3. PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU 26 U
3.1.1 Mơ hình vector hiệu chỉnh sai số VECM
Trong mơ hình đa nhân tố, nếu các biến nghiên cứu có thuộc tính I(1) (khơng dừng ở
dữ liệu gốc nhưng dừng ở sai phân bậc một, nhưng kết hợp tuyến tính của các biến này lại có thể có thuộc tính I(0), khi đó các biến được cho rằng có đồng liên kết (Enders, 2004). Đối với các chuỗi dữ liệu khơng dừng, phân tích đồng liên kết nhằm để kiểm tra xem có tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa các biến hay không. Để kiểm định đồng liên kết có thể sử dụng phương pháp của Engel và Granger (1987) hoặc Johansen (1991).
Tuy nhiên, phương pháp hai bước của Engel – Granger chỉ được sử dụng cho một kết hợp tuyến tính giữa các biến dừng. Tuy nhiên khi kết hợp nhiều biến trong nghiên cứu có thể tồn tại nhiều hơn một quan hệ tuyến tính. Phương pháp đồng liên kết của Johansen được xem là phương pháp tốt nhất để kiểm định các quan hệ đồng liên kết
trong cả hệ phương trình.
Phương pháp đồng liên kết Johansen có thể được viết lại dưới dạng vector hiệu chỉnh sai số (VECM):
ΔXt = Γ1ΔXt-1 + Γ2ΔXt-2 + … + Γk-1ΔXt-k+1 + ΠXt-k +µ + ΦDt + εt (1) Trong đó:
Δ thể hiện sai phân bậc nhất.
Xt là vector n x 1 các biến nghiên cứu có thuộc tính I(1).
Πk là ma trận nxn có hạng r ≤ n, µ là vector nx1 của các hằng số và υ là vector nx1
chứa các phần dư. Giả thuyết H0 = Πk = αβ’ trong đó α và β là ma trận tải (loading
matric) nxr và các vector riêng. Mục đích của kiểm định này nhằm kiểm định số vector
đồng liên kết β1, β2,…, βr thể hiện r kết hợp tuyến tính của β’Xt-k.
Γi = -I + Π1 + Π2 + … + Πi với i = 1, 2, k-1; Π = -I + Π1 + Π2 + … + Πk
I: là ma trận hệ số
Johansen xây dựng hai tiêu chí để kiểm định số vector đồng liên kết (r): thống kê Trace và thống kê giá trị riêng cực đại, hai phương pháp này tương đương nhau. Kiểm định
thống kê Trace với giả thuyết H0: r = 0 (khơng có đồng liên kết), giả thuyết đối H1: r > 0 (có tồn tại ít nhất một vector đồng liên kết). Kiểm định giá trị riêng cực đại với giả
thuyết H0: có r vector đồng liên kết, giả thuyết đối H1: tồn tại r+1 vector đồng liên kết.