Debt Dummy Thresholds
Debt/exports Debt/GDP FEM and GLS: Quintile 1 0 0 Quintile 2 64.68 21.29 Quintile 3 95.12 28.57 Quintile 4 126.43 36.31 Quintile 5 175.37 47.86 GMM: Quintile 1 0 0 Quintile 2 65.8411 22.1033 Quintile 3 102.356 29.5977 Quintile 4 127.731 40.1327 Quintile 5 190.497 50.2681
Ngưỡng thể hiện trong bảng là giá trị nhỏ nhất của nhóm tương ứng. Do phương pháp GMM dùng các biến trễ để làm biến kiểm soát nên ngưỡng nợ cũng được tính theo giá trị trễ của nợ.
Mơ hình Spline:
Yit = αit + βXit + γDit+ χ(Dit –D*it)Z + εit (4) Trong đó:
D* đại diện cho ngưỡng nợ và Z là biến giả bằng 1 nếu nợ cao hơn D* (và bằng 0 nếu ngược lại). Trong mơ hình này, tác giả xác định ngưỡng nợ D* tốt nhất bằng
cách ước lượng hồi quy cho lần lượt các ngưỡng khác nhau và lựa chọn ngưỡng đem lại R2 cao nhất.
Ngoài ra, để xác định được ngưỡng nợ làm tối đa hóa tăng trưởng và tác động của nợ lên tăng trưởng khi nợ tăng gấp đôi, tác giả sử dụng công thức:
Xác định ngưỡng nợ làm tối đa hóa tăng trưởng:
Đối với mơ hình phi tuyến, tôi sử dụng công thức dưới đây để xác định ngưỡng:
exp[-βD/(2βD2)]
Trong đó:
βD: là hệ số hồi quy của các chỉ tiêu nợ trong mơ hình phi tuyến (Log(Debt/exports), Log(Debt/GDP))
βD2: là hệ số hồi quy của các chỉ tiêu nợ bình phương trong mơ hình phi tuyến ([Log(Debt/exports)]-squared, [Log(Debt/GDP)]-squared)
Đối với mơ hình spline, ngưỡng nợ được xác định bằng công thức:
exp[LogD*]
Với D* được xác định bằng cách hồi quy lần lượt các ngưỡng nợ D*, rồi chọn ra ngưỡng nợ làm cho mơ hình hồi quy có chứa biến (D - D*)Z đạt được R2 cao nhất. Trong đó Z sẽ bằng 1 nếu D > D*, và bằng 0 nếu ngược lại.
Xác định mức thay đổi trong tốc độ tăng trưởng khi nợ tăng gấp đơi:
Mơ hình tuyến tính: Log(2) x βD, D lần lượt là hai chỉ tiêu nợ Debt/exports và Debt/GDP.
Mơ hình phi tuyến: Log(2) x βD + βD2 x [Log(2)]2 + 2 x Log(2) x βD2 x average Log(D). Trong đó average Log(D) là trung bình của biến Log(D), với D lần lượt là hai chỉ tiêu nợ Debt/exports và Debt/GDP.
Mơ hình spline: Log(2) x βD x βExtra , với Extra = [D + (D – D*)Z], khi D > D* thì Z = 1 và ngược lại thì Z = 0.
4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: 4.1 Thống kê mô tả: 4.1 Thống kê mô tả: