CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU
3.3 Phương pháp phân tích hồi quy GLS và GLM
Trong nghiên cứu của Shih –Kuo Yeh và các cộng sự (2015), mơ hình GLS đã được nhắc đến, vậy GLS là gì và GLS khác gì với GLM?
3.3.1 Mơ hình GLS (Generalized Least Square)
Như chúng ta được biến, phương pháp ước lượng cổ điển nhất chính là mơ hình OLS (Pooled OLS).
Để tìm các hàm ước lượng OLS, hàm hồi quy mẫu theo phương trình như sau:
Yit= β1it + β2itX2it+ β3itX3it+ uit (15)
Trong đó uilà số hạng phần dư, là số hạng tương ứng của mẫu với số hạng
nhiễu ngẫu nhiên ui. Q trình phân tích hồi quy mơ hình OLS bao gồm việc chọn các giá trị của các thông số chưa biết sao cho tổng các bình phương của phần dư (RSS) nhỏ nhất có thể là :
Trong đó biểu thức thể hiện RSS có được bằng những phép tính đại số đơn giản từ (15). Nhược điểm của OLS là có thể tạo ra các kết quả ước lượng sai do các giả thuyết của mơ hình bị vi phạm. OLS có thể nhận diện sai do tự tương quan và ràng buộc quá chặt về các đơn vị chéo, hiện tượng đa cộng tuyến hoặc phương sai thay đổi...
Ngoài ra, phương pháp OLS cho mỗi quan sát các trọng số hay tầm quan trọng như nhau. Nhưng một phương pháp ước lượng, gọi là bình phương tối thiểu
tổng quát (GLS), đưa các thông tin này vào mơ hình và do vậy có khả năng đưa ra các ước lượng tuyến tính khơng thiên lệch tốt nhất (BLUE). Phép biến đổi các biến gốc để các biến đã biến đổi thỏa mãn các giả thiết của mơ hình cổ điển và sau đó áp dụng phương pháp OLS đối với chúng được gọi là phương pháp bình phương tối thiểu tổng quát. Nói ngắn gọn, GLS là OLS đối với các biến đã biến đổi để thỏa mãn các giả thiết bình phương tối thiểu tiêu chuẩn, là một mơ hình tuyến tính dạng tổng qt hóa.
3.3.2 Mơ hình GLM (Generalized Linear Model)
Một mơ hình tương tự về mặt ý nghĩa với GLS, đó là mơ hình GLM, mơ hình hồi quy tuyến tính dạng tổng quát.
Tương tự với OLS hay GLS, hàm hồi quy mẫu theo phương trình như sau:
Yit= β1it + β2itX2it + β3itX3it + uit ( 16)
Trong đó uilà số hạng phần dư, là số hạng tương ứng của mẫu với số hạng nhiễu
ngẫu nhiên ui.
Tuy nhiên, khác với mơ hình GLS, GLM: GLM sử dụng hàm nối (Link Functions)
GLM sử dụng ước lượng Maximum Likelihood thay vì ước lượng bình phương tối thiểu (least square estimation) để ước lượng giá trị của hệ số beta. Hai mơ hình hay gặp nhất của mơ hình GLM là hồi quy logistic và hồi quy poisson (hay phân tích tuyến tính Log: Log linera Analysis)
Về mặt ý nghĩa, GLM:
Giải thích sự tương tác của các yếu tố lên biến phụ thuộc trong hồi quy (bao gồm cả sự kết hợp của các yếu tố tác động lên biến phụ thuộc).
Giải thích sự liên hệ của các phép kiểm thống kê (T-tests, ANOVA, tương quan và hồi quy bội). GLM hữu dụng vì có thể xử lý thang đo qng và định danh trong mơ hình.
Các giả định của mơ hình GLM bao gồm:
Các giá trị Xi cố định và khơng có sai số.
Sai số ei theo phân phối chuẩn với kỳ vọng bằng 0 và phương sai là hằng số. Sai số tại các giá trị Xi và Xj khơng có quan hệ với nhau.
Lý do chọn mơ hình GLM vì đây Phương pháp hồi quy cổ điển thường dùng cho biến phụ thuộc và biến độc lập là các biến định lượng. Cịn phương pháp phân tích mơ hình hồi quy tuyến tính tổng quát dùng được cho cả các biến độc lập là biến định lượng và định tính, trong đó các biến định tính đã được mã hố thành các biến 0 – 1... Ngoài ra, việc sử dụng GLM cũng để so sánh kết quả ước lượng có khác biệt gì so với GLS và cũng để đạt được kết quả có ý nghĩa về mặt thống kê.