CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2. Phương pháp nghiên cứu
3.2.1. Ưu điểm của phương pháp ARDL
Để đánh giá mối quan hệ ngắn hạn và dài hạn giữa cán cân thương mại với các yếu tố xác định của nó, phương pháp tự hồi quy phân phối trễ (ARDL) được sử dụng. Phương pháp ARDL được giới thiệu bởi Pesaran và Shin (1998) và được phát triển sau đó vài năm bởi Pesaran và cộng sự (2001). Phương pháp ARDL được sử dụng rộng rãi vì những ưu điểm nổi bật so với các phương pháp thống kê truyền thống khác trong việc kiểm định các mối quan hệ đồng liên kết ngắn hạn (và dài hạn).
Thứ nhất, khác với các phương pháp truyền thống như kiểm định Johansen (Johansen 1991), kiểm định nhân quả Granger-Engle (Engle và Granger, 1987) và vectơ tự hồi quy (VAR), ARDL có thể được sử dụng để kiểm tra mối quan hệ tại bậc gốc cho các biến I(0) hoặc I(1) cũng như hỗn hợp giữa chúng (Duasa, 2007; Adom và cộng sự, 2012). Tuy nhiên, chúng ta không thể hồi quy mơ hình ARDL khi có ít nhất một biến khơng dừng, liên kết tại bậc 2, tức I(2). Khả năng kết hợp các biến I(0) và I(1) là một lợi thế lớn vì chuỗi thời gian tài chính thường là I(1) hoặc I(0). Lợi thế có thể được làm rõ thêm bằng cách so sánh hai mơ hình VAR với ARDL. Nếu chúng ta tiến hành hồi quy mơ hình VAR, đầu tiên, dữ liệu phải dừng và nếu biến số đó khơng dừng, chúng ta phải lấy sai phân bậc nhất của chuỗi (∆yt). Tuy nhiên, nếu lấy sai phân bậc nhất của chuỗi dữ liệu, thông tin (quan hệ) dài hạn giữa các chuỗi có thể biến mất (Brooks, 2014). Ngược lại, trong khung phân tích ARDL, chúng ta khơng cần phải điều chỉnh dữ liệu và do đó các mối quan hệ dài hạn vẫn có thể tính tốn được.
Ngồi ra, phương pháp ARDL còn nằm bắt các tác động ngắn hạn của các biến cho trước với trạng thái cân bằng dài hạn, bằng cách sử dụng số hạng sai số hiệu chỉnh mà không làm mất thông tin dài hạn. Từ đó, chúng ta có thể đánh giá mối quan hệ ngắn hạn và dài hạn giữa các biến cho trước cùng một lúc. Hơn nữa, không giống như các kiểm định đồng liên kết truyền thống, chúng ta có thể xác định
độ trễ khác nhau cho mỗi biến trong mơ hình (Pesaran và cộng sự, 2001) khiến cho mơ hình linh hoạt hơn. Cuối cùng, hầu hết các kỹ thuật đồng liên kết đều nhạy cảm với kích thước mẫu trong khi phương pháp ARDL cung cấp kết quả vững mạnh và nhất quán cho các cỡ mẫu nhỏ (Pesaran và Shin, 1998; Pesaran và cộng sự, 2001; Adom và cộng sự, 2012). Do các ưu điểm kinh tế được đề xuất, phương pháp ARDL được lựa chọn sử dụng trong nghiên cứu này.
3.2.2. Thiết lập mơ hình
Khi phân tích các mối quan hệ có thể có giữa hai hoặc nhiều biến số, giới nghiên cứu thường đề xuất các dạng mơ hình theo ví dụ (3.1), trong đó Y là biến phụ thuộc và X là vectơ của các biến độc lập và f(.) là hàm số.
Y = f(X) (3.1)
Thủ tục mơ hình ARDL được giới thiệu bởi Pesaran và cộng sự (2001) cố gắng nắm bắt mối quan hệ trong f(X). Trong phần này, mơ hình ARDL sẽ được làm rõ bằng cách trình bày phiên bản đơn giản nhất của ARDL, tức là mơ hình ARDL(q,p) chứa một biến giải thích; và tất nhiên, trong phần tiếp, mơ hình sẽ được áp dụng cho nhiều biến được lựa chọn trong nghiên cứu này.Dựa theo nghiên cứu của Pesaran và Shin (1998) và Pesaran và cộng sự (2001), mơ hình ARDL(q, p) có thể được xác định theo phương trình (3.1) trong đó yt là biến phụ thuộc và xt là biến độc lập; q và p là các độ trễ tương ứng.
∆yt = β0+ C0t + ∑ δi∆yt−i
q i=1 + ∑ φi∆xt−j p j=0 + ω1yt−1+ ω2xt−1+ εt (3.2) các hệ số β0 và C0 lần lượt là các hệ số chặn và hệ số xu hướng, εt là số hạng nhiễu trắng. Các hệ số δi và φi tương ứng là các hệ số ngắn hạn, trong khi ωi, i = 1,2 tương ứng với mối quan hệ dài hạn. Vì mơ hình cố gắng nắm bắt mối quan hệ dài hạn giữa các biến, chúng ta phải xác định mối quan hệ dài hạn có nghĩa là gì trong ngữ cảnh của mơ hình ARDL. Định nghĩa về mối quan hệ dài hạn thường được sử dụng trong kinh tế học, là các biến hội tụ về một số giá trị dài hạn (long-term value)
và khơng cịn thay đổi đáng kể (Brooks, 2014). Do đó, trong trạng thái cân bằng dài hạn, hệ thống ổn định hàm ý rằng các trạng thái của hệ thống vẫn không đổi trong một khoảng thời gian và khơng có xu hướng thay đổi, tức là yt= yt−1 = y; xt = xt−1 = x.
Điều này hàm ý rằng nếu trạng thái cân bằng tồn tại, các biến số sai phân bậc nhất được biểu thị trong phương trình (3.2) sẽ bằng 0 trong trạng thái cân bằng dài hạn. Để làm rõ, khi mơ hình được giả định là hội tụ về trạng thái cân bằng, các biến sai phân bậc nhất bằng 0, tức là ∆yt−1 = ∆xt−1 = 0 với mọi i, j trong dài hạn (Brooks, 2014). Trong dài hạn, phương trình trường hợp một biến (3.2) trở thành:
β0+ C0t + ω2yt−1 + ω2xt−1+ εt = 0 (3.3) Do đó, hệ số dài hạn của x là −ω2/ω1. Bước tiếp theo, chúng ta tiến hành hồi quy mơ hình (3.2) để thiết lập kiểm định đường bao nhằm kiểm chứng mối quan hệ dài hạn giữa các biến số.
3.2.3. Kiểm định đường bao (F-Bounds Test) và mơ hình sai số hiệu chỉnh
Sử dụng các kết quả từ phương trình (3.2), chúng ta có thể xác định xem liệu có tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa các biến hay không. Để thực hiện mục tiêu trên, kiểm định F được thực hiện. Kiểm định này liên quan đến phương trình tính tốn (3.2) và phân tích xem các hệ số cho các biến trễ (yt−1 và xt−1), ω1 và ω2 cùng bằng 0 hay khơng. Do đó, chúng ta sẽ phải kiểm định giả thuyết sau:
H0: ω1 = ω2 = 0, tức mối quan hệ dài hạn không tồn tại. H1: ω1 ≠ ω2 ≠ 0, tức mối quan hệ dài hạn tồn tại.
Kiểm định F trong khn khổ mơ hình ARDL khơng phải là phân phối chuẩn và phụ thuộc vào:
1. Hỗn hợp biến độc lập I(0) và I(1). 2. Số lượng các biến độc lập.
Vì vậy, kiểm định giả thiết không (H0) trong trường hợp này không giống với các kiểm định giả thiết không thông thường khác, thay vào đó, nó bao gồm cả giá trị tới hạn trên (upper bounds of critical value) và tới hạn dưới (lower bounds of critical value); và kiểm định có ba trường hợp khác nhau. Để có thể bác bỏ hoặc chấp nhận giả thuyết không, chúng ta phải xem xét các giá trị tới hạn được thành lập trong nghiên cứu của Pesaran và cộng sự (2001). Nếu giá trị thống kê F tình được lớn hơn giới hạn trên, thì giả thuyết khơng bị bác bỏ và sự tồn tại của mối quan hệ dài hạn giữa các biến số bất kể bậc liên kết được xác nhận (Duasa, 2007). Nếu giá trị thống kê F thấp hơn giới hạn dưới, chúng ta không thể bác bỏ giả thiết không và sự hiện diện của quan hệ đồng liên kết dài hạn khơng có ý nghĩa, tức là không thể xác nhận. Cuối cùng, nếu thống kê F rơi vào giữa giới hạn trên và dưới thì kiểm định không thể kết luận và cần thêm thông tin trước khi có kết luận (Pesaran và cộng sự, 2001):
Không thể bác bỏ H0< Không thể kết luận < Bác bỏ H0 (3.4) Khi kiểm định cung cấp kết quả không thuyết phục, một biện pháp khắc phục có thể được tiến hành, đó là dựa vào số hạng sai số hiệu chỉnh của Banerjee và cộng sự (1998) và Kremers và cộng sự (1992). Pahlavani và cộng sự (2005) và Bahmani- Oskooee và Nasir (2004) sử dụng số hạng ECM mang dấu âm và có ý nghĩa thống kê trong khn khổ tương tự nhằm kết luận mối quan hệ đồng liên kết và dài hạn trong trường hợp không thể đưa ra kết luận thống nhất về việc bác bỏ giả thiết không (khơng có quan hệ đồng liên kết dài hạn giữa các biến số). Một kiểm định tương đương có thể được thực hiện để đánh giá sự đồng liên kết của các biến là kiểm định t-test với phương pháp tương tự như trên, tức là sử dụng giả thuyết không tương tự và giới hạn dưới và trên được trình bày bởi Pesaran và cộng sự (2001). Kiểm định t có thể được sử dụng như một kiểm định bổ sung nếu kiểm định F rơi vào giữa hai khoảng giới hạn trên và dưới.
Để xác định số hạng ECM, tức là bước thứ hai trong cách tiếp cận ARDL, một vài giả định được xây dựng. Do kiểm định F-bound tạo ra kết quả thỏa đáng, có thể
xác định mối quan hệ cân bằng dài hạn mà không quan tâm hiện tượng hồi quy giả mạo khi kết hợp tuyến tính các biến số khơng dừng và dừng trong khn khổ OLS đơn giản:
yt =β0+β1xt+εt (3.5) Nhằm nắm bắt độ hội tụ của mơ hình về trạng thái cân bằng, số hạng sai số hiệu chỉnh được xác định là ECMt−1 = yt−1−β̂
0−β̂
1xt−1, trong đó, β̂ là hệ số ước lượng từ phương trình (3.5). Lưu ý rằng ECMt−1 là phần dư từ phương trình (3.5). Hơn nữa, nếu mơ hình tiến tới trạng thái cân bằng trong dài hạn, chênh lệch giữa biến độc lập và biến phụ thuộc (ECMt−1) không thể tăng lên vì điều đó sẽ tạo sự phân tán. Do đó, chênh lệch này phải giảm. Ngồi ra, với 𝑥𝑡, yt và βj đã biết trước từ hồi quy trong phương trình (3.5), do đó, ECMt−1 trở thành chuỗi dữ liệu mới. Trong bước thứ ba và cũng là cuối cùng, quan hệ động ngắn hạn được ước lượng thơng qua phương trình (3.2), bằng việc thay thế các biến trễ xt, yt bởi số hạng sai số hiệu chỉnh ECMt−1. Phương trình có thể xác định như sau:
∆yt =β0+ C0t + ∑δi∆yt−i
q i=1 + ∑φi∆xt−j p j=0 +λECMt−1+εt (3.6)
Hệ số của số hạng sai số hiệu chỉnh, λ phải có ý nghĩa thống kê và mang dấu âm để mơ hình hội tụ tới trạng thái cân bằng. Hơn nữa hệ số ECM có ý nghĩa thống kê sẽ xác nhận sự tồn tại của mối quan hệ ổn định dài hạn và quan hệ đồng liên kết giữa các biến độc lập và phụ thuộc. Hệ số cũng xác định tốc độ điều chỉnh về trạng thái cân bằng, ví dụ, giả sử chúng ta có dữ liệu hàng năm và λ = –0,5. Sau đó, y, sau một cú sốc trong x, trở lại trạng thái cân bằng trong dài hạn với tốc độ 50% mỗi năm. Thuật ngữ ECM rất hữu ích cho các nhà nghiên cứu thực nghiệm kể cả các nhà hoạch định chính sách, ví dụ như ngân hàng Trung ương châu Âu, khi họ có thể phân tích các chính sách của họ tác động đến nền kinh tế nhanh như thế nào.
3.3. Vận dụng mơ hình ARDL
Dựa theo Pesaran và cộng sự (2001), tác giả xây dựng mô hình vectơ tự hồi quy (VAR) tại bậc p, ký hiệu là VAR(p) cho hàm của cán cân thương mại như sau:
zt = μ + ∑pi=1βizt−i + εt (3.7) trong đó, zt là vectơ của xt và yt; với yt là biến phụ thuộc xác định cán cân thương mại, Ln(X/M) và xt = [LnYt, LnEXt, LnOILt, LnYFt, LnMt, LnCPIt] là ma trận vectơ chứa các biến số giải thích. Có tất cả 6 biến giải thích được đưa vào trong mơ hình, bao gồm logarite tự nhiên của thu nhập nội địa (LnY), tỷ giá (LnEX), giá dầu (LnOIL), thu nhập nước ngoài (LnYF), cung tiền (LnM) và lạm phát (LnCPI). μ = [μ𝑦,μ𝑥], t là biến thời gian (hoặc xu hướng), βi là ma trận các hệ số VAR với độ trễ i. Dựa theo Pesaran và cộng sự (2001), yt phải dừng tại bậc nhất, tức I(1), nhưng các biến hồi quy, xt có thể dừng tại I(0) hoặc I(1).
Tác giả phát triển mơ hình vectơ sai số hiệu chỉnh (VECM) như sau:
∆zt = μ + αt + λzt−1+ ∑p−1i=1 γi∆yt−i+ ∑p−1i=0 θi∆xt−i+ εt (3.8) trong đó, ∆ là sai phân hạng tử. Sau đó, tác giả phân tách ma trận số nhân dài hạn, λ như sau:
λ = [λyy λyx λxy λxx]
Các phần tử đường chéo của ma trận không ràng buộc (unrestricted), do đó, chuỗi dữ liệu được lựa chọn có thể là I(0) hoặc I(1). Nếu λyy = 0, thì y là I(1). Ngược lại, nếu λyy < 0 thì y là I(0).
Phương thức VECM được mô tả ở trên là quan trọng trong việc kiểm định nhiều nhất một vector đồng liên kết giữa biến phụ thuộc ytvà tập hợp các biến hồi quy xt. Trong nghiên cứu này, tác giả tuân theo các giả định của Pesaran và cộng sự (2001) trong trường hợp III, đó là, mơ hình chứa các biến chặn không ràng buộc và
không chứa biến xu thế. Tác giả cũng thêm vào giả định trong trường hợp IV, nghĩa là, mơ hình chứa biến chặn và biến xu thế khơng ràng buộc nhằm kiểm sốt sự nghi ngờ về hiệu ứng xu thế trong dữ liệu chuỗi thời gian. Do đó,tác giả có hai trường hợp cần xem xét:
Trường hợp 1: Đặt ràng buộc λxx = 0, μ ≠ 0 và α = 0, hàm cán cân thương mại được phát biểu trong mơ hình sai số hiệu chỉnh không ràng buộc (UECM) như sau: ∆Ln(X/M)t = α0+ ∑ γi∆Ln(X/M)t−i p i=1 + ∑ ρi∆LnYt−i m i=0 + ∑ θi∆LnEXt−i q i=0 + ∑ ϑi∆LnOILt−i r i=0 + ∑ λi∆LnYFt−i s i=0 + ∑ τi∆LnMt−i v i=0 + ∑ φi∆LnCPIt−i u i=0 + δ1Ln(X/M)t−1+ δ2LnYt−1+ δ3LnEXt−1 + δ4LnOILt−1+ δ5LnYFt−1+ δ6LnMt−1+ δ7LnCPIt−1 + μt (3.9) trong đó, Ln(X/M), LnEX, LnY, LnYF, LnM, LnOIL và LnCPI lần lượt là logarite tự nhiên của cán cân thương mại, tỷ giá, thu nhập nội địa, thu nhập nước ngoài, cung tiền, giá dầu và lạm phát. ∆ là sai phân hạng tử, μt là số hạng sai số nhiễu trắng. Phương trình 3.3 cịn được biết đến là mơ hình ARDL tại bậc (p,m,q,r,s,v,u), tức ARDL(p,m,q,r,s,v,u). Phương trình (3.3) chỉ ra cán cân thương mại có xu hướng chịu ảnh hưởng và giải thích bởi các giá trị trong quá khứ của nó, do đó, nó liên quan đến các xáo trộn hoặc những cú sốc khác.
Trường hợp 2: Đặt ràng buộc λxy = 0, μ ≠ 0 và α ≠ 0, ta thu được mơ hình (3.10) gần giống mơ hình (3.9) như sau:
∆Ln(X/M)t = α0+ αt + ∑ γi∆Ln(X/M)t−i p i=1 + ∑ ρi∆LnYt−i m i=0 + ∑ θi∆LnEXt−i q i=0 + ∑ ϑi∆LnOILt−i r i=0 + ∑ λi∆LnYFt−i s i=0 + ∑ τi∆LnMt−i v i=0 + ∑ φi∆LnCPIt−i u i=0 + δ1Ln(X/M)t−1+ δ2LnYt−1+ δ3LnEXt−1 + δ4LnOILt−1+ δ5LnYFt−1+ δ6LnMt−1+ δ7LnCPIt−1+ μt(3.10) Sau khi hồi quy mơ hình 3.3 và 3.4, thống kê F (kiểm định Wald cho các hệ số ràng buộc) được thực hiện. Giá trị thống kê F được dùng nhằm xác minh sự tồn tại quan hệ dài hạn. Thống kê F có thể được xây dựng thông qua việc gán các ràng buộc lên các hệ số ước lượng dài hạn của cán cân thương mại (đo lường bằng xuất khẩu chia nhập khẩu), tỷ giá thực (EX), thu nhập nội địa (Y), giá dầu (OIL), thu nhập nước ngoài (YF), cung tiền (M) và lạm phát (CPI). Giả thiết không và giả thiết đối lập cho kiểm định đồng liên kết cho các biến số trong phương trình (3.9) lẫn (3.10) như sau :
H0: δ1 =δ2 =δ3 =δ4 =δ5 =δ6 =δ7 = 0 (khơng có quan hệ dài hạn) và H1: δ1 ≠δ2 ≠δ3 ≠δ4 ≠δ5 ≠δ6 ≠δ7 ≠ 0 (có quan hệ dài hạn)
Thống kê F có phân phối không chuẩn và phụ thuộc vào (i) liệu các biến số thêm vào trong mơ hình là I(0) hay I(1), (ii) số lượng biến hồi quy, và (iii) liệu mơ hình có chứa hệ số chắn và (hoặc) biến xu thế. Để thực hiện phương pháp kiểm định giới hạn ARDL (bound test), giá trị thống kê F đã tính tốn sẽ được đem ra để so sánh với các giá trị tới hạn trong các bảng C1 (iii) và C1 (v) của Pesaran và cộng sự (2001). Dựa theo các tác giả trên, giá trị tới hạn đường bao dưới giả định các biến giải thích xt cùng đồng liên kết tại bậc 0, tức I(0) trong khi các giá trị tới hạn đường bao trên giả định xt đồng liên kết tại bậc nhất, tức I(1).
Nếu giá trị F vượt qua các giá trị tới hạn trên tương ứng, chúng ta có thể kết luận rằng, tồn tại bằng chứng về mối quan hệ dài hạn giữa các biến số bất kể bậc đồng liên kết giữa chúng. Nếu giá trị thống kê F nhỏ hơn giá trị tới hạn dưới, chúng
ta khơng thể bác bỏ giả thiết khơng (khơng có đồng liên kết) và nếu giá trị này nằm giữa các đường bao, chúng ta không thể nhận xét rằng có sự tồn tại quan hệ đồng liên kết dài hạn nếu không biết bậc đồng liên kết của các biến hồi quy cơ sở. Nếu tồn tại quan hệ dài hạn (đồng liên kết) giữa các biến số, mơ hình dài hạn tương ứng được ước lượng:
Ln(X/M)t = α1+ ∑ γiLn(X/M)t−i p