CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3.2 Mơ hình nghiên cứu
Các mơ hình họ GARCH từ lâu đã được các nhà nghiên cứu khoa học cũng như các nhà đầu tư sử dụng do họ mơ hình kinh tế lượng chuỗi thời gian này có thể giải quyết vấn đề mơ hình hóa sự thay đổi của phương sai của các biến kinh tế qua thời gian để làm cơ sở cho hoạt động phân tích và dự báo một cách chính xác hơn. Do nhu cầu của đề tài cần phải ước lượng độ biến động và tương quan độ biến động – đại diện bởi phương sai và hiệp phương sai có điều kiện – giữa các biến khác nhau để làm cơ sở cho việc xác định mối tương quan và vai trò của tài sản cơ sở cũng như làm cơ sở cho việc xây dựng danh mục đa dạng hóa và phịng ngừa rủi ro tương tự như phương pháp trong hai bài nghiên cứu của tác giả Mark Joy (2011) và Juan C. Reboredo (2013),
và việc xác định khả năng giảm thiểu rủi ro như trong nghiên cứu của tác giả Juan C. Reboredo (2013) cho thấy sự phù hợp của mơ hình và tác giả sẽ sử dụng đồng thời hai phương pháp này để phân tích các dữ liệu và xem xét vai trò của vàng trên thị trường Việt Nam.
Theo đó phương pháp nghiên cứu của luận văn sẽ bao gồm hai giai đoạn: giai đoạn một là ước lượng ma trận phương sai – hiệp phương sai giữa vàng và tiền tệ dựa trên mơ hình DCC-GARCH; giai đoạn hai là thiết lập chiến lược đa dạng hóa và chiến lược phịng ngừa rủi ro với vàng và đánh giá hiệu quả của chiến lược.
Giai đoạn 1: Ước lượng ma trận hệ số tương quan giữa vàng và tiền tệ
Trong giai đoạn này tác giả sử dụng mơ hình DCC-GARCH do Engle phát triển năm 2002 làm mơ hình thực nghiệm để ước lượng ma trận hệ số tương quan biến đổi theo thời gian giữa biến đại diện cho khả năng sinh lợi của vàng và biến đại diện cho tỷ suất sinh lời tỷ giá hối đoái đối với thị trường Việt Nam.
Áp dụng cho câu hỏi nghiên cứu của đề tài và dựa theo gợi ý các kết quả nghiên cứu trước đây, đề tài sử dụng mơ hình DCC-GARCH(1,1), mơ hình DCC-GARCH (1,1) mô tả cơ chế thay đổi của suất sinh lợi bằng hai phương trình sau:
�𝑦𝑡 =𝜇+∅𝑥𝑡+𝜀𝑡 𝜀𝑡 =ℎ𝑡1/2𝜂𝑡
Trong đó 𝑦𝑡 là vec tơ m x 1 của m biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi của giá vàng GOLD và biến tỷ suất sinh lợi của biến tỷ giá hối đối EXReturn trong đó bao gồm biến GOLD, USD, GBP, AUD, EUR tại thời điểm t. u cầu của mơ hình là tập hợp các quan sát của các biến trên phải là chuỗi thời gian có tính dừng, ∅ là ma trận các hệ số, 𝑥𝑡 là vec tơ m x 1 các biến độc lập bao gồm biến trễ một giai đoạn của tỷ suất sinh lời của vàng là L.GOLD và biến trễ một giai đoạn của tỷ giá hối đoái L. EXReturn (GOLD, USD, GBP, AUD, EUR). Hạng nhiễu 𝜀𝑡 được mô tả là phụ thuộc vào ma trận
phương sai có điều kiện biến đổi theo thời gian ℎ𝑡và 𝜂𝑡 là véc tơ m x 1 sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Ma trận phương sai – hiệp phương sai có điều kiện 𝐻𝑡 giữa hai biến GOLD và EXReturn được xác định như sau:
𝐻𝑡 =�ℎ𝑡𝑒 ℎ𝑡
𝑒𝑔
ℎ𝑡𝑒𝑔 ℎ𝑡𝑔�
Trong đó, ℎ𝑡𝑒, ℎ𝑡𝑔 và ℎ𝑡𝑒𝑔 lần lượt là phương sai có điều kiện của biến EXReturn (GOLD, USD, GBP, AUD, EUR), phương sai có điều kiện của biến GOLD và hiệp phương sai có điều kiện của hai biến này tại thời điểm t. Mơ hình DCC-GARCH cho phép ma trận phương sai – hiệp phương sai thay đổi qua thời gian theo một điều kiện nhất định.
Chi tiết về mơ hình DCC-GARCH và các giả thuyết của mơ hình sẽ được nêu trong phần phụ lục của luận văn.
Giai đoạn 2: Thiết lập chiến lược đa dạng hóa và chiến lược phịng ngừa rủi ro với vàng và đánh giá hiệu quả của chiến lược.
Theo nghiên cứu của Juan C. Reboredo (2013), trong giai đoạn này, tác giả thiết lập chiến lược đa dạng hóa và phịng ngừa rủi ro cho một danh mục bao gồm vàng và tiền tệ ở Việt Nam đồng thời so sánh với danh mục chỉ gồm tiền tệ. Các kết quả ước lượng sẽ được áp dụng để xác định tỷ trọng đa dạng hóa và tỷ số phịng ngừa cho danh mục vàng – tiền tệ mà nhà đầu tư kỳ vọng rằng danh mục này có thể giúp nhà đầu tư tránh khỏi những tác động tiêu cực từ thị trường tiền tệ. Tức là, nhà đầu tư phải đạt được tối thiểu hóa rủi ro mà khơng làm giảm lợi nhuận. Theo kết quả nghiên cứu của
Kroner và Ng (1998), tỷ trọng tối ưu của vàng trong danh mục vàng – tiền tệ tại thời điểm t, ký hiệu 𝑤𝑡𝑔𝑐 được xác định bới công thức:
𝑤𝑡𝑔𝑐 = ℎ𝑡𝑐− ℎ𝑡 𝑔𝑐
ℎ𝑡𝑐−2ℎ𝑡𝑔𝑐+ℎ𝑡𝑔
𝑤𝑡𝑔𝑐 = 1 𝑛ế𝑢 𝑤𝑡𝑔𝑐 > 1 𝑣à 𝑤𝑡𝑔𝑐 = 0 𝑛ế𝑢 𝑤𝑡𝑔𝑐 < 0
Trong đó, ℎ𝑡𝑔, ℎ𝑡𝑐 và ℎ𝑡𝑔𝑐 lần lượt là phương sai có điều kiện của biến GOLD, phương sai có điều kiện của biến EXReturn (GOLD, USD, GBP, AUD, EUR) và hiệp phương sai có điều kiện giữa hai biến trên tại thời điểm t. Từ phương trình trên phần tỷ trọng phân bổ cho tiền tệ của nhà đầu tư tương ứng sẽ là 1-𝑤𝑡𝑔𝑐.
Sau khi đã thiết lập được chiến lược đa dạng hóa thơng qua cơng thức trên, nhà đầu tư có thế tiếp tục đặt câu hỏi về cách thức đánh giá thực nghiệm cho tính hiệu quả của chiến lược phịng ngừa rủi ro và đa dạng hóa với sự hiện diện của vàng như thế nào. Để trả lời cho câu hỏi này, trong phạm vi của đề tài, tác giả đề xuất phương pháp mô phỏng danh mục để đánh giá thực nghiệm cho tính hiệu quả của chiến lược phòng ngừa rủi ro và đa dạng hóa dựa trên vàng. Mơ phỏng danh mục được thực hiện bằng cách lập nên một danh mục mới dựa trên tỷ trọng tối ưu và tỷ số phòng ngừa đã xác định. Cụ thể hơn, tác giả xây dựng thành hai danh mục riêng biệt: một danh mục chỉ bao gồm tiền tệ được đặt tên là PF I, và một danh mục vàng – tiền tệ với tỷ trọng tối ưu được tính tốn ở phần trên được đặt tên là PF II. Tính hiệu quả của đa dạng hóa danh mục được đánh giá bằng cách so sánh suất sinh lợi và độ lệch chuẩn của hai danh mục đã xây dựng. Sau đó tính hiệu quả của chiến lược phòng ngừa giữa các danh mục đã xây dựng được đánh giá bằng cách so sánh sai số phòng ngừa thực hiên ký hiệu là RE và được xác định như sau:
𝑅𝐸=𝑉𝑎𝑟𝑢𝑛ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑𝑉𝑎𝑟 − 𝑉𝑎𝑟ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑 𝑢𝑛ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑
Trong đó 𝑉𝑎𝑟ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑 đo lường phương sai của suất sinh lợi danh mục có phịng ngừa PF II và 𝑉𝑎𝑟𝑢𝑛ℎ𝑒𝑑𝑔𝑒𝑑 đo lường phương sai của suất sinh lợi danh mục khơng
phịng ngừa PF I. Phương trình trên cho chúng ta thấy rằng nếu RE có giá trị cao hơn thì phịng ngừa rủi ro có hiệu quả hơn do làm giảm phương sai của danh mục nhiều hơn, Mơ hình cho kết quả RE cao hơn là mơ hình tốt hơn để có thể xây dựng chiến lược phòng ngừa rủi ro danh mục vàng – tiền tệ.
3.4 Phương pháp kiểm định mơ hình
- Dữ liệu nghiên cứu được thu thập dưới dạng chuỗi thời gian. Phương pháp nghiên cứu dùng mơ hình DCC-GARCH để tìm ra hệ số tương quan có điều kiện biến đổi qua thời gian của tỷ suất sinh lời vàng và các cặp tỷ giá.
- Nhằm phân tích vai trị của vàng có thể làm cơng cụ phịng ngừa và kênh trú ẩn an toàn đối với tiền tệ, tác giả tiến hành nghên cứu trên 366 quan sát của tỷ suất sinh lợi giá vàng và tỷ suất sinh lợi của bốn đồng tiền mạnh USD, AUD, GBP, EUR so với Việt Nam đồng.
Quy trình được tiến hành như sau:
Bước 1: Tính thống kê mô tả chuỗi dữ liệu theo từng biến.
Thống kê mơ tả cung cấp những tóm tắt đơn giản về mẫu và các thước đo. Biểu diễn dữ liệu thành các bảng số liệu tóm tắt về dữ liệu để phân tích các chỉ số thống kê như số trung bình, trung vị, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của chuỗi dữ liệu.
Bước 2: Kiểm định tính dừng
Kiểm định tính dừng là kiểm định rất quan trọng để xác định cấu trúc dữ liệu của các biến có phù hợp với mơ hình chuổi thời gian họ GARCH hay khơng.
Kiểm định tính dừng bằng Augmented Dickey-Fullet test (ADF): Dấu hiệu nhận biết khi nhìn vào bảng kết quả nếu hệ số của biến tại độ trễ t-1 bé hơn 0 và đồng thời giá trị tuyệt đối thống kê t tính tốn lớn hơn trị tuyệt đối của các giá trị t tra bảng ADF ở các mức ý nghĩa 1%, 5% , 10% thì bác bỏ giả thiết H0, từ đó kết luận chuỗi dữ liệu
Bước 3:. Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng Ljung-Box test nhằm xác định phương sai của các biến quan sát tại thời điểm t có phụ thuộc vào phương sai của các thời điểm trước.
Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng Ljung-Box test: Dấu hiệu để nhận biết khi nhìn vào bảng kết quả nếu tồn tại Q-Stat > Chi2 với mức ý nghĩa 5% thì bác bỏ giả thiết H0, từ đó kết luận tồn tại hiện tượng tự tương quan ở các quan sát của các biến. Từ đó đưa ra kết luận việc sử dụng mơ hình GARCH là phù hợp.
Bước 4: Kiểm định ảnh hưởng của ARCH
Kiểm định ảnh hưởng ARCH được thực hiện nhằm kiểm tra sự tồn tại của hiện tượng phương sai thay đổi có điều kiện trước khi ước lượng hệ số tương quan biến đổi qua thời gian của vàng và các cặp tỷ giá.
Dấu hiệu nhận biết khi nhìn vào bảng kết quả của từng biến tương ứng nếu tồn tại một hệ số phần dư khác 0 có Prob nhỏ hơn mức ý nghĩa 5% và Prob.F nhỏ hơn 10% thì bác bỏ giả thiết H0, từ đó kết luận chuỗi dữ liệu của biến đang xét có ảnh hưởng của ARCH.
Bước 5:Ước lượng mơ hình DCC-GARCH
Ước lượng mơ hình DCC-GARCH là ước lượng hai phương trình sau:
𝜎𝑖,𝑡2 = exp�𝛾𝑖𝑧𝑖,𝑡�+� 𝛼𝑗 ∈𝑖,𝑡−𝑗2 𝑝𝑖 𝑗=1 +�𝑞𝑖 𝛽𝑗𝜎𝑖,𝑡−𝑗2 𝑗=1 Và 𝑄𝑡 =𝑄�(1− 𝜆1− 𝜆2) +𝜆1 ∈�𝑡−1∈�𝑡−1′ +𝜆2𝑄𝑡−1
Dấu hiệu nhận biết tính phù hợp của mơ hình DCC-GARCH khi nhìn vào bảng kết quả nếu các hệ số ảnh hưởng của ARCH (𝛼𝑗) và GARCH (𝛽𝑗) đều bé hơn 1 và tổng các hệ số ước lượng DCC 𝜆1 và 𝜆2 bé hơn 1 và có ý nghĩa thống kê (Prob nhỏ hơn mức ý nghĩa 5%).
Bước 6: Để mở rộng phân tích, tác giả tiếp tục kiểm tra ý nghĩa phòng ngừa rủi ro của vàng bằng cách tính tỷ trọng tối ưu và đánh giá hiệu quả các danh mục. Trên đây là phương pháp nghiên cứu của đề tài được làm rõ cho từng nội dung liên quan đến mơ hình thực nghiệm, mơ tả các biến quan sát của mơ hình, nguồn dữ liệu và cách thức xử lý dữ liệu. Mơ hình thực nghiệm sử dụng là mơ hình chuỗi thời gian linh hoạt có điều kiện DCC-GARCH đã từng được tác giả Mark Joy (2011) sử dụng và xác định tính phù hợp. Thao tác xử lý dữ liệu được thực hiện bằng phần mềm Eview 8.0 và Excel.
CHƯƠNG 4: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGUYÊN CỨU
Trong nội dung chương 4 của luận văn tác giả sẽ phân tích các kết quả ước lượng mơ hình DCC-GARCH để tìm ra mối quan hệ giữa vàng và tiền tệ, đồng thời xác định tỷ trọng danh mục và tỷ số phịng ngừa để từ đó kiểm định vai trị của vàng có thực sự đem lại lợi ích cho danh mục tiền tệ hay không.
4.1 Thống kê mô tả
4.1.1 Diễn biến của giá vàng và tỷ giá năm 2008-2014
Trước khi đi vào thực hiện nghiên cứu, tác giả sẽ đưa ra các biểu đồ về xu hướng biến động của giá vàng và các cặp tỷ giá trong thời gian nghiên cứu để có cái nhìn trực quan ban đầu về mối quan hệ giữa giá vàng và từng loại tỷ giá.
Hình 4.1 đến 4.4 sẽ thể hiện biểu đồ thời gian của giá vàng và mỗi tỷ giá trong thời gian nghiên cứu.
Hình 4.1: Biểu đồ thời gian của giá vàng và tỷ giá USD/VND (1/2008-9/2014)
Hình 4.2: Biểu đồ thời gian của giá vàng và tỷ giá EUR/VND (1/2008-9/2014)
Nguồn: Công ty TNHH MTV Vàng Bạc Đá Quý Sài Gòn (SJC) và Ngân hàng Vietcombank
Hình 4.3: Biểu đồ thời gian của giá vàng và tỷ giá AUD/VND (1/2008-9/2014)
Nguồn: Công ty TNHH MTV Vàng Bạc Đá Quý Sài Gòn (SJC) và Ngân hàng
Hình 4.4: Biểu đồ thời gian của giá vàng và tỷ giá GBP/VND (1/2008-9/2014)
Nguồn: Công ty TNHH MTV Vàng Bạc Đá Quý Sài Gòn (SJC) và Ngân hàng
Vietcombank
Có thể nhận thấy qua các biểu đồ trên xu hướng biến đổi của từng chuỗi dữ liệu. Giá vàng liên tục tăng mạnh trong giai đoạn từ năm 2008-2012, từ sau năm 2012 đà tăng có xu hướng chững lại và giá vàng bắt đầu giảm. So với các ngoại tệ mạnh, VND nhìn chung cũng có xu hướng giảm trong giai đoạn trước năm 2012, điều này cho ta thấy mối quan hệ ngược chiều giữa giá vàng và Việt Nam Đồng.
Đưa ra bằng chứng ban đầu về khả năng phòng ngừa của vàng tại thị trường Việt Nam đối với Việt Nam Đồng.
Như tác giả đã đề cập trong phần 3.1 chuỗi dữ liệu đầu vào đã được xử lý để đảm bảo tính dừng cho chuỗi dữ liệu, hình 4.5 - 4.9 thể hiện các quan sát về tỷ suất sinh lợi của 5 biến GOLD, USD, AUD, GBP, EUR trong thời kỳ nghiên cứu từ năm 2008 đến 2014:
Hình 4.5: Đồ thị tỷ suất sinh lời của biến GOLD theo thời gian
Nguồn: Công ty TNHH MTV Vàng Bạc Đá Q Sài Gịn (SJC)
Hình 4.6: Đồ thị tỷ suất sinh lời của biến USD theo thời gian
Hình 4.7: Đồ thị tỷ suất sinh lời của biến AUD theo thời gian
Nguồn: Ngân hàng Vietcombank
Hình 4.8: Đồ thị tỷ suất sinh lời của biến GBP theo thời gian
Hình 4.9: Đồ thị tỷ suất sinh lời của biến EUR theo thời gian
Nguồn: Ngân hàng Vietcombank
Chúng ta thấy rằng các giá trị tỷ suất sinh lợi xoay quanh giá trị trung bình 0, điều này cho thấy tính dừng của chuỗi dữ liệu, điều này góp phần khẳng định tính phù hợp của chuỗi dữ liệu đối với mơ hình được tác giả áp dụng.
4.1.2 Thống kê mơ tả dữ liệu
Hình 4.10 – 4.14 trình bày thống kê mơ tả của các biến được tác giả xử lý bằng phần mềm Eview 8.0
Hình 4.10: Kết quả thống kê mô tả của biến GOLD
Nguồn: Từ tính tốn của tác giả
Nhìn vào bảng kết quả thống kê mô tả của biến GOLD ta thấy rằng biến có giá trị trung bình gần bằng 0 (phù hợp với mơ hình DCC-GARCH), giá trị lớn nhất là 0.072564 và giá trị nhỏ nhất là -0.089827.
Hệ số độ nghiêng (Skewness) của biến GOLD có giá trị bé hơn không cho thấy phân phồi xác xuất có dạng nghiêng trái và hệ số độ nhọn (Kurtosis) vượt quá 3 cho thấy đồ thị phân phối xác xuất của biến có độ nhọn vượt chuẩn.
Chỉ số thống kê JB cho kiểm định Jarque-Bera hoàn toàn phủ định giả thuyết phân phối chuẩn cho biến quan sát, tức là biến GOLD khơng có phân phối chuẩn ở mức ý nghĩa 1%.
Hình 4.11: Kết quả thống kê mơ tả của biến USD
Nguồn: Từ tính tốn của tác giả
Bảng kết quả thống kê mô tả của biến USD cho thấy, biến có giá trị trung bình gần bằng 0 (phù hợp với mơ hình DCC-GARCH), giá trị lớn nhất là 0.060422 và giá trị nhỏ nhất là -0.057998.
Hệ số độ nghiêng (Skewness) của biến USD có giá trị lớn hơn khơng cho thấy phân