- Tại điểm ( 0, 0) bất kì thuộc hàm f(x) ta cĩ các thơng tin sau: + Phương trình tiếp tuyến với điểm ( 0, 0) cĩ cơng thức:
(): = ′( )( − ) + (2.8)
0 0 0
+ Gĩc tạo bởi tiếp tuyến tại điểm ( 0, 0) và trục hồnh (Ox) cĩ giá trị
được tính bằng cơng thức:
=
(2.9)
+ Giả sử giao điểm của tiếp tuyến (d) và trục hồnh là điểm 1, ta nhận xét thấy điểm này gần với nghiệm của phương trình ( ) =
0. Vì vậy nếu tìm được giá trị 1thì sẽ càng xấp xỉ tốt nghiệm của phương trình ( ) = 0. Làm thế nào tìm được giá trị 1 ?
- Ta cĩ một số mối liên hệ như sau:
′( ) == = 0 = 0
(2.10)
0 ∆
− 0
- Từ đĩ ta suy ra được giá trị nghiệm tiếp theo được xác định bởi cơng thức:
1= 0− ( 0)
(2.11)
′( )
0
- Khi cĩ được giá trị 1, ta lại tiếp tục tính được giá trị 2và 2 càng gần với nghiệm của phương trình ( ) = 0. 2= 1− ( 1)
(2.12)
′( )
- Tổng quát, tại thời điểm thứ n, giá trị nghiệm tiếp theo được xác định với cơng thức: +1 = − ( ) (2.13) ′ ( )
với sai số tương ứng là ( ) .
′ ( )
- Cơng thức trên chính là cơng thức cập nhật nghiệm của thuật tốn Newton-
Raphson và thường được viết dưới dạng ngắn gọn là:
+1 = −
(2.14)
với = ( ) là sai số.
′
( )
Chi tiết thuật tốn được diễn giải như sau:
- Đầu vào của thuật tốn: + ε: sai số cho phép.
+ N: số lần lặp.
- Đầu ra của thuật tốn:
+ Vector nghiệm xn tìm được. - Mã giả (pseudocode) của thuật tốn:
+ Bước 1: Khởi tạo ngẫu nhiên x0 và n = 1
+ Bước 2: Nếu n ≤ N thì thực hiện bước 3 đến bước 7.
Bước 3: Tính giá trị F(xn−1) và J(x −1), trong đĩ J(x)ij = ( ∂fi(x) ),
∂xj
với 1 ≤ i, j ≤ n.
Bước 4: Giải hệ phương trình tuyến tính J(x −1)y −1 = F(x −1) , với y là vector cần tìm.
Bước 5: Cập nhật nghiệm bằng cơng thức: xn = xn−1 − yn−1
Bước 6: Nếu ‖ −1‖ ≤ ε : Trả về giá trị nghiệm thu được x // Thành cơng.
Bước 7: Nếu ‖ −1‖ > ε thì n = n + 1 và thực hiện từ Bước 2.
+ Bước 8: Nếu n ≥ N : Trả về Bước 1 (khởi tạo nghiệm ngẫu nhiên x0).
2.4.2 Ngơn ngữ lập trình giải hệ phương trình theo Newton - Raphson
Với sự phát triển của các ngơn ngữ lập trình và tốc độ tính tốn nhanh của máy tính, nhiều ngơn ngữ lập trình như: MatLab, Python, R,… cĩ thể được sử dụng để xây dựng chương trình tính tốn và giải hệ theo phương pháp Newton – Raphson. Trong nghiên cứu này, ngơn ngữ lập trình Python được sử dụng để xây dựng chương trình tính tốn và giải hệ phương trình theo phương pháp Newton – Raphson.
Python là một ngơn ngữ lập trình bậc cao cho các mục đích lập trình đa năng, do Guido van Rossum tạo ra và lần đầu ra mắt vào năm 1991. Python được thiết kế với ưu điểm là cấu trúc câu lệnh đơn giản và thư viện dữ liệu lớn. Trong 3 năm liền, từ 2019 đến 6 tháng đầu năm 2021, trong bảng xếp hạng ngơn ngữ lập trình tốt nhất cho khoa học dữ liệu và tính tốn thì ngơn ngữ lập trình Python đứng hàng thứ nhất, tiếp theo là ngơn ngữ lập trình R và thứ 3 là ngơn ngữ lập trình Matlab.
2.4.3 Cấu trúc mã nguồn bằng ngơn ngữ lập trình Python
Với một hệ phương trình phi tuyến tính gồm 6 ẩn số n1, n2, n3, n4, n5, n6. Khi áp dụng thuật tốn Newton-Raphson để cài đặt lời giải cho bài tốn với 2 giá trị đầu vào là à 2 cần thiết kế giải pháp cho bài tốn sao cho dễ dàng cài đặt, dễ dàng quản lý và kiểm sốt. Quá trình cài đặt đã chia chương trình thành nhiều modules, cụ thể như sau:
Hình 2.5 Cấu trúc mã nguồn (sourcecode structure)
- Module hằng số (constants.py) chứa tất cả các hằng số, ví dụ: a, b,w, … mà bài tốn cung cấp.
Các giá trị hằng số này sẽ dùng để cập nhật các tham số cần tính khi đã nhập hai giá trị ER và T2. - Module tham số (parameters.py) chứa các tham số, ví dụ: q, K1, K2, … được lập luận từ bài tốn. Các giá trị tham số này sẽ được xác định khi nhập ER, T2.
- Module xử lý chính (main.py) là nơi chương trình được thực thi, cho phép nhập vào giá trị ER, T2 và gửi giá trị ER, T2 này cho module paremeters.py (đã đề cập bên trên), quá trình cập nhật diễn ra.
2.5 Phương pháp điều khiển thơng số cơng nghệ và thu thập số liệu thực nghiệm
2.5.1 Điều khiển lưu lượng khơng khí cấp
Căn cứ vào lưu lượng khơng khí lý thuyết và hệ số khơng khí cấp ER để tính lưu lượng khơng khí thực cần thiết cho q trình hĩa khí.
Lưu lượng khơng khí lý thuyết cung cấp cho hệ thống hĩa khí được xác định bằng cơng thức [33]:
Mlt = mlt*Gtr (m3/h) (2.15)
Gtr: lượng trấu tiêu thụ trong 1 giờ của hệ thống hĩa khí (kg/h). Hệ số khơng khí cấp là tỷ số giữa lưu lượng khơng khí thực tế với lưu lượng khơng khí lý thuyết, được xác định theo cơng thức:
ER = Mtt /Mlt (2.16)
Trong đĩ: ER: hệ số khơng khí cấp.
Mtt: lưu lượng khơng khí thực tế (m3/h). Mlt: lưu lượng khơng khí lý thuyết (m3/h). Theo [33]:
0 ≤ ER ≤ 0,2 Quá trình nhiệt phân, phản ứng với oxy bắt đầu xảy ra. 0,2 ≤ ER ≤ 0,4 Q trình hĩa khí.
0,4 ≤ ER ≤ 1,0 Quá trình đốt cháy.
Như vậy, để hĩa khí phải xác định lưu lượng khơng khí thực cần cung cấp sao cho ER = 0,2 ÷ 0,4.
Hình 2.6 Sơ đồ bố trí thiết bị đo lường và điều khiển lượng khơng khí cấp
Nhằm điều khiển lưu lượng khơng khí cấp đạt yêu cầu khi thực nghiệm, sử dụng biến tần để điều khiển số vịng quay động cơ của quạt hút khơng khí cấp. Lưu lượng khơng khí cấp được đo lường bằng thiết bị Testo 400 bằng ống Pitot (Hình 2.6).
2.5.2 Điều khiển nhiệt độ vùng khử T2
Cùng với việc đo lường và điều khiển lưu lượng khơng khí cấp thì việc đo lường và điều khiển nhiệt độ vùng khử T2 của hệ thống hĩa khí cũng được thực hiện.
Nguyên lý điều khiển như sau: Cảm biến nhiệt độ nhận tín hiệu và truyền về tủ điều khiển, tủ điều khiển tiếp nhận tín hiệu và căn cứ vào nhiệt độ cài đặt để xử lý tín hiệu điều khiển tốc độ quay cánh gạt làm dịch chuyển than qua vùng khử từ đĩ làm cho nhiệt độ của vùng khử đạt yêu cầu khi thực nghiệm (Hình 2.7).
Hình 2.7 Sơ đồ bố trí thiết bị đo lường và điều khiển nhiệt độ T2
Nhiệt kế dùng trong nghiên cứu này là loại nhiệt kế kỹ thuật số kênh đơi 6802 II với đầu dị cảm biến cặp nhiệt điện 2K của Ω thang đo từ 0 đến 1300oC độ chính xác ±1oC.
2.5.3 Thu thập số liệu thành phần khí
Các thành phần khí và nhiệt trị khí tổng hợp được xác định bằng thiết bị Gasboard 3100P. Đây là một thiết bị phân tích thành phần khí tổng hợp trực tiếp bằng hồng ngoại, hiển thị kết quả liên tục khi hệ thống đang hoạt động. Vị trí đo khí tổng hợp được lựa chọn sau khi khí tổng hợp di chuyển qua bộ lọc than hoạt tính, điều này cĩ nghĩa là khí tổng hợp đã được làm mát và lọc sạch các tạp chất (Hình 2.8).
Ứng với mỗi bộ thơng số đầu vào gồm nhiệt độ vùng khử và lượng khơng khí cấp, thực nghiệm được lặp lại 3 lần, giá trị trung bình của 3 lần lặp lại sẽ được sử dụng để phân tích đánh giá kết quả thực nghiệm của hệ thống.
2.5.4 Phân tích và so sánh hai tổ hợp số liệu
Để so sánh hai tổ hợp số liệu, độ lệch chuẩn của phần dư (Root Mean Square Error:
RMSE) được sử dụng, giá trị RMSE được tính theo cơng thức.
∑n (y −y m )2 RMSE = √ i=1 e (2.17) n Trong đĩ:n : Tổng số các giá trị ye : Giá trị thực nghiệm ym : Giá trị lý thuyết
Giá trị RMSE càng thấp thì hai tổ hợp số liệu được so sánh cĩ sự khác biệt càng thấp, giá trị RMSE nhỏ hơn 5 được xem là sự khác biệt giữa mơ hình lý thuyết và thực nghiệm là khơng cĩ ý nghĩa [30, 91, 104].
2.6 Phương tiện nghiên cứu
Một số dụng cụ và thiết bị được dùng trong nghiên cứu như sau:
a. Thiết bị xác định ẩm độ của trấu : Dùng thiết bị phân tích ẩm AND MX-50
Thiết bị phân tích ẩm AND MX-50 (Hình 2.9a) cĩ thơng số như sau: - Kích thước cân: Rộng * Dài * Cao = 215 * 320 * 173 mm. - Trọng lượng: 6kg
- Trọng lượng mẫu lớn nhất : 51g - Độ chính xác: 0,001g
- Độ chính xác về độ ẩm: ± 0,10%
- Cơng nghệ sấy: đèn Halogen (Loại thẳng, Cơng suất 400W max, 5000h) - Nhiệt độ sấy: 50-200°C
b. Thiết bị xác định độ tro của trấu: Lị nung FURNACE 48000 (Hình 2.9b)
- Kích thước lị nung : Rộng * Cao * Sâu = 336 * 480 * 495 mm. - Kích thước buồng nung: Rộng * Cao * Sâu = 178 * 127 * 254 mm. - Trọng lượng: 25 kg.
- Nhiệt độ nung: 100 – 1200oC. - Độ chính xác: ± 2oC
a. Thiết bị AND MX-
50 Hình 2.9 Thiết bị thí nghiệm 1b. Lị nung Furnace 48000 c. Cân CX 301
c. Cân điện tử 4 số (Hình 2.9c)
- Model: CX 301
- Khối lượng tối đa: 300g - Sai số: 0,0001g
- Nhiệt độ: 10- 40oC - Xuất xứ: Ấn Độ
d. Nhiệt kế và đầu dị (Hình 2.10a)
Nhiệt kế dùng trong nghiên cứu này là loại nhiệt kế kỹ thuật số kênh đơi 6802 II với đầu dị cảm biến cặp nhiệt điện 2K của Ω thang đo từ 0 đến 1300oC, độ chính xác ±1oC.
a. Nhiệt kế kỹ thuật số kênh đơi b. Thiết bị phân tích nguyên tố
6802 II và đầu dị Ω Vario EL III
Hình 2.10 Thiết bị thí nghiệm 2
c. Testo 400 với ống pitot
e. Thiết bị phân tích ngun tố (Hình 2.10b)
- Kích thước: Rộng * Cao * Sâu = 480 * 570 * 550 mm - Phân tích 5 thành phần: C H O N S
- Khối lượng mẫu: 50 mg - Thang đo: 0 – 100%
- Độ chính xác: ± 0,001%
f. Thiết bị đo lưu lượng khơng khí cấp (Hình 2.10c)
Để đo lưu lượng khơng khí thực cung cấp vào hệ thống, trong nghiên cứu này dùng thiết bị đo Testo 400 với ống pitot.
Testo 400 là một thiết bị dùng để đo các tham số khơng khí trong đĩ cĩ các phép đo về lưu lượng, vận tốc giĩ. Độ chính xác của lưu lượng ± 0,1 m3/h và độ chính xác của vận tốc là ± 0,01 m/s. Thiết bị đo testo 400 rất thuận tiện và tuân thủ các tiêu chuẩn về cơng nghệ đo lường chất lượng cao, trực quan.
g. Thiết bị phân tích khí tổng hợp (syngas)
Thiết bị phân tích khí trực tiếp GASBOARD 3100P được sử dụng để xác định các thành phần khí: H2, CO, CO2, CH4, CmHn, O2 và nhiệt trị khí sinh ra. GASBOARD 3100P là một thiết bị cĩ độ chính xác cao, thời gian phản hồi ngắn, vận hành đơn giản [106].
Hình 2.11 Thiết bị phân tích khí trực tiếp GABOARD 3100PBảng 2.1 Thành phần khí tổng hợp được phân tích bằng Gasboard 3100P Bảng 2.1 Thành phần khí tổng hợp được phân tích bằng Gasboard 3100P
Thành phần Thang đo Độ chính xác CO2 0 60% ±1% CO 0 40% ±1% H2 0 40% ±1% O2 0 25% ±1% CH4 0 20% ±1% CnHm 0 10% ±1%
Thiết bị phân tích khí tổng hợp Gasboard 3100P được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng khác nhau từ quy mơ nghiên cứu trong phịng thí nghiệm đến quy mơ cơng nghiệp, bao gồm lĩnh vực sản xuất năng lượng: Sinh khối hoặc hĩa khí/nhiệt phân than; Chất thải thành năng lượng.
CHƯƠNG 3
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
3.1 Kết quả xác định các thơng số lý hĩa của trấu IR 50404.
Các thơng số lý hĩa của trấu IR 50404 được thực hiện tại phịng nghiên cứu Năng lượng tái tạo, khoa Cơ khí Cơng nghệ, trường Đại học Nơng Lâm Tp.HCM, Việt Nam và Trung tâm nghiên cứu năng lượng Sinh khối, Khoa Lâm nghiệp, trường Đại học Quốc Gia Chung Hsing, Đài Loan.
Trong đĩ, khối lượng thể tích và ẩm độ của trấu được thực hiện tại phịng nghiên cứu Năng lượng tái tạo, khoa Cơ khí Cơng nghệ, trường Đại học Nơng Lâm Tp.HCM.
a. Xác định khối lượng thể tích b. Xác định ẩm độ c. Mẫu thí nghiệm
Hình 3.1 Thực nghiệm xác định thơng số lý hĩa của trấu tại Việt Nam
Các thơng số lý hĩa của trấu như: độ tro, chất bốc, carbon cố định, nhiệt trị và thành phần các nguyên tố được phối hợp với Trung tâm nghiên cứu năng lượng Sinh khối, Khoa Lâm nghiệp, trường Đại học Quốc Gia Chung Hsing, Đài Loan phân tích.
a. Xác định độ tro b. Cân mẫu c. Phân tích nguyên tố
Kết quả phân tích các thơng số lý hĩa của trấu IR 50404 được trình bày tĩm tắt trong bảng sau (Kết quả chi tiết được trình bày tại Phụ lục 1):
Bảng 3.1 Kết quả phân tích thơng số lý hĩa của trấu IR 50404
Thơng số Giá trị #1 Khối lượng thể tích (kg/m3) 100,42 ± 1,49 #2Nhiệt trị (MJ/kg) 15,55 ± 0,46 #2 Phân tích nguyên tố (%) C 41,26 ± 0,46 H 4,75 ± 0,16 O 35,46 ± 0,68 N 0,48 ± 0,05 S 0,01 ± 0,005 Khác 18,04 ± 0,28 #2Phân tích thành phần (%) Chất bốc 58,28 ± 0,34 Carbon cố định 13,98 ± 0,32 #1Ẩm độ 9,99 ± 0,76 Tro 17,71 ± 0,37
#1Thực hiện tại phịng nghiên cứu Năng lượng tái tạo, khoa Cơ khí Cơng nghệ, trường Đại học Nơng Lâm Tp.HCM.
#2
Thực hiện tại Biomass Energy Research Lab, National Chung Hsing University, Taiwan.
3.2 Xây dựng và giải mơ hình tốn hĩa khí trấu
Mơ hình hĩa khí trấu
Ngun lý hoạt động của mơ hình hĩa khí trấu kiểu dịng khí đi xuống như sau: Trấu được cung cấp vào buồng phản ứng từ phía trên và dịch chuyển dần xuống vùng sấy và vùng nhiệt phân đến vùng cháy. Khơng khí cấp vào thiết bị tại vùng cháy, do lượng khơng khí cấp thấp khi ER = 0,2 ÷ 0,4 nên tại vùng này xảy ra hiện tượng cháy yếm khí và hình thành khí tổng hợp [11, 20]. Khí tổng hợp sau khi được hình thành sẽ di chuyển qua vùng khử trước
(tar) trong khí tổng hợp được khử gần như hồn tồn [50]. Vì lý do này mà tất cả các loại hĩa khí kiểu dịng khí đi xuống cĩ hàm lượng hắc ín rất thấp.
Hình 3.3 Mơ hình buồng phản ứng của hệ thống hĩa khí trấu kiểu dịng khí đi xuống
Từ mơ hình buồng phản ứng của hệ thống hĩa khí trấu kiểu dịng khí đi xuống nêu trên, phương trình tổng qt được xây dựng với các giả thiết và điều kiện như sau:
- Trấu cĩ độ đồng nhất về tính chất lý hĩa.
- Khơng khí cung cấp vào hệ thống hĩa khí trấu là khơng khí cĩ tỉ lệ khí nitrogen/oxygen là 79/21; nhiệt độ 25oC; ẩm độ tương đối 75%; áp suất 1 atm [107]. Giả sử trong q trình thí nghiệm khơng khí cấp luơn ở cùng nhiệt độ, ẩm độ và áp suất.
- Các phản ứng xảy ra trong hệ thống hĩa khí trấu ở điều kiện cân bằng nhiệt động lực học [91, 94].
- Tất cả các khí trong các phương trình phản ứng được xem là khí lý tưởng [93]. - Nitrogen khơng tham gia vào bất kỳ phản ứng hĩa học nào bên trong hệ thống [94]. - Sản phẩm của hệ thống hĩa khí trấu là các khí: hydrogen (H2), carbon dioxide (CO2), nước (H2O), methane (CH4), carbon monoxide (CO), nitrogen (N2) và than sinh học
(C) [24];
- Trong thiết bị hĩa khí theo cơng nghệ tầng cố định kiểu dịng khí đi xuống hàm lượng hắc ín là rất thấp <1 g/Nm3 [11]. Vì vậy, trong nghiên cứu này giả thiết hắc ín khơng hình thành trong q trình hĩa khí.
Xây dựng mơ hình tốn hĩa khí trấu
Mơ hình tốn của hệ thống hĩa khí trấu được xây dựng trên cơ sở cân bằng hĩa lý. Sản phẩm của q trình hĩa khí bao gồm khí tổng hợp và than sinh học. Vì vậy, khơng phải tất cả carbon tham gia vào các phản ứng cân bằng để tạo khí.