CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Mơ hình phụ thuộc không gian (spatial dependence) cho dữ liệu
3.1.4. Hiệu ứng lan toả trực tiếp, gián tiếp (direct, indirect [spillover]
effect)
Hệ số β, θ đơn lẻ chỉ phản ánh tác động tức thời (immediate) của biến giải thích tương ứng lên biến phụ thuộc. Ngồi ra một biến giải thích cịn có tác động biên đầy đủ lên biến phụ thuộc của cùng section (marginal direct effect) và section khác (marginal indirect effect). Theo Elhorst (2014), bằng cách viết lại phương trình ước lượng tổng quát (eq 3.7) sẽ có
Y = (I-δW)-1(Xβ + WXθ)+R (eq 3.9)
R bao gồm phần dư(residuals) và hệ số chặn (intercept). Tính tốn được hiệu ứng tác động đến Y theo thay đổi của X, bao gồm hai thành phần (theo cú pháp ma trận):
- Direct Effect = (I-δW)-1β , là phần ma trận đường chéo. Thành phần trong đường chéo phản ánh tác động trực tiếp của một biến trong X tại một section tác động đến Y trong chính section đó.
- Indirect Effect = (I-δW)-1Wθ, là phần ma trận bỏ đường chéo (có đường chéo bằng 0). Mỗi thành phần không thuộc đường chéo sẽ phản ánh tác động của một biến X tại một section tác động đến một section khác.
Chẳng hạn, hiệu ứng của biến thứ k trong X tại section 1 tác động lên các Y (section 1 … N) được thể hiện qua ma trận:
( ) . . ( ) = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ( ) . . ( ) . . . . . ( ) . . ( ) ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ( − ) . . . . . . … ( 3.10)
Một đặc điểm cực kỳ mạnh mẽ của mơ hình chính là khả năng đo lường hiệu ứng rất phong phú. Một biến phụ thuộc tại một section ngoài chịu tác động của các hiệu ứng trực tiếp từ các biến độc lập cùng section của nó, cịn có thể chịu hiệu ứng gián tiếp từ các biến độc lập của các section khác nữa.Với mơ hình này, ta có thể đo lường được tác động của biến kinh tế tại một quốc gia tác động đến tỷ suất sinh lợi của thị trường chứng khoán các quốc gia khác như mục tiêu nghiên cứu của đề tài này.
Khi N lớn hoặc K (Số biến độc lập trong X) lớn, ma trận hiệu ứng trên cũng sẽ lớn dần gây khó khăn cho thể hiện kết quả nghiên cứu, LeSage and Pace (2009) gợi ý cách thể hiện tổng quát hơn bằng cách lấy số trung bình của đường chéo cho hiệu ứng trực tiếp và số trung bình mỗi cột cho mỗi hiệu ứng gián tiếp.
3.1.5. Vấn đềbỏ sót biến và lựa chọn mơ hình phụ thuộc khơng gian
Theo LeSage and Pace (2009), có nhiều tác giả (như Brasington and Hite, 2005; Dubin, 1988; Cressie, 1993…) cho rằng vấn đề bỏ sót biến khi sử dụng spatial regression bớt nghiêm trọng hơn rất nhiều so với OLS thông thường và mơ hình SDM là tốt nhất cho trường hợp đó. Bản thân nghiên cứu của LeSage và Pace (2009) cũng xác nhận SDM là mơ hình tốt nhất cho trường hợp có bỏ sót biến. Hơn nữa SDM lại bao gồm hai mơ hình SAR và SEM nên tính tổng quát rất cao.
LeSage and Pace (2009) đưa ra tổng kết lựa chọn mơ hình bằng cách thử nghiệm các mô hình giới hạn cho các hàm DGP thực như bảng 3-1.
Bảng 3-1. So sánh các áp dụng mơ hình spatial econometrics
(Nguồn: Người viết tổng hợp từ Elhorst (2014), LeSage and Page (2009) )
STT Hàm DGP thực Mơ hình áp dụng khác mà khơng thiên lệch (unbiased) Mơ hình áp dụng khác tạo thiên lệch (biased) Mơ hình bị bỏ sót biến gây thiên lệch
SEM SAR, SAC, SDM
SAR SAR, SDM, SAC SEM
SDM SEM, SAR,
SAC
SAC SAR, SDM SEM
Như vậy SDM là mơ hình rất tổng quát, tránh được cả vấn đề bỏ sót biến và thiên lệch ước lượng do lựa chọn sai mơ hình hồi quy. Đây cũng là lý do nghiên cứu cho luận văn này lựa chọn mơ hình SDM, theo đó tỷ suất sinh lợi của một thị trường ngoài phụ thuộc vào biến kinh tế đơn thuần cho thị trường đó cịn phụ thuộc vào tỷ suất sinh lợi các thị trường khác và các biến kinh tế từ các thị trường khác thông qua hiệu ứng lan toả.