Nguồn: Tính tốn trên Win Rats 8.3
Kiểm tra chuỗi dữ liệu CPI và IMP xem chuỗi dữ liệu này có tính dừng hay không. Yếu tố dừng hay không dừng của của biến số chuỗi thời gian có thể ảnh hưởng mạnh mẽ đến các thuộc tính và hành vi của biến số đó – ví dụ tác động của một cú sốc có thể kéo dài đến một khoảng thịi gian khơng xác định nếu chuỗi thời gian không dừng. Thứ hai, chuỗi thời gian khơng dừng có thể tạo ra một kết quả hồi quy giả tạo,
nếu hai biến số đều thay đổi theo một xu hướng nào đó theo thời gian thì việc hồi quy hai biến số này với nhau cho ra một hệ số R2 rất cao mặc dù hai biến số này hồn tồn khơng tương quan với nhau. Thứ ba, nếu các biến số trong mơ hình khơng dừng, thì các giả định nền tảng cho việc phân tích hồi quy dự trên quy luật phân phối chuẩn sẽ khơng cịn giá trị. Hay nói cách khác “t-ratio” sẽ khơng cịn tn theo phân phối t và chúng ta không thực hiện được kiểm định giả thiết về giá trị của các hệ số hồi quy. Sử dụng kiểm định KPSS để kiểm tra xem chuỗi dữ liệu dừng theo xu hướng xác định hay là xu hướng ngẫu nhiên.
Dự vào kết quả kiểm định KPSS ở dưới, chúng ta thấy CPI và IMP là biến không dừng theo xu hướng ngẫu nhiên ở mức ý nghĩa 10% hay nói cách khác đây là chuỗi thời gian không dừng trong phương sai. Như vậy, thực hiện lấy sai phân bậc 1 đối với các chuỗi thời gian này, trước khi lấy sai phân ta thực hiện phương pháp chuyển đổi dạng dữ liệu bằng cách lấy logarit của 2 chuỗi dữ liệu CPI và IMP, phương pháp này không chỉ ổn định phương sai mà cịn cải thiện tính phân phối chuẩn của chuỗi thời gian. Sau khi thực hiện chuyển đổi dạng dữ liệu và lấy sai phân bậc 1 cho CPI và IMP ta kiểm tra tính dừng một lần nữa cho số liệu này.
Bảng 3-1: Kiểm định tính dừng cho các biến
BIẾN KÝ HIỆU KPSS TÍNH DỪNG
Thay đổi trong giá nhập khẩu bằng ngoại tệ (IMP)
Δ(st+pt*)=100x(lnIMPt-
lnIMPt-1) = DS 0.37* 4.81***
Lạm phát πt=100x(lnCPIt- lnCPIt-1) =
DP 1.62*** 5.82***
Nguồn: Tính tốn trên Eview 8
Như vậy sau khi thực hiện chuyển đổi dạng dữ liệu và lấy sai phân bậc 1 của CPI và IMP cho ra kết quả chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc 1. Từ chuỗi thời gian dừng này ta có hai biến thời gian sử dụng trong mơ hình STAR với hai biển Δ(st+pt*)=100x( lnIMPt- lnIMPt-1) và πt=100x(lnCPIt- lnCPIt-1) về mối quan hệ giữa
truyền dẫn tỷ giá (ERPT) và lạm phát. Trong nghiên cứu của họ sử dụng sự thay đổi trong giá nhập khẩu và lạm phát trong nước gần như là tương đương với sai phân bậc 1 (First difference) nên chuỗi dữ liệu có thể coi là dừng ở bậc 1.
Kế tiếp chúng ta lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình thơng qua VAR Lag Selection cho mơ hình STAR theo tiêu chí AIC cho Δ(st+pt*)=100x( lnIMPt- lnIMPt-1) và πt=100x(lnCPIt- lnCPIt-1) ở mức độ trễ mà chỉ số AIC thấp nhất. Theo như kết quả kiểm định thì mức độ trễ Lag = 5 là tối ưu nhất cho hai biến số trên, mặc dù độ trễ tối ưu riêng của πt là 6.
Bảng 3-2: Lựa chọn độ trễ cho các biến trong mơ hình VAR Lag Selection VAR Lag Selection Lag AIC 0 994.07 1 324.33 3 275.00 4 272.55 5 267.99 Min 6 269.00 7 274.17 8 269.69 9 274.86 10 274.84 11 278.58 12 283.87
Nguồn: Tính tốn trên Win Rats 8.3
Như một kiểm tra sơ bộ, trước tiên chúng ta tiến hành kiểm tra LM tuyến tính đối với lựa chọn thay thế STAR. Kết quả sử dụng N = 5 và d từ 1 đến 5 được báo cáo trong Bảng 3-2. Lạm phát được sử dụng cho các biến phụ thuộc và biến chuyển đổi, biến đại diện cho lạm phát của Việt Nam là chỉ số giá tiêu dùng. F-stat cho kết quả khá mạnh rằng dao động của lạm phát là phi tuyến tính với tất cả các giá trị của d, kiểm định LM (kiểm định LM với hệ số phương sai đã qua hiệu chỉnh) được đề nghị bởi Granger và Teräsvirta (1993).
Bảng 3-3: Kiểm tra thay thế tuyến tính Test statistics Test statistics Transition Variable (𝑧𝑡 = 𝑑−1∑𝑑𝑗=1𝜋𝑡−1) H0 d=1 d=2 d=3 d=4 d=5 FL Linear AR 2.79 1.93 1.89 1.75 1.51 p-value 0.00 0.02 0.03 0.04 0.10
Nguồn: Tính tốn trên Win Rats 8.3
Độ trễ N=5. Kiểm định LM test, F-Stat và heteroskedasticity-robust của LM.
3.2. MƠ HÌNH ESTAR
Độ trễ được cố định N = 5 và lấy các giá trị của d từ 1 đến 5 để làm tối thiểu hóa (SSR) của phương trình (23).
Bảng 3-4: Lựa chọn độ trễ cho biến chuyển tiếp mơ hình ESTAR
ESTAR
d d=1 d=2 d=3 d=4 d=5
SSR 36.64* 36.66 37.44 37.37 36.72
Nguồn: Tính tốn trên Win Rats 8.3
Quy trình này dẫn đến sự lựa chọn d = 1. Bắt đầu mơ hình với N = 5, tơi liên tục loại bỏ các biến trễ với t của tham số tương ứng <1.0 trong giá trị tuyệt đối. Kết quả của đặc điểm kỹ thuật chung và ước lượng cho các mơ hình Estar như sau:
Bảng 3-5: Kết quả hồi quy mơ hình ESTAR
Nonlinear Least Squares - Estimation by BFGS Restricted
Convergence in 32 Iterations. Final criterion was 0.0000097 <= 0.0000100
Dependent Variable DP
Monthly Data From 1995:02 To 2012:12
Usable Observations 210 Degrees of Freedom 195 Skipped/Missing (from 215) 5
R-Bar^2 0.5841089 Uncentered R^2 0.7673618 Mean of Dependent Variable 0.5708264590 Std Error of Dependent Variable 0.7001059966 Standard Error of Estimate 0.4514956806 Sum of Squared Residuals 39.750428181 Regression F(14,195) 21.9668 Significance Level of F 0.0000000 Log Likelihood -123.2060 Durbin-Watson Statistic 1.9155
Variable Coeff Std Error T-Stat Signif
*********************************************************** 1. C0 0.112984 0.037897 2.98134 0.00323559 2. BP1 0.632819 0.080679 7.84362 0.00000000 3. BP2 -0.113204 0.057840 -1.95721 0.05175024 4. BP3 0.158351 0.051103 3.09867 0.00223112 5. BP5 -0.110944 0.050159 -2.21184 0.02813877 6. BS0 0.001000 0.000000 594547.1 0.00000000 7. BS1 0.224850 0.102835 2.18652 0.02996795 8. BS2 -0.353284 0.133916 -2.63810 0.00901015 9. BS4 0.130153 0.065695 1.98118 0.04897686 10. C0_OUT 2.476622 0.873636 2.83484 0.00506788 11. BP1_OUT -1.178670 0.358580 -3.28705 0.00120076 12. BP4_OUT -0.663399 0.235701 -2.81457 0.00538517 13. BP5_OUT 1.267259 0.433160 2.92562 0.00384558 14. BS3_OUT -0.585684 0.213824 -2.73909 0.00673208 15. GAM 0.074199 0.024935 2.97564 0.00329369
Nguồn: Tính tốn trên Win Rats 8.3
Phương trình rút gọn của ESTAR:
𝜋𝑡 = 0.113 + 0.633𝜋𝑡−1− 0.113𝜋𝑡−2 + 0.158𝜋𝑡−3− 0.111𝜋𝑡−5+ 0.001𝛥(𝑠𝑡+ 𝑝𝑡∗) + 0.225𝛥(𝑠𝑡−1+ 𝑝𝑡−1∗ ) − 0.353𝛥(𝑠𝑡−2 + 𝑝𝑡−2∗ ) + 0.130 𝛥(𝑠𝑡−4 + 𝑝𝑡−4∗ ) + [2.477 – 1.179𝜋𝑡−1− 0.633𝜋𝑡−4+ 1.2670.633𝜋𝑡−5
𝐺(𝑧𝑡; 𝛶̂) = 1 − 𝑒𝑥𝑝 {0.074 (1 −1∑1𝑗=1𝜋𝑡−1 0.452 ) 2 } 𝑅2 = 0.612, 𝑆𝑒 = 0.452, Obs = 210, Regression F(14,195) = 21.967, Significance Level of F = 0.00
trong đó t là giá trị tuyệt đối được đưa ra trong dấu ngoặc đơn dưới dạng ước lượng tham số, R2 là biểu thị hệ số xác định, se là sai số chuẩn của hồi quy, obs là số quan sát.