Variable Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3 Mơ hình 4
TFOTL -0.27 -0.65** -0.64** -0.76** (z-Statistic) (-0.800) (-1.844) (0.364) (-2.061) TLTA 0.39 0.26 0.29 0.23 (z-Statistic) (0.689) (0.447) (0.607) (0.373) NOCREDINT -0.09 -0.15 -0.15 -0.17* (z-Statistic) (-1.017) (-1.528) (0.099) (-1.683) COVERAGE -0.77*** -1.07*** -0.87*** -1.01*** (z-Statistic) (-3.297) (-4.297) (0.250) (-3.948) CPI -4.36* -3.64 (z-Statistic) (-1.599) (-1.273) Tbill -19.00** -7.76 (z-Statistic) (-2.370) (-0.918) PRICE 0.07*** 0.05*** (z-Statistic) (6.274) (5.102) ABNRET 0.81*** -0.76*** (z-Statistic) (-3.225) (-3.075)
SIZE 4.89*** -4.46*** (z-Statistic) (-3.062) (-2.870) MCTD 6.11*** 4.83*** (z-Statistic) (5.059) (3.885) Pseudo R2 0.0146 0.0585 0.0887 0.1000 Total obs 912 912 912 912
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Nhìn chung, kết quả trong bảng 4.3 cho thấy, 3 biến chỉ số tài chính (TFOTL, COVERAGE, NOCREDINT) tiếp tục thể hiện vai trị dự báo kiệt quệ tài chính sớm tới 2 năm. Trong khi các biến vĩ mô (CPI, TBILL) không còn thể hiện vai trò dự báo. Cuối cùng, các biến thị trƣờng cũng góp phần dự báo sớm kiệt quệ tài chính.
4.1.4. Tổng kết kết quả các mơ hình hồi quy
Sau khi hồi quy 4 mơ hình ở 3 độ trễ khác nhau, (t, t-1, t-2), vai trò của các biến trong mơ hình cũng có nhiều sự thay đổi, tác giả rút ra một số kết luận sau:
Khả năng kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp có thể đƣợc dự báo ngay trong năm quan sát và trƣớc 1 đến 2 năm.
Ở nhóm các biến tài chính, các biến TFOTL, COVERAGE, NOCREDINT đóng vai trị khá quan trọng trong việc dự báo kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp, khơng chỉ ở năm quan sát mà có khả năng dự báo sớm trƣớc 1 đến 2 năm. Dòng tiền đƣợc tạo ra từ hoạt động kinh doanh (TFOTL) của doanh nghiệp là một trong yếu tố chính giúp một doanh nghiệp có đƣợc tình trạng tài chính lành mạnh, một cơng ty có tính thanh khoản cao (NOCREDINT) và sự gia tăng về khả năng đảm bảo các nghĩa vụ nợ (COVERAGE) thì khả năng kiệt quệ thấp.
Nhóm biến vĩ mô, CPI và TBILL có đóng góp quan trọng trong mơ hình. Điều này hàm ý rằng môi trƣờng vĩ mô mà doanh nghiệp hoạt động (thể hiện qua lạm phát và lãi suất) đóng vai trị quan trọng trong việc doanh nghiệp có hoạt động tốt hay khơng, hay kiệt quệ tài chính và dẫn tới phá sản. Các biến vĩ mô cũng giúp dự báo sớm đƣợc kiệt quệ tài chính 1 năm và ngay tại năm quan sát.
Và cuối cùng, nhóm biến thị trƣờng, các thơng tin thị trƣờng đã phản ánh về tình hình tài chính của cơng ty (lành mạnh hay không lành mạnh). Biến PRICE thể hiện vai trò dự báo, trong khi các biến khác khơng có nhiều ý nghĩa.
Phần tiếp theo luận văn tiến hành thực hiện các kiểm định nhằm xem xét mức độ phù hợp của mơ hình, đồng thời, xem xét việc bổ sung thêm các biến vĩ mô, thị trƣờng vào mơ hình các biến tài chính, có giúp gia tăng mức độ chính xác của dự báo hay khơng ?
4.2. Độ phù hợp của mơ hình
Nhƣ đã thảo luận ở phần trƣớc, các thƣớc đo để đánh giá độ phù hợp của mơ hình có thể sử dụng là:
AUC (Area Under the ROC Curve) là vùng diện tích dƣới đƣờng cong ROC cho đến điểm có tọa độ (1,0) ở góc phải của đồ thị. Giá trị AUC bằng 1 đại diện cho một mơ hình hồn hảo.
Hệ số Gini đƣợc tính theo cơng thức (2*AUC – 1). Một mơ hình lý tƣởng, tức là một mơ hình phân loại hồn hảo các quan sát tốt và các quan sát xấu, có hệ số Gini bằng 1.
Giá trị thống kê Pseudo- R2
đƣợc tính dựa trên hàm log – likelihood của mơ hình có các biến độc lập và tung độ gốc, hàm log – likelihood của mơ hình khơng (null model – mơ hình chỉ có tung độ gốc) và số quan sát trong mẫu. Giá trị R2 đều đo lƣờng mức độ cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi có các biến độc lập so với mơ hình khi chỉ có tung độ gốc.
Hosmer-Lemeshow Goodness of fit tests: Một giá trị nhỏ của chi-square (<15) và một giá trị lớn của p-value (>0.05) gợi ý rằng mơ hình phù hợp tốt với dữ liệu.
Sau đó, thực hiện kiểm định phi tham số Mann – Whitney nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC có thực sự khác nhau về mặt thống kê giữa các mơ hình hay khơng. Sự so sánh đƣợc thực hiện bằng phƣơng pháp phi tham số nhằm so
sánh các giá trị AUC. Khả năng phân loại của một mơ hình bằng 0 khi đƣờng ROC trùng với đƣờng 45o hay nói cách khác là AUC = 0,5. Ngƣợc lại, AUC = 1 cho thấy một mơ hình có khả năng phân loại hồn hảo. Do đó, một mơ hình có giá trị AUC càng gần với 1 thì khả năng phân loại càng tốt.
4.2.1. Mơ hình t – hồi quy tại thời điểm quan sát, năm t
Kết quả ở bảng 4.1 đã chỉ ra, khi xem xét các mơ hình tại thời điểm quan sát (năm t), các biến tài chính, vĩ mơ và thị trƣờng đã thể hiện đƣợc vai trị trong việc dự báo kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp. Trong phần này, luận văn tiếp tục kiểm tra xem việc bổ sung các biến vĩ mơ, biến thị trƣờng vào mơ hình các biến tài chính có cải thiện khả năng dự báo của mơ hình hay khơng.
Bảng 4.4: Đo lường độ phù hợp của mơ hình t
Thƣớc đo Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3 Mơ hình 4
AUC 0.7924 0.8778 0.8818 0.9219
Gini rank coefficient 0.5848 0.7556 0.7636 0.8438
Pseudo- R2 0.2791 0.3870 0.3958 0.4820
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
H-Lemeshow chi2(8) 23.86 7.53 3.5 12.83
Prob. Chi-Sq(8) 0.0024 0.481 89.950 0.118
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Mơ hình 1 (t) bao gồm các biến số tài chính có giá trị AUC = 0.7924, cho thấy độ chính xác của mơ hình ở mức cao. Việc thêm vào mơ hình hoặc là các biến số vĩ mô hoặc là các biến chỉ số thị trƣờng vào mơ hình chỉ các biến tỷ số tài chính đã làm gia tăng giá trị của AUC (AUC Mơ hình 2 (t) = 0.8778; AUC mơ hình 3 (t)= 0.8818). Điều này cho thấy các thông tin thị trƣờng hay mơi trƣờng kinh tế vĩ mơ có ảnh hƣởng và đóng góp đáng kể vào kết quả của mơ hình đo lƣờng khả năng kiệt quệ tài chính. Đặc biệt Mơ hình 4 (t) là mơ hình kết hợp tồn bộ các biến tài chính, vĩ mơ và thị trƣờng có giá trị AUC = 0.9219, cao nhất trong các mơ hình. Ngồi AUC, Gini rank coefficient và Pseudo- R2 trong mơ hình 1 nhận giá trị lớn và gia tăng giá trị qua các mơ hình (t) 2, 3 và 4, tức là có sự cải thiện khi bổ sung các biến vĩ mô và thị trƣờng vào mơ hình. Goodness of fit tests với Hosmer-Lemeshow, giá trị của Hosmer-Lemeshow chi-square(8) nhận các giá trị nhỏ và p-value khá lớn,
đặc biệt trong mơ hình 4 (t) (Hosmer-Lemeshow chi-square = 12.83 và Prob.chi- square = 0.118) điều này cho thấy mơ hình phù hợp với dữ liệu.
Nhƣ vậy, về mặt trực quan, các giá trị AUC là khác nhau giữa các mơ hình nhƣng để có một kết luận vững hơn, luận văn thực hiện kiểm định phi tham số Mann – Whitney nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC có thực sự khác nhau về mặt thống kê giữa các mơ hình hay khơng. Giả thuyết H0 của kiểm định Mann – Whitney nhƣ sau:
H0: area(mơ hình 1(t)) = area(mơ hình 2(t)) = area(mơ hình 3(t)) = area(mơ hình 4(t))
Bảng 4.5: Bảng kết quả kiểm định Mann – Whitney
Mơ hình (t) AUC Mơ hình 1 0.7924 Mơ hình 2 0.8778 Mơ hình 3 0.8818 Mơ hình 4 0.9219 Chi-square(3) 132.96 Prob>chi-square 0.0000
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Hình 4.1: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t)
Kết quả trong bảng 4.5 cho thấy, giá trị p – value = 0.000 và Chi-square trong kiểm định Mann – Whitney =132.96 (lớn) cho thấy giả thuyết H0 (các giá trị AUC của bốn mơ hình là bằng nhau) có thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0%, hay nói cách khác là các giá trị AUC khác nhau một cách có ý nghĩa thống kê. Do vậy, có sự cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi bổ sung biến giải thích. Điều này củng cố thêm cho kết luận ở phần trƣớc, sự kết hợp các thông tin vĩ mô và thông tin thị trƣờng giúp gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp.
Tóm lại, ngồi các thơng tin tài chính từ doanh nghiệp, các biến số vĩ mô cho thấy môi trƣờng mà doanh nghiệp hoạt động, các thông tin thị trƣờng hàm chứa một lƣợng lớn thông tin khơng có sẵn trong các báo cáo tài chính nhƣng lại đƣợc thị trƣờng đặc biệt quan tâm. Sự kết hợp này đóng vai trị gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo xác suất kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp.
4.2.2. Mơ hình t-1: hồi quy với độ trễ 1 năm, năm t-1
Kết quả ở bảng 4.2 đã chỉ ra, khi xem xét các mơ hình tại thời điểm trƣớc 1 năm, nhằm dự báo sớm khả năng kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp, các biến chỉ số tài chính (TFOTL, COVERAGE, NOCREDINT) và 2 biến vĩ mô (CPI, TBILL) thể hiện vai trò dự báo khá tốt trong mơ hình, trong khi các biến thị trƣờng cũng góp phần dự báo sớm kiệt quệ tài chính, tuy vậy, các biến thị trƣờng không thật sự ổn định trong mơ hình. Trong phần này, luận văn tiếp tục kiểm tra xem, việc bổ sung các biến vĩ mơ, biến thị trƣờng vào mơ hình các biến tài chính có cải thiện khả năng dự báo trƣớc của mơ hình hay khơng.
Kết quả trong bảng 4.4 cho thấy, trong các mơ hình (t-1) các giá trị AUC và Gini rank gia tăng từ mơ hình 1 đến mơ hình 4, điều này cho thấy việc thêm vào mơ hình hoặc là các biến số vĩ mô hoặc là các biến chỉ số thị trƣờng vào mơ hình chỉ các biến tỷ số tài chính đã làm gia tăng mức độ dự báo của mơ hình. Ngồi ra, hệ số Pseudo- R2 gia tăng giá trị qua các mơ hình (t) 2, 3 và 4, tức là có sự cải thiện khi bổ sung các biến vĩ mô và thị trƣờng vào mơ hình. Goodness of fit tests với
Hosmer-Lemeshow, giá trị của Hosmer-Lemeshow chi-square(8) nhận các giá trị nhỏ và p-value lớn, điều này cho thấy mơ hình phù hợp với dữ liệu.
Bảng 4.6: Đo lường độ phù hợp của mơ hình t-1
Thƣớc đo Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3 Mơ hình 4
AUC 0.6772 0.7786 0.7545 0.8276
Gini rank coefficient 0.3544 0.5572 0.5090 0.6552
Pseudo- R2 0.0732 0.1588 0.1345 0.2330
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
H-Lemeshow chi2(8) 20.1 7.23 18.09 8.96
Prob. Chi-Sq(8) 0.01 0.5118 0.0206 0.3457
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Thực hiện kiểm định phi tham số Mann – Whitney nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC. Giả thuyết H0 của kiểm định Mann – Whitney nhƣ sau:
H0: area(mơ hình 1(t-1)) = area(mơ hình 2(t-1)) = area(mơ hình 3(t-1)) = area(mơ hình 4(t-1))
Bảng 4.7: Bảng kết quả kiểm định Mann – Whitney
Mơ hình (t) AUC Mơ hình 1 0.6772 Mơ hình 2 0.7786 Mơ hình 3 0.7545 Mơ hình 4 0.8276 Chi-square(3) 101.18 Prob>chi-square 0.0000
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Kết quả trong bảng 4.7 cho thấy, giá trị p – value = 0.000 và Chi-square trong kiểm định Mann – Whitney =101.18 (lớn) cho thấy giả thuyết H0 (các giá trị AUC của bốn mơ hình là bằng nhau) có thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0%, hay nói cách khác là các giá trị AUC khác nhau một cách có ý nghĩa thống kê. Do vậy, có sự cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi bổ sung biến giải thích trong mơ hình (t-1).
Hình 4.2: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-1)
Nguồn kết quả hồi quy thực hiện từ chương trình Stata
4.2.3. Mơ hình t-2: hồi quy với độ trễ 2 năm, năm t-2
Kết quả trong bảng 4.3 cho thấy, 3 biến chỉ số tài chính (TFOTL, COVERAGE, NOCREDINT) tiếp tục thể hiện vai trò dự báo kiệt quệ tài chính sớm tới 2 năm. Trong khi các biến vĩ mơ (CPI, TBILL) khơng cịn thể hiện vai trò dự báo. Cuối cùng, các biến thị trƣờng cũng góp phần dự báo sớm kiệt quệ tài chính. Tiếp theo, tƣơng tự các mơ hình t và t-1, sau khi thực hiện các phép tính tốn các giá trị kiểm định với mơ hình t-2, tác giả cũng tìm thấy kết luận tƣơng tự. Kết quả bảng 4.5, bảng 4.7 cho thấy, các giá trị AUC, Gini rank coefficient, Pseudo- R2 đều có sự gia tăng qua các mơ hình 1, 2, 3, 4 khi bổ sung biến. Nhƣ vậy, việc thêm vào mơ hình hoặc là các biến số vĩ mô hoặc là các biến chỉ số thị trƣờng vào mơ hình chỉ các biến tỷ số tài chính đã làm gia tăng mức độ dự báo của mơ hình dùng biến trễ 2 năm (hay mơ hình dự báo sớm 2 năm).
Bảng 4.8: Đo lường độ phù hợp của mơ hình t-2
Thƣớc đo Mơ hình 1 Mơ hình 2 Mơ hình 3 Mơ hình 4
AUC 0.5720 0.6785 0.7125 0.7236
Gini rank coefficient 0.1440 0.3570 0.4250 0.4472
Pseudo- R2 0.0146 0.0585 0.0887 0.1000
Hosmer-Lemeshow goodness of fit test
H-Lemeshow chi2(8) 11.21 19.84 14.7 19.52
Prob. Chi-Sq(8) 0.1899 0.011 0.0653 0.0123
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Thực hiện kiểm định phi tham số Mann – Whitney nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC. Giả thuyết H0 của kiểm định Mann – Whitney nhƣ sau:
H0: area(mơ hình 1(t-2)) = area(mơ hình 2(t-2)) = area(mơ hình 3(t-2)) = area(mơ hình 4(t-2))
Bảng 4.9: Bảng kết quả kiểm định Mann – Whitney
Mơ hình (t) AUC Mơ hình 1 0.5720 Mơ hình 2 0.6785 Mơ hình 3 0.7125 Mơ hình 4 0.7236 Chi-square(3) 38.86 Prob>chi-square 0.0000
Nguồn: kết quả hồi quy từ chương trình Eview và Stata
Kết quả trong bảng 4.9 cho thấy, giá trị p – value = 0.000 và Chi-square trong kiểm định Mann – Whitney =38.86 (lớn) cho thấy giả thuyết H0 (các giá trị AUC của bốn mơ hình là bằng nhau) có thể bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0%, hay nói cách khác là các giá trị AUC khác nhau một cách có ý nghĩa thống kê. Do vậy, có sự cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi bổ sung biến giải thích trong mơ hình (t-2).
Hình 4.3: So sánh các đường ROC trong các mơ hình (t-2)
Nguồn kết quả hồi quy thực hiện từ chương trình Stata
4.2.4. Tổng hợp kết quả kiểm định phù hợp của mơ hình
Tổng hợp các kết quả kiểm định độ phụ hợp của mơ hình nhận thấy việc bổ sung các biến vĩ mơ, biến thị trƣờng vào mơ hình biến tài chính đã giúp cải thiện mức độ chính xác của dự báo. Theo đó, ngồi các thơng tin tài chính từ doanh nghiệp, các biến số vĩ mô cho thấy môi trƣờng mà doanh nghiệp hoạt động, các thông tin thị trƣờng hàm chứa một lƣợng lớn thơng tin khơng có sẵn trong các báo cáo tài chính nhƣng lại đƣợc thị trƣờng đặc biệt quan tâm. Sự kết hợp này đóng vai trị gia tăng mức độ chính xác trong việc dự báo xác suất kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp.
4.3. Diễn giải kết quả hồi quy, đo lƣờng hiệu ứng cận biên (marginal effects)
Nhƣ đã thảo luận ở phần trƣớc, các thơng số ƣớc lƣợng từ các mơ hình nhị phân khơng giống nhƣ các mơ hình tuyến tính, nó khơng giải thích trực tiếp và mô tả trực tiếp mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc (Long và Freese, 2003). Mơ hình dự báo xác suất kiệt quệ tài chính và phá sản là mơ hình nhị phân, các giá trị của hệ số ƣớc lƣợng khơng thể giải thích những tác động của biến độc lập riêng
0 .0 0 0 .2 5 0 .5 0 0 .7 5 1 .0 0 Se n si ti vi ty 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1-Specificity
Mơ hình 1 (t-2) ROC area: 0.572 Mơ hình 2 (t-2)ROC area: 0.6785 Mơ hình 3 (t-2) ROC area: 0.7125 Mơ hình 4 (t-2) ROC area: 0.7236 Reference
rẽ lên sự thay đổi của biến phụ thuộc trong mơ hình vì bản chất phi tuyến của chúng. Phƣơng pháp đo lƣờng hiệu ứng cận biên (marginal effects) đƣợc sử dụng để diễn giải kết quả hồi quy. Khi xem xét hiệu ứng cận biên của từng biến đối với xác suất để cơng ty rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính, hiệu ứng cận biên sẽ thay đổi cùng với sự thay đổi trong miền giá trị của biến độc lập đang xem xét. Khi xem xét tác động của từng biến, các biến độc lập còn lại sẽ đƣợc giữ cố định tại giá trị trung