Tp. Hồ Chí Minh cho sàn niêm yết Tp. Hồ Chí Minh
3.3.1.1 Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo suất sinh lời cho chỉ số Vn-Index (phụ
lục 3.3)
Nguồn số liệu
Dựa vào dữ liệu Vn-Index lấy từ Sở giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh trong khoản thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010, ta tạo ra chuỗi dữ liệu suất sinh lời với 250 quan sát, trong đĩ suất sinh lời của chỉ số Vn-Index được tính theo cơng thức
, = ,
,
Mẫu quan sát và khung thời gian
Mẫu lấy gồm 250 quan sát đại diện cho 250 suất sinh lời của Vn-Index theo ngày trong khoảng thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010 tương đương một năm giao dịch.
Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu
Từ biểu đồ 3.6 và kiểm định ADF cho thấy chuỗi suất sinh lợi Vn-Index là chuỗi
dừng. Như vậy chuỗi dữ liệu để xử lý phân tích rủi ro sẽ là chuỗi suất sinh lợi Vn- Index.
Xác định mơ hình ARIMA
Giản đồ tương quan 3.6 cĩ đặc điểm ACF, PACF sau 1 độ trễ thì nhanh chĩng bằng 0
ngay lập tức. Do đĩ các mơ hình cĩ thể phù hợp để dự báo r bao gồm
ARMA(1,0), ARMA(0,1), ARMA(1,1). Cả ba mơ hình đều cĩ phần dư là chuỗi ngẫu nhiên nhưng mơ hình ARMA(1,1) cĩ các hệ số khơng cĩ ý nghĩa thống kê nên cần loại ra. Hai mơ hình cịn lại ta tiếp tục dựa vào một số chỉ tiêu sau đây để chọn ra mơ hình phù hợp nhất.
Bảng 3.3 – So sánh các chỉ tiêu lựa chọn mơ hình dự báo
Chỉ tiêu ARMA (0,1) ARMA (1,0)
AIC -5,59339 -5,58976
SBC -5,57931 -5,57563
HQ -5,58773 -5,58407
RMSE 0,014704 0,014731
Nguồn: Tính tốn của tác giả
Với hầu hết các chỉ tiêu trong bảng 3.3 của mơ hình ARMA(0,1) đều nhỏ hơn so với
mơ hình ARMA(1,0). Vậy mơ hình ARMA(0,1) là mơ hình phù hợp nhất để dự báo
r .
3.3.1.2 Sử dụng mơ hình ARCH/GARCH để phân tích dự báo rủi ro của Vn-Index Index
Dự báo rủi ro Vn-Index (phụ lục 3.4)
Từ mơ hình ARMA(0,1), ta đi kiểm định ảnh hưởng của ARCH(q) và sau khi ta tăng
độ trễ q lên 2 thì ta thấy chỉ cĩ mơ hình ARCH(1) là cĩ ý nghĩa dự báo rủi ro Vn-Index
với q=1.
Mơ hình ARCH(1) chính là mơ hình GARCH(0,1).Ta tiếp tục thử kiểm định với các mơ hình GARCH(1,1), GARCH(2,1), GARCH(2,2). Với hai mơ hình GARCH(2,1),
Ta cĩ hai mơ hình ARCH(1) hay GARCH(0,1) và GARCH(1,1) dự báo rủi ro của Vn- Index. Để lựa chọn mơ hình nào là phù hợp nhất ta dựa vào đồ thị biểu diễn phần dư của hai mơ hình.
Đồ thị 3.7 biểu diễn phần dư của mơ hình GARCH(1,1) và GARCH(0,1)
So sánh hai mơ hình, ta thấy phần dư ước lượng của mơ hình GARCH(1,1) được vẽ
nhẵn và rõ ràng hơn mơ hình GARCH(0,1) nên ta chọn mơ hình GARCH(1,1) để dự
báo phương sai của Vn-Index hay rủi ro của Vn-Index. Kết quả dự báo:
r , = 0,164 et-1 + et (3.2)
Ut ~ N(0, ht)
ht = 0.00000952 + 0,8ht-1 + 0,16 (3.3)
Phương trình 3.2 là phương trình ước lượng tỷ suất sinh lợi Vn-Index và phương trình 3.3 là phương trình dự báo rủi ro Vn-Index. Với mơ hình GARCH(1,1) cho ta thấy rủi ro của Vn-Index phụ thuộc vào rủi ro xảy ra ở giai đoạn t-1 hay khi cĩ một cú sốc lớn hay nhỏ xảy ra ở trước đĩ thì rủi ro theo sau cũng sẽ lớn hay nhỏ.
Đặc điểm rủi ro (phụ lục 3.5)
Thứ nhất với mơ hình GARCH(1,1)-M, ta đưa biến phương sai tức là rủi ro như là một biến vào trong phương trình 3.2, phương trình suất sinh lợi. Điều này cĩ nghĩa rủi ro là một tác nhân tác động đến suất sinh lợi thơng qua phần bù rủi ro là tích của một hệ số với phương sai như trong phương trình 1.9. Điều này cĩ đúng với chỉ số Vn-Index khơng?
Kiểm định mơ hình GARCH(1,1)-M cho thấy hệ số của phương sai trong phương trình trung bình khơng cĩ ý nghĩa thống kê, vậy mơ hình GARCH-M khơng phù hợp trong
Thứ hai, tính chất cân xứng thơng tin hay rủi ro bất cân xứng thơng tin được ước lượng
thơng qua mơ hình TGARCH(1,1). Kết quả ước lượng cho thấy hệ số υ khơng cĩ ý
nghĩa thống kê. Như vậy, khơng cĩ sự khác biệt giữa tin tức tốt và tin tức xấu. Nĩi cách khác, ảnh hưởng của tin tức cĩ tính chất cân xứng trên sàn niêm yết thành phố Hồ Chí Minh.
3.3.2 Ứng dụng mơ hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích dự báo rủi ro cho sàn niêm yết Hà Nội
3.3.2.1 Ứng dụng mơ hình ARIMA dự báo suất sinh lời cho chỉ số Hn-Index (phụ
lục 3.6)
Nguồn số liệu
Dựa vào dữ liệu Hn-Index lấy từ Sở giao dịch chứng khốn Hà Nội trong khoản thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010, ta tạo ra chuỗi dữ liệu suất sinh lời với 250 quan sát, trong đĩ suất sinh lời của chỉ số Hn-Indexđược tính theo cơng thức
, = ,
,
Mẫu quan sát và khung thời gian
Mẫu lấy gồm 250 quan sát đại diện cho 250 suất sinh lời của Hn-Index theo ngày trong khoảng thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010 tương đương một năm giao dịch.
Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu
Đồ thị 3.8 - Giản đồ tương quan của ,
Từ biểu đồ 3.8 và kiểm định ADF cho thấy chuỗi suất sinh lợi Hn-Index là chuỗi
dừng.
Giản đồ tương quan 3.8 cĩ đặc điểm ACF, PACF bằng 0 ngay lập tức ở độ trễ đầu tiên
nên chuỗi , cĩ dạng một chuỗi ngẫu nhiên. Do đĩ mơ hình cĩ thể phù hợp để
dự báo , chỉ cĩ thể là ARMA(0,0).
3.3.2.2 Sử dụng mơ hình ARCH/GARCH để dự báo phân tích rủi ro của chỉ số Hn-Index Hn-Index
Dự báo rủi ro Hn-Index (phụ lục 3.7)
Từ mơ hình ARMA(0,0), ta đi kiểm định ảnh hưởng của ARCH(q) và sau khi ta tăng
độ trễ q lên 3 thì ta thấy chỉ cĩ mơ hình ARCH(1) và ARCH(2) là cĩ ý nghĩa dự báo
rủi ro Hn-Index.
Ta tiếp tục thử kiểm định với các mơ hình GARCH(1,1), GARCH(2,1), GARCH(1,2). Với hai mơ hình GARCH(2,1), GARCH(1,2) thì các hệ số dự báo khơng cĩ ý nghĩa thống kê, chỉ cĩ mơ hình GARCH(1,1) là cĩ ý nghĩa thống kê để dự báo rủi ro Hn- Index.
Ta cĩ ba mơ hình ARCH(1) hay GARCH(0,1), ARCH(2) hoặc GARCH(0,2) và GARCH(1,1) dự báo rủi ro của Vn-Index. Để lựa chọn mơ hình nào là phù hợp nhất ta dựa vào đồ thị biểu diễn phần dư của ba mơ hình.
Đồ thị 3.9 biểu diễn phần dư của mơ hình GARCH(0,1), GARCH(0,2) và GARCH(1,1)
GARCH(1,1) để dự báo phương sai của Hn-Index hay rủi ro của Hn-Index. Kết quả
phương trình dự báo rủi ro cho Hn-Index được biểu diễn như sau:
ht = 0.00000251 + 0,79ht-1 + 0,16
Đặc điểm rủi ro