CHẤT LƢỢNG QUÁ TRèNH
4.1. Cỏc khỏi niệm cơ bản
4.1.1.Tập mờ
4.1.1.1.Nhắc lại tập rừ
Cho E là một tập hợp bất kỳ, núi rằng A là tập con của E, viết là A ⊆ E và đọc là A bao hàm trong E, nếu bất kỳ phần tử x nào của A thỡ x cũng là phần tử của E, thường được diễn đạt dưới dạng:
A ⊆ E ⇔ ∀ x ∈ A ⇒ x∈ E (4.1)
Theo cỏch diễn đạt ở (3.1), núi khỏc đi, một tập con A ⊆ E cú định nghĩa thụng qua hàm IA(x), IA(x) được gọi là hàm chỉ thị của tập A
IA (x) = 0 nếu x ∈ A nếu x ∉ A (4.2) 4.1.1.2.Tập con mờ
Với cỏc tập rừ, hàm chỉ thị chỉ nhận hai giỏ trị là 0 và 1. Năm 1965 L. A. Zadeh đó xõy dựng về khỏi niệm tập con mờ bằng cỏch mở rộng miền giỏ trị của IA(x), trong trường hợp này thay cho IA(x) là hàm àA(x), gọi là hàm liờn thuộc của A. Hàm àA(x) cú thể cú rất nhiều giỏ trị, thậm chớ cú tất cả cỏc giỏ trị trờn đoạn [0:1].
⊕ Định nghĩa tập con mờ và hàm liờn thuộc Cho tập E, gọi A là tập con mờ của E, ký hiệu là:
A
:={(x/àA(x)); x∈ E (4.3)
Trong đú: àA(x) được gọi là hàm liờn thuộc của tập mờ A , àA(x) lấy giỏ trị bất kỳ trong đoạn [0:1], àA(x) càng gần 1 thỡ phần tử x ∈ E tương ứng càng tỏ, nếu àA(x)= 1 thỡ x đỳng là phần tử tỏ (rừ) của A , nếu àA(x) càng gần 0 thỡ phần tử x ∈ E tương ứng càng mờ.
Về mặt toỏn học người ta núi rằng: hàm liờn thuộc àA(x) đó ỏnh xạ mỗi phần tử x ∈ E thành một giỏ trị liờn thuộc (cấp độ liờn thuộc) liờn tục trong khoảng [0:1].
Chớnh hàm liờn thuộc à đó làm “mềm hoỏ” và “linh hoạt hoỏ” một tập hợp, tuỳ theo quan niệm của mỗi người cú thể đặt cỏc giỏ trị àA(x) cụ thể để diễn đạt “mức độ mờ”, nếu àA(x) = IA(x) thỡ tập A trở thành tập tỏ A. Hỡnh 4.1 biểu diễn hàm chỉ thị IA(x) của tập tỏ A và hàm liờn thuộc àB(x), àC(x) của cỏc tập mờ B và C . IA(x ) 1 àB(x) 1 àC(x ) 1 0 x 0 x 0 x a b c