d. Dự báo tính biến thiên với mơ hình SWARCH-L(K, q)
2.1.4 Các nghiên cứu liên quan
Bằng chuỗi giá chứng khoán tuần của New York giai đoạn 1962 đến 1987, Hamilton và Susmel (1994) sử dụng chuỗi Markov bậc 1 kết hợp với mơ hình AR(1)-ARCH(2) của Engle (1982) với phân phối lần lượt là Gaussian, GED và t. Kết quả cho thấy khi tính đến sự
có mặt của chuỗi Markov thì mơ hình cho kết quả dự báo tốt hơn mà khơng kèm theo tính dai dẳng cao như các mơ hình GARCH, trong đó, tình trạng có tính biến thiên cao có thể được giải thích bởi các sự kiện kinh tế, phân phối GED và t được chứng minh là tốt hơn phân phối chuẩn trong đó phân phối t mang lại kết quả dự đoán tốt nhất.
Cùng thực hiện nghiên cứu độc lập với Hamilton và Susmel (1994), Cai (1994) cũng dùng
chuỗi Markov trong mơ hình ARCH của Engle (1982), tuy nhiên phương pháp của Cai
(1994) áp dụng có điểm khác biệt so với Hamilton và Susmel (1994) ở chỗ ông không tham
số hóa lại thang đo cho phương sai điều kiện mà cho chuỗi Markov chi phối hằng số của ARCH và trung bình điều kiện của chuỗi. Sự có mặt của chuỗi Markov trong phương trình trung bình làm vấn đề ước lượng trở nên phức tạp thêm vì nhà nghiên cứu phải cùng một lúc tính tốn một số lượng lớn các tình trạng, do đó, nghiên cứu của Cai (1994) có thể được xem là sự mở rộng trực tiếp của Hamilton và Susmel (1994). Phương pháp này sau khi được áp dụng vào chuỗi chênh lệch giữa lãi suất của trái phiếu kho bạc kỳ hạn 3 tháng so với 1 tháng (giai đoạn tháng 8 năm 1964 đến tháng 11 năm 1991 của Hoa Kỳ) cho thấy tính dai dẳng giảm khi chuỗi Markov được áp dụng, các thời kỳ được nhận ra có sự thay đổi tình trạng đều gắn liền với các sự kiện kinh tế chính trị. Kết quả chẩn đoán sự có mặt của chuỗi Markov trong phương trình trung bình điều kiện cho thấy khơng có khả năng có sự hiện diện của chuỗi này, khám phá này đặc biệt có ý nghĩa đối với những nghiên cứu ứng dụng sự thay đổi tình trạng Markov đầu tiên cho một chuỗi tài chính nào đó vì sự phức tạp trong tính tốn khi cho phép sự có mặt của chuỗi Markov trong phương trình trung bình nhưng kết quả kiểm định lại khơng thể loại bỏ giả thuyết phương trình này khơng có sự hiện diện của nó, hàm ý của lập luận này là sự nỗ lực của nhà nghiên cứu không được bù đắp bởi một kết quả
khả quan hơn. So sánh kết quả chẩn đốn phần dư thu được từ mơ hình của Cai (1994) và
Hamilton và Susmel (1994) cho thấy mơ hình của Hamilton và Susmel (1994) cho kết quả tốt hơn với mọi chỉ tiêu so sánh.
Garcia (1990) sử dụng mơ hình thay đổi tình trạng Markov trong cả hàm trung bình và
phương sai đối với hai chuỗi lãi suất theo quý giai đoạn 1961: 1 đến 1986:3 và lạm phát theo tháng của Hoa Kỳ. Kết quả cho thấy có sự thay đổi tình trạng trong cả hai chuỗi này.
Sattayatham, Sopipan và Premanode (2012) nghiên cứu lợi suất trung bình bằng mơ hình
ARMA và tính biến thiên bằng các mơ hình GARCH có và khơng có sự thay đổi tình trạng theo chuỗi Markov với các phân phối lần lượt là phân phối chuẩn, t và GED cho thị trường chứng khoán Thái Lan giai đoạn từ năm 2007 đến năm 2011. Kết quả cho thấy chuỗi này có chịu sự tác động của ngày thứ sáu, tính biến thiên được dự báo tốt nhất trong ngắn hạn (từ một ngày cho đến một tuần) bằng các mơ hình GARCH khơng tính đến sự thay đổi tình trạng, trong khi các mơ hình GARCH có sự thay đổi tình trạng làm tốt nhiệm vụ dự báo với khoảng thời gian dài hơn (hai tuần hoặc một tháng).
Sopipan, Sattayatham và Premanode (2012) so sánh các mơ hình dự báo GARCH (1, 1) với
mơ hình thay đổi tình trạng Markov kết hợp với GARCH (1, 1) với ba phân phối: chuẩn, t và GED để dự báo tính biến thiên của giá vàng tại Thái Lan thời kỳ từ 4/1/2007 đến 31/8/2011. Kết quả từ các mơ hình GARCH (1, 1) có tính dai dẳng rất cao (gần bằng 1) trừ mơ hình EGARCH (1, 1). Khi chuỗi Markov được kết hợp với các mơ hình GARCH (1, 1) tương tự cho ba phân phối khác nhau, các mơ hình này đã cho đem lại những kết quả tốt nhất cả về mặt mơ hình hóa và dự báo tính biến thiên giá vàng dựa trên kết quả đánh giá hàm thiệt hại, ngoài ra, GARCH (1, 1) kết hợp với chuỗi Markov còn thể hiện ưu thế trong việc dự đốn giá vàng đóng cửa trong các hợp đồng tương lai. Tuy nhiên, việc áp dụng các mơ hình theo nghiên cứu này chỉ có ý nghĩa khi mơ hình GARCH (1, 1) đủ điều kiện để áp dụng, ví dụ như điều kiện dừng của GARCH (1, 1) phải được đáp ứng.
Canarella và cộng sự (2010) đã lý giải được tính dai dẳng cao của các mơ hình GARCH chỉ
có một tình trạng là do các mơ hình này nhất qn cho rằng phương sai điều kiện thay đổi theo thời gian là hiện tượng xảy ra trên tồn bộ mẫu, chính sự xem xét này vơ tình phủ nhận khả năng có thể một phần nào đó của mẫu có hiện tương phương sai cố định, kết quả là tính
dai dẳng bị phóng đại ở mức giả tạo. Mục tiêu nghiên cứu của nhóm là chỉ ra được thời điểm kết thúc thời kỳ “điều tiết vĩ đại (Great Moderation)” tại Hoa Kỳ và Anh bằng việc sử dụng chuỗi GDP thực theo quý của Hoa Kỳ và Anh giai đoạn 1957 đến 2007 và áp dụng năm chỉ định mơ hình khác nhau và mơ hình hai tình trạng được sử dụng nhất quán: cả trung bình và phương sai đều phụ thuộc vào tình trạng; trung bình và các hệ số hồi quy của nó phụ thuộc vào tình trạng trong khi phương sai độc lập; trung bình và các hệ số hồi quy của nó độc lập với tình trạng trong khi phương sai phụ thuộc; cả trung bình và phương sai đều độc lập với tình trạng và cuối cùng là áp dụng mơ hình SWARCH của Hamilton và Susmel (1994), kết quả cho thấy mơ hình của Hamilton (1989) và Hamilton và Susmel (1994) là hai mơ hình
mang lại kết quả chẩn đoán tốt nhất.
Turner và cộng sự (1989) phân tích lợi suất chênh lệch theo tháng giữa chỉ số Standard and Poor và lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn ba tháng của Hoa Kỳ giai đoạn 1946 đến 1987 bằng các mơ hình: phương sai cố định, trung bình có sự thay đổi tình trạng, phương sai có sự thay đổi tình trạng và cả trung bình và phương sai có sự thay đổi tình trạng, trong đó tình trạng được ước lượng lần lượt với giả thiết tình trạng được quan sát và khơng được quan sát. Kết quả cho thấy mơ hình có tình trạng khơng quan sát được giúp giải thích tốt hơn về lợi suất nói chung.
Chen và cộng sự (2000) sử dụng chuỗi chỉ số chứng khoán của Đài Loan giai đoạn 1990- 1998 và áp dụng vào mơ hình SWARCH với phân phối Gaussian và t, kết quả cho thấy mơ hình SWARCH làm nhiệm vụ dự báo tốt hơn so với các mơ hình GARCH.
Vuong Thanh Long (2007) sử dụng chỉ số Vn index từ tháng 7 năm 2000 đến tháng 5 năm
2007 để tìm ra đặc tính biến thiên lợi suất đầu tư chứng khốn Việt Nam trong hai trường hợp có sự thay đổi tình trạng bằng thuật tốn tổng bình phương tích lũy lặp lại (the iterated cumulative sums of squares ICSS) và khơng có sự thay đổi tình trạng bằng mơ hình ARCH/GARCH, tác động của tự do hóa và các sự kiện kinh tế chính trị đến tính biên thiên này. Kết quả, tác giả đã chẩn đốn được năm điểm gãy có phương sai tương ứng với năm sự
thay đổi tình trạng và các sự thay đổi này có thể giải thích được bằng các sự kiện đi kèm, tính dai dẳng của phương sai cũng giảm nhiều so với trường hợp khơng xét đến sự thay đổi tình trạng. Tác giả chưa thể đưa ra kết luận về tác động của tự do hóa tài chính đối với thị trường chứng khốn Việt Nam vì thị trường này cịn khá non trẻ và tác động đồng thời của IPO và tự do hóa diễn ra khá đồng thời gây khó khăn trong việc định lượng hóa ảnh hưởng của từng nhân tố vào tính biến thiên. Mặc dù thuật tốn ICSS có thể chẩn đốn nội sinh các điểm gãy nhưng theo Canarella và cộng sự (2010), thuật toán này có điểm hạn chế rất lớn vì bản thân thuật toán này chỉ hoạt động khi giả định phương sai trong mỗi tình trạng là đồng nhất nên kỹ thuật này có thể hiệu quả trong việc chẩn đốn điểm gãy nhưng khơng phù hợp trong việc mơ hình hóa tính biến thiên và dự đốn bởi phương sai thay đổi là một đặc tính thường thấy trong các chuỗi tài chính.
Tóm lại, tổng quan lý thuyết cho thấy việc bỏ sót sự thay đổi tình trạng trong các mơ hình GARCH có thể làm cho việc chỉ định các mơ hình này bị sai lầm và làm suy giảm khả năng dự báo của các mơ hình này, ngồi ra, việc đa dạng hóa các phân phối nền tảng là cần thiết nếu như mục tiêu của nghiên cứu là mơ hình hóa và dự báo tính biến thiên, trong đó ba phân phối nhận được nhiều sự ủng hộ của lý thuyết là phân phối chuẩn, phân phối t và phân phối GED. Việc mơ hình hóa tính biến thiên hiệu quả cịn địi hỏi nhà nghiên cứu phải chú trọng đến tính bất cân xứng, việc bỏ qua đặc tính này sẽ dễ dàng hướng nhà nghiên cứu đến việc bỏ sót phần biến thiên do tác động của phần dư (âm) gây ra, kết quả là mơ hình vẫn chưa vận dụng được một cách đầy đủ ý nghĩa của cụm từ với mọi thơng tin có sẵn. Để đạt hiệu quả trong việc chẩn đoán điểm gãy, nhà nghiên cứu cần chú trọng đến thuật tốn nào có thể đem lại kết quả chẩn đoán tối ưu, việc tổng quan trên cho thấy mơ hình thay đổi tình trạng
Markov của Hamilton (1989) cùng với Hamilton và Susmel (1994) đều được xem là hiệu
quả hơn ICSS và để ứng dụng hai mơ hình này vào việc ước lượng tính biến thiên điều kiện của một chuỗi, nhà nghiên cứu cần thực hiện các kiểm định cần thiết để đảm bảo chuỗi được nghiên cứu cần phải dừng mặc dù nó có thể là phi tuyến. Mặc dù mơ hình của Hamilton
(1989), Hamilton và Susmel (1994) được xây dựng linh hoạt với số tình trạng khơng giới hạn nhưng trong thực tế, mơ hình hai tình trạng được xem là tương đối đầy đủ và được ứng dụng rất phổ biến.