CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2.3. Mơ hình GARCH
3.2.3.1. Mơ hình ARCH- Engle (1982)
Nhằm khắc phục hạn chế của các mơ hình nghiên cứu trước đây với giả định phương sai không đổi theo thời gian, theo đó mơ hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 cho rằng phương sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các số hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước. Mơ hình tổng quát mà Engle đề xuất:
Theo cơng thức trên thì một biến động mạnh trong thị trường xảy ra cách hơm nay q ngày thì ảnh hưởng của nó sẽ làm tăng phương sai có điều kiện của ngày hôm nay.Tuy nhiên mức biến động được thể hiện dưới dạng bình phương nên không phân biệt được tác động âm hay tác động dương. X là đại lượng đại diện cho giá trị của các biến nghiên cứu và Y là đại lượng dự báo của X theo phương pháp trên.
3.2.3.2. Mơ hình GARCH – Bollerslev (1986)
Một ý tưởng được đưa ra bởi Bollerslev (1986) là nên đưa thêm các biến trễ của phương sai có điều kiện vào phương trình phương sai theo dạng tự hồi quy. Ngoài ra, nếu các ảnh hưởng của ARCH có quá nhiều độ trễ sẽ có thể ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể bậc tự do trong mơ hình, điều này càng nghiêm trọng hơn đối với chuỗi thời gian ngắn. Chính vì vậy mà mơ hình GARCH trở nên hữu hiệu hơn trong trường hợp này. Theo đó một mơ hình GARCH (p,q) dạng tổng qt được thể hiện như mơ hình ARCH tuy nhiên phương trình phương sai lúc này được viết như sau:
Độ lớn của các tham số α và β giúp xác định những bất ổn của độ lệch chuẩn Hệ số α cho thấy phản ứng của độ lệch chuẩn với những thay đổi của thị trường hay nói cách khác là α đóng vai trò xác định động lực biến động của . Hệ số β giúp kiểm định mức độ bền vững của độ lệch chuẩn hay nói cách khác β đo tác động của cú sốc lên . Nếu α+β<1 thì độ lệch chuẩn có điều kiện sẽ có thể hội tụ về độ lệch chuẩn trong dài hạn, tức lúc này εt là phải có tính dừng (Stationary).
Các dạng mơ hình GARCH
Đây là mơ hình thường được dùng nhất do mơ hình ước lượng đơn giản mà khả năng dự báo cũng tương đối chính xác, tuy nhiên nó thường được sử dụng dự báo trong ngắn hạn. Theo đó phương trình phương sai có dạng:
Mơ hình GARCH-M:
Các mơ hình GARCH ở giá trị trung bình (GARCH-M) cho phép giá trị trung bình có điều kiện phụ thuộc vào phương sai có điều kiện của chính nó. Ví dụ, xem xét hành vi của một nhà đầu tư thuộc dạng “sợ” rủi ro và vì thế có xu hướng địi hỏi thêm một mức phí bù rủi ro như một đền bù để quyết định nắm giữ một tài sản rủi ro. Có nghĩa là rủi ro càng cao thì thì phí bù rủi ro càng lớn. Theo đó phương trình phương sai của mơ hình GARCH-M (p,q) có dạng:
Mơ hình TGARCH
Mơ hình TGARCH được phát triển bởi Zakoian (1990), Glosen và cộng sự (1993). Hàm ý chính của mơ hình này là nhằm xem xét tính bất đối xứng giữa cú sốc âm và cú sốc dương. Và đây cũng được xem là một cách kiểm đính tính hiệu quả của thị trường. Các tác giả trên đã đề xuất đưa vào phương trình phương sai một biến giả dt, trong đó dt có giá trị bằng 1 nếu εt<0 và bằng 0 nếu εt>0. Nếu hệ số của biến giả có ý nghĩa thống kê sẽ chứng tỏ có sự khác biệt trong các cú sốc khác nhau. Theo đó phương trình phương sai trong mơ hình được thể hiện như sau:
Và cịn rất nhiều mơ hình GARCH khác nữa tuy nhiên trong phạm vi nghiên cứu của mình đề tài chỉ xem xét đến các mơ hình GARCH được đề cập bên trên với bậc tương ứng.
Một số dạng mơ hình GARCH đơn giản trong nghiên cứu thực nghiệm
Mơ hình GARCH(1,1)
Trong đó: , Y là đại lượng đại diện cho
các biến nghiên cứu (các biến số kinh tế vĩ mô, tỷ suất sinh lợi thị trường chứng khốn). Mơ hình GARCH-M (1,1)
Trong đó: , Y là đại lượng đại diện cho
các biến nghiên cứu (Các biến số kinh tế vĩ mô, tỷ suất sinh lợi thị trường chứng khoán).
Một số dạng khác của phương trình phương sai của mơ hình GARCH cũng được sử dụng là Mơ hình TGARCH(1,1)
Trong đó: , nếu có ý nghĩa thống
kê thì tác động của tin tức tốt và tin tức xấu là khác nhau lên phương sai. Y là đại lượng đại diện cho các biến nghiên cứu (Các biến số kinh tế vĩ mô, tỷ suất sinh lợi thị trường chứng khoán).
Các mơ hình nghiên cứu này cũng được đề tài thực hiện lại trong nghiên cứu của mình nhằm trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu của đề tài.