CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3 Phương pháp kiểm định mơ hình
3.3.3 Kiểm tra phương sai thay đổi
Một trong những giả thiết của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển là phương sai của nhiễu Ui không thay đổi, nghĩa là var(Ui) = E(U𝑗2) = σ2, i. Do vậy, khi sử dụng mô hình OLS trong nghiên cứu thực nghiệm, chúng ta cần phải kiểm tra xem Ui có thay đổi khơng. Nếu mơ hình bị hiện tượng phương sai thay đổi thì sẽ dẫn đến:
- Ước lượng OLS vẫn là ước lượng tuyến tính, khơng chệch nhưng không phải là ước lượng hiệu quả (vì phương sai khơng nhỏ nhất).
- Các khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ khơng cịn đáng tin cậy.
- Kết quả dự báo khơng cịn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng OLS có phương sai khơng nhỏ nhất.
Để kiểm tra mơ hình có hiện tượng phương sai thay đổi hay không, đề tài sử dụng kiểm định White.
Kiểm định này khảo sát phần dư Ûi2 theo các biến độc lập. Giả sử xem xét mơ hình hồi quy ba biến sau (tổng qt hóa thành mơ hình k biến có thể được dễ dàng thực hiện)
Yi=β1+β2X2i+β3X3i+Ui (a) Kiểm định White được tiến hành như sau:
Bước 1: Với số liệu cho trước, ta ước lượng (a) và tính các phần dư Ui Bước 2: Sau đó, ta thực hiện hồi quy (bổ trợ) sau:
Ûi2=α1+ α2X2i+ α3X3i+ α4X2i2+ α5X3i2+ α6X2iX3i+Vi (b)
Tức là, các phần dư bình phương từ hồi quy gốc được hồi quy theo các biến X ban đầu hay biến hồi quy độc lập, giá trị bình phương của chúng, và (các) tích chéo giữa các biến hồi quy độc lập. Ta cũng có thể đưa ra các lũy thừa cao hơn đối với các biến hồi quy độc lập. Lưu ý rằng có một số hạng khơng đổi trong phương trình này mặc dù hồi quy ban đầu có thể chứa hay khơng chứa nó. Tính R2 từ hồi quy (bổ trợ).
Bước 3: Với giả thiết khơng cho rằng khơng có phương sai thay đổi, ta có thể chỉ
ra rằng cỡ mẫu (n) nhân với R2 tính được từ hồi quy bổ trợ, một cách tiệm cận, tuân theo phân phối Chi-bình phương với số bậc tự do (df) bằng với số lượng các biến hồi quy độc lập (loại trừ số hạng không đổi) trong hồi quy bổ trợ. Tức là,
n*R2 = χ2df (c)
với df (số bậc tự do) được xác định ở trên. Trong ví dụ của ta, số bậc tự do là 5 do có 5 biến hồi quy độc lập trong hồi quy bổ trợ.
Bước 4: Nếu giá trị Chi-bình phương tính được trong (c) vượt giá trị Chi-bình
phương tới hạn tại mức ý nghĩa lựa chọn, ta kết luận rằng có phương sai thay đổi. Nếu nó khơng vượt giá trị Chi-bình phương tới hạn thì khơng có phương sai thay đổi, tức là ta nói rằng trong hồi quy bổ trợ (b), α2 = α3 = α4 = α5 = α6 = 0