PHẦN 3 : PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3. Phƣơng pháp ARDL
(3.4) Biến n là số quan sát và k là số tham số hồi quy đƣợc ƣớc tính một phần, đƣợc xác định bởi độ trễ p. LH là log-likelihoood của mơ hình. Theo Brooks (2014), khơng có tiêu chuẩn nào vƣợt trội hơn tiêu chuẩn nào. Do đó, nghiên cứu sử dụng tiêu chuẩn thơng tin phổ biến nhất là tiêu chuẩn AIC. Ngồi ra, độ trễ tối đa có thể đƣợc lựa chọn thơng qua tần suất của dữ liệu. Nếu dữ liệu là tháng, quý hay năm, thì độ trễ có thể đƣợc chọn lần lƣợt là 12, 4 và 2 (Brooks, 2014).
3.3. Phƣơng pháp ARDL
Để đánh giá mối quan hệ ngắn hạn và dài hạn giữa các chỉ số kinh tế vĩ mô với tỷ giá hối đoái danh nghĩa đa phƣơng, phƣơng pháp tự hồi quy phân phối trễ (ARDL) đƣợc sử dụng. Phƣơng pháp ARDL đƣợc giới thiệu bởi Pesaran và Shin (1998) và đƣợc phát triển sau đó vài năm bởi Pesaran và cộng sự (2001). Phƣơng pháp ARDL đƣợc sử dụng rộng rãi vì những ƣu điểm nổi bật so với các phƣơng pháp thống kê truyền thống khác trong việc kiểm định các mối quan hệ đồng liên kết ngắn hạn (và dài hạn).
Thứ nhất, khác với các phƣơng pháp truyền thống nhƣ kiểm định Johansen (Johansen 1991), kiểm định nhân quả Granger-Enger (Engle và Granger, 1987) và vectơ tự hồi quy (VAR), ARDL có thể đƣợc sử dụng để kiểm tra mối quan hệ tại bậc gốc cho các biến I(0) hoặc I(1) cũng nhƣ hỗn hợp giữa chúng (Duasa, 2007; Adom và cộng sự, 2012). Tuy nhiên, chúng ta không thể hồi quy mô hình ARDL khi có ít nhất
là một lợi thế lớn vì chuỗi thời gian tài chính thƣờng là I(1) hoặc I(0). Lợi thế có thể đƣợc làm rõ thêm bằng cách so sánh hai mơ hình VAR với ARDL. Nếu chúng ta tiến hành hồi quy mơ hình VAR, đầu tiên, dữ liệu phải dừng và nếu biến số đó khơng dừng, chúng ta phải lấy sai phân bậc nhất của chuỗi ( ). Tuy nhiên, nếu lấy sai phân bậc nhất của chuỗi dữ liệu, thông tin (quan hệ) dài hạn giữa các chuỗi có thể biến mất (Brooks, 2014). Ngƣợc lại, trong khung phân tích ARDL, chúng ta khơng cần phải điều chỉnh dữ liệu và do đó các mối quan hệ dài hạn vẫn có thể tính tốn đƣợc.
Ngồi ra, phƣơng pháp ARDL cịn nằm bắt các tác động ngắn hạn của các biến cho trƣớc với trạng thái cân bằng dài hạn đƣợc định nghĩa trong Phần 3.3.1, bằng cách sử dụng số hạng sai số hiệu chỉnh mà khơng làm mất thơng tin dài hạn. Từ đó, chúng ta có thể đánh giá mối quan hệ ngắn hạn và dài hạn giữa các biến cho trƣớc cùng một lúc. Hơn nữa, không giống nhƣ các kiểm định đồng liên kết truyền thống, chúng ta có thể xác định độ trễ khác nhau cho mỗi biến trong mơ hình (Pesaran và cộng sự, 2001) khiến cho mơ hình linh hoạt hơn. Cuối cùng, hầu hết các kỹ thuật đồng liên kết đều nhạy cảm với kích thƣớc mẫu trong khi phƣơng pháp ARDL cung cấp kết quả vững mạnh và nhất quán cho các cỡ mẫu nhỏ (Pesaran và Shin, 1998; Pesaran và cộng sự, 2001; Adom và cộng sự, 2012).
Do các ƣu điểm kinh tế đƣợc đề xuất, phƣơng pháp ARDL đƣợc lựa chọn sử dụng trong nghiên cứu này nhằm đánh giá mối quan hệ dài hạn và ngắn hạn giữa các chỉ số kinh tế vĩ mô và thị trƣờng ngoại hối.
3.3.1. Thiết lập mơ hình
Khi phân tích các mối quan hệ có thể có giữa hai hoặc nhiều biến số, giới nghiên cứu thƣờng đề xuất các dạng mơ hình theo ví dụ (3.5), trong đó Y là biến phụ thuộc và X là vectơ của các biến độc lập và f(.) là hàm số.
Thủ tục mơ hình ARDL đƣợc giới thiệu bởi Pesaran và cộng sự (2001) cố gắng nắm bắt mối quan hệ trong f(X). Trong phần này, mơ hình ARDL sẽ đƣợc làm rõ bằng cách trình bày phiên bản đơn giản nhất của ARDL, tức là mơ hình ARDL(q,p) chứa một biến giải thích; và tất nhiên, trong phần tiếp, mơ hình sẽ đƣợc áp dụng cho nhiều biến đƣợc lựa chọn trong nghiên cứu này.
Dựa theo nghiên cứu của Pesaran và Shin (1998) và Pesaran và cộng sự (2001), mơ hình ARDL(q, p) của phƣơng trình (3.1) có thể đƣợc xác định theo phƣơng trình (3.6) trong đó là biến phụ thuộc và là biến độc lập; q và p là các độ trễ tƣơng ứng.
∑ ∑ (3.6) Các hệ số và lần lƣợt là các hệ số chặn và hệ số xu hƣớng, là số hạng nhiễu trắng. Các hệ số và tƣơng ứng là các hệ số ngắn hạn, trong khi , i = 1,2 tƣơng ứng với mối quan hệ dài hạn. Vì mơ hình cố gắng nắm bắt mối quan hệ dài hạn giữa các biến, chúng ta phải xác định mối quan hệ dài hạn có nghĩa là gì trong ngữ cảnh của mơ hình ARDL. Định nghĩa về mối quan hệ dài hạn thƣờng đƣợc sử dụng trong kinh tế học, là các biến hội tụ về một số giá trị dài hạn (long-term value) và khơng cịn thay đổi đáng kể (Brooks, 2014). Do đó, trong trạng thái cân bằng dài hạn, hệ thống ổn định hàm ý rằng các trạng thái của hệ thống vẫn không đổi trong một khoảng thời gian và khơng có xu hƣớng thay đổi, tức là = = y; .
Điều này hàm ý rằng nếu trạng thái cân bằng tồn tại, các biến số sai phân bậc nhất đƣợc biểu thị trong phƣơng trình (3.6) sẽ bằng 0 trong trạng thái cân bằng dài hạn. Để làm rõ, khi mơ hình đƣợc giả định là hội tụ về trạng thái cân bằng, các biến sai phân bậc nhất bằng 0, tức là với mọi i, j trong dài hạn (Brooks, 2014).
Trong dài hạn, phƣơng trình trƣờng hợp một biến (3.6) trở thành:
Do đó, hệ số dài hạn của x là . Bƣớc tiếp theo, chúng ta tiến hành hồi quy mơ hình (3.6) để thiết lập kiểm định đƣờng bao nhằm kiểm chứng mối quan hệ dài hạn giữa các biến số.
3.3.2. Kiểm định đƣờng bao (F-Bounds Test) và mơ hình sai số hiệu chỉnh
Sử dụng các kết quả từ phƣơng trình (3.6), chúng ta có thể xác định xem liệu có tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa các biến hay không. Để thực hiện mục tiêu trên, kiểm định F đƣợc thực hiện. Kiểm định này liên quan đến phƣơng trình tính tốn (3.6) và phân tích xem các hệ số cho các biến trễ ( và ), và cùng bằng 0 hay khơng. Do đó, chúng ta sẽ phải kiểm định giả thuyết sau:
H0: , tức mối quan hệ dài hạn không tồn tại.
H1: , tức mối quan hệ dài hạn tồn tại.
Kiểm định F trong khn khổ mơ hình ARDL không phải là phân phối chuẩn và phụ thuộc vào:
1. Hỗn hợp biến độc lập I(0) và I(1). 2. Số lƣợng các biến độc lập.
3. Mơ hình có chứa biến chặn hoặc biến xu thế thời gian.
Vì vậy, kiểm định giả thiết khơng (H0) trong trƣờng hợp này không giống với các kiểm định giả thiết không thông thƣờng khác, thay vào đó, nó bao gồm cả giá trị tới hạn trên (upper bounds of critical value) và tới hạn dƣới (lower bounds of critical value); và kiểm định có ba trƣờng hợp khác nhau. Để có thể bác bỏ hoặc chấp nhận giả thuyết không, chúng ta phải xem xét các giá trị tới hạn đƣợc thành lập trong nghiên cứu của Pesaran và cộng sự (2001). Nếu giá trị thống kê F tình đƣợc lớn hơn giới hạn trên, thì giả thuyết khơng bị bác bỏ và sự tồn tại của mối quan hệ dài hạn giữa các biến số
hạn dƣới, chúng ta không thể bác bỏ giả thiết không và sự hiện diện của quan hệ đồng liên kết dài hạn khơng có ý nghĩa, tức là khơng thể xác nhận. Cuối cùng, nếu thống kê F rơi vào giữa giới hạn trên và dƣới thì kiểm định khơng thể kết luận và cần thêm thơng tin trƣớc khi có kết luận (Pesaran và cộng sự, 2001):
Không thể bác bỏ H0 < Không thể kết luận < Bác bỏ H0 (3.8) Khi kiểm định cung cấp kết quả không thuyết phục, một biện pháp khắc phục có thể đƣợc tiến hành, đó là dựa vào số hạng sai số hiệu chỉnh của Banerjee và cộng sự (1998) và Kremers và cộng sự (1992). Pahlavani và cộng sự (2005) và Bahmani- Oskooee và Nasir (2004) sử dụng số hạng ECM mang dấu âm và có ý nghĩa thống kê trong khuôn khổ tƣơng tự nhằm kết luận mối quan hệ đồng liên kết và dài hạn trong trƣờng hợp không thể đƣa ra kết luận thống nhất về việc bác bỏ giả thiết khơng (khơng có quan hệ đồng liên kết dài hạn giữa các biến số). Một kiểm định tƣơng đƣơng có thể đƣợc thực hiện để đánh giá sự đồng liên kết của các biến là kiểm định t-test với phƣơng pháp tƣơng tự nhƣ trên, tức là sử dụng giả thuyết không tƣơng tự và giới hạn dƣới và trên đƣợc trình bày bởi Pesaran và cộng sự (2001). Kiểm định t có thể đƣợc sử dụng nhƣ một kiểm định bổ sung nếu kiểm định F rơi vào giữa hai khoảng giới hạn trên và dƣới.
Để xác định số hạng ECM, tức là bƣớc thứ hai trong cách tiếp cận ARDL, một vài giả định đƣợc xây dựng. Do kiểm định F-bound tạo ra kết quả thỏa đáng, có thể xác định mối quan hệ cân bằng dài hạn mà không quan tâm hiện tƣợng hồi quy giả mạo khi kết hợp tuyến tính các biến số khơng dừng và dừng trong khn khổ OLS đơn giản:
(3.9)
Nhằm nắm bắt độ hội tụ của mơ hình về trạng thái cân bằng, số hạng sai số hiệu chỉnh đƣợc xác định là ̂ ̂ , trong đó, ̂ là hệ số ƣớc lƣợng
biến phụ thuộc ( ) không thể tăng lên vì điều đó sẽ tạo sự phân tán. Do đó, chênh lệch này phải giảm. Ngoài ra, với và đã biết trƣớc từ hồi quy trong phƣơng trình (3.9), do đó, trở thành chuỗi dữ liệu mới. Trong bƣớc thứ ba và cũng là cuối cùng, quan hệ động ngắn hạn đƣợc ƣớc lƣợng thông qua phƣơng trình (3.6), bằng việc thay thế các biến trễ bởi số hạng sai số hiệu chỉnh . Phƣơng trình có thể xác định nhƣ sau: ∑ ∑ (3.10) Hệ số của số hạng sai số hiệu chỉnh, λ phải có ý nghĩa thống kê và mang dấu âm để mơ hình hội tụ tới trạng thái cân bằng. Hơn nữa hệ số ECM có ý nghĩa thống kê sẽ xác nhận sự tồn tại của mối quan hệ ổn định dài hạn và quan hệ đồng liên kết giữa các biến độc lập và phụ thuộc. Hệ số cũng xác định tốc độ điều chỉnh về trạng thái cân bằng, ví dụ, giả sử chúng ta có dữ liệu hàng năm và λ = –0,5. Sau đó, y, sau một cú sốc trong x, trở lại trạng thái cân bằng trong dài hạn với tốc độ 50% mỗi năm. Thuật ngữ ECM rất hữu ích cho các nhà nghiên cứu thực nghiệm kể cả các nhà hoạch định chính sách, ví dụ nhƣ ngân hàng Trung ƣơng châu Âu, khi họ có thể phân tích các chính sách của họ tác động đến nền kinh tế nhanh nhƣ thế nào.