2.2.1. Độ sõu cú thể đạt được
Trong luận văn này, độ sõu cú thể đạt được là một trong cỏc thơng số được tớnh tốn trực tiếp bằng phần mềm mơ phỏng mà tỏc giả đó xõy dựng. Thụng số này được trớch xuất sau q trỡnh mơ phỏng phổ nếu người dựng nhập vào độ sõu lớn hơn độ sõu cú thể đạt được.
Căn cứ vào cỏc tớnh tốn của phần mềm cú thể xỏc định năng lượng thớch hợp nhất của chựm tia để cú thể khảo sỏt phõn bố theo chiều dày của vật liệu đến một độ sõu nhất định.
2.2.2. Độ phõn giải khối lượng
Độ phõn giải khối lượng tại bề mặt của mẫu tại một giỏ trị năng lượng nhất định của chựm hạt tới đối với cỏc ngun tố khỏc nhau được tớnh tốn dựa vào hai cụng thức (1.8) và (1.9). Trong Cơng thức (1.8), độ nhịe năng lượng 𝛿𝐸1 là một thừa số quan trọng liờn quan đến điều kiện thực nghiệm. Do đú, luận văn tiến hành khảo sỏt giỏ trị 𝛿𝐸1, hay giỏ trị 𝛿𝐸𝐻 được nờu ra ở Phần 1.10, bằng cỏch lấy đạo hàm số theo năng lượng giỏ trị độ cao xung tại sườn sau vựng phổ tỏn xạ ngược trờn mẫu vàng cú độ dày ~200 x1015nguyờn tử/cm2. Sau đú, dữ liệu thu được sẽ được làm khớp với hàm Gauss, FWHM (độ rộng nửa chiều cao) của đỉnh Gauss sau khi làm khớp là giỏ trị 𝛿𝐸1 cần tỡm.
Cỏc phổ tỏn xạ ngược đều được làm trơn (smooth) bằng thuật toỏn Savitsky- Goulay trước khi tiến hành đạo hàm số bằng cụng thức sau:
(∆𝐻
∆𝐸)𝐸𝑖+𝐸𝑖+1 2
=𝐻𝑖+1− 𝐻𝑖
𝑘𝑝𝑐 (2.7)
Trong đú H là số đếm tại một kờnh, E là năng lượng tương ứng tại kờnh đú, E được xỏc định dựa trờn đường chuẩn năng lượng của hệ phổ kế theo cụng thức:
LVTS VLNT
𝐸 = 𝑘𝑝𝑐 ∗ 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙 + 𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡
(2.8) trong đú 𝑘𝑝𝑐 là khoảng cỏch năng lượng giữa cỏc kờnh, 𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 là năng lượng tương ứng tại kờnh 0.
Thực nghiệm khảo sỏt độ phõn giải năng lượng được tiến hành trờn hệ mỏy gia tốc Tandem 5SDH-2 đặt tại trường Đại học Khoa học Tự nhiờn Hà Nội. Nguồn phỏt hạt alpha là nguồn RF (dao động cao tần). Buồng gia tốc chớnh được thiết kế cho phộp cơ chế gia tốc hai lần với bộ tước (stripper gas) nằm ở giữa để chuyển ion õm về ion dương. Sau khi đi qua một loạt cỏc bộ phận hội tụ, điều chỉnh chựm tia, hạt alpha mang năng lượng mong muốn sẽ được lỏi vào buồng tỏn xạ RC43. Hệ phổ kế hạt tớch điện nặng được trang bị trong buồng tỏn xạ bao gồm detector Sillicon hàng rào mặt cú độ phõn giải (danh định) là 11 keV tại đỉnh 5.64 MeV của hạt alpha phỏt ra từ nguồn 241Am. Sơ đồ bố trớ thớ nghiệm được minh họa trong Hỡnh 2.2 và Hỡnh 2.3. mơ tả bố trớ thớ nghiệm trong buồng tỏn xạ.
Hỡnh 2.3. Sơ đồ bố trớ thớ nghiờm RBS bờn trong buồng tỏn xạ RC43
Trong luận văn này, tỏc giả tiến hành 8 phộp đo để khảo sỏt độ phõn giải năng lượng tại cỏc giỏ trị năng lượng chựm tia alpha khỏc nhau từ 1000 keV đến 2600 keV. Mẫu được nghiờng một gúc 50 độ so với hướng của chựm tia tới để tăng độ rộng của khoảng năng lượng hạt tỏn xạ. Ở mỗi phộp đo, độ rộng khe xỏc định tiết diện chựm tia được giữ nguyờn khụng thay đổi. Đồng thời, tổng số hạt tới được giữ nguyờn khụng đổi bằng cỏch giữ nguyờn giỏ trị điện tớch tổng cộng đo được trờn mẫu là 15 àC. Ngồi ra, cường độ chựm tia được sử dụng ~15 nA, vị trớ của detector và giỏ trị khuếch đại của bộ khuếch đại tớn hiệu cũng được giữ ngun khơng đổi.
2.2.3. Độ phõn giải theo chiều dày
Độ phõn giải theo chiều dày của hệ tại một độ dày nhất định của một nguyờn tố cũng chịu ảnh hưởng lớn bởi điều kiện thực nghiệm. Trong luận văn này, thớ nghiệm khảo sỏt độ phõn giải theo chiều dày mẫu được tiến hành với cỏc năng lượng chựm tia tới khỏc nhau. Đồng thời, độ phõn giải khối lượng cũng được khảo sỏt bằng
LVTS VLNT Trong RBS, việc bố trớ mẫu nằm nghiờng so với hướng đến của chựm hạt tới thường được ỏp dụng giỳp cải thiện đỏng kể độ phõn giải theo chiều dày. Khi nghiờng mẫu, giỏ trị hệ số tiết diện hóm [𝜀] sẽ tăng lờn đỏng kể. Tuy nhiờn, độ phõn giải năng lượng toàn phần lại tăng lờn do quóng đường hạt đi trong mẫu tăng dẫn đến làm tăng độ nhũe năng lượng. Để khảo sỏt sự thay đổi của độ phõn giải theo chiều dày khi nghiờng mẫu, tỏc giả tiến đó hành thực nghiệm tỏn xạ của hạt alpha cú năng lượng 2200 keV trờn mẫu vàng mỏng với độ dày ~200 x1015 nguyờn tử /cm2 tại cỏc gúc nghiờng khỏc nhau từ 0 đến 70 độ so với hướng chựm hạt tới. Cỏc điều kiện thực nghiệm khỏc được giữ ngun khơng đổi. Do hỡnh học được sử dụng trong buồng tỏn xạ RC43 là hỡnh học Cornell, mẫu sẽ được nghiờng bằng cỏch xoay giỏ để mẫu quanh trục thẳng đứng trong khi detector đặt trong mặt phẳng gồm trục thẳng đứng và hướng của chựm hạt tới.
Sau khi thu được cỏc phổ RBS tương ứng đối với mỗi phộp đo, tiến hành đạo hàm số phổ RBS (sau khi đó làm trơn). Vựng phổ tại sườn trước và sườn sau (tương ứng với hạt tỏn xạ từ lớp vàng) được làm khớp bằng hàm khớp dạng Gauss để thu được hai thụng số 𝛿𝐸𝐿 và 𝛿𝐸𝐻 tương ứng với độ rộng nửa chiều cao của hàm Gauss tại sườn trước và sườn sau của phổ RBS. Từ đú, giỏ trị độ phõn giải theo chiều dày tương ứng với mỗi phộp đo tại độ dày ~200 x1015 nguyờn tử /cm2 của vàng được xỏc định theo cụng thức:
𝛿𝑁𝑡 = 𝛿𝐸𝐿 𝑁𝑡
𝐸𝐻 − 𝐸𝐿 (2.8)
Với 𝑁𝑡 ≅ 200 ì 1015𝑛𝑔𝑢𝑦ờ𝑛𝑡ử/𝑐𝑚2, 𝐸𝐻 và 𝐸𝐿 là vị trớ hai đỉnh của hàm khớp dạng Gauss tương ứng với sườn sau và sườn trước của phổ RBS.
Trong luận văn này, giỏ trị thực ngiệm của độ phõn giải theo chiều dày cũn được so sỏnh với lý thuyết dựa vào Cơng thức 1.26. Trong đú, giỏ trị hệ số tiết diện hóm [𝜀] được tớnh tốn dựa vào phần mềm mơ phỏng. Độ phõn giải năng lượng tồn phần 𝛿𝐸𝐿 được tớnh tốn dựa vào hai Cơng thức 1.28 và 1.29:
𝛿𝐸𝐿 = (𝛿𝐸𝐻2+ 𝛿𝐸𝐸𝑆2+ 𝛿𝐸𝑀𝑆2+ 𝛿𝐸𝐿𝑆2)1/2 (2.8) Trong tớnh tốn lý thuyết này, mơ hỡnh tỏn xạ một lần được ỏp dụng và hai giỏ trị nhũe năng lượng liờn quan đến quỏ trỡnh tỏn xạ nhiều lần (𝛿𝐸𝑀𝑆) và sự phần bố
theo chiều ngang của chựm tia (𝛿𝐸𝐿𝑆) được bỏ qua. 𝛿𝐸𝐸𝑆 được tớnh tốn dựa vào cơng thức Bohr (Cụng thức 1.25) và là một thơng số được trớch xuất từ phần mềm mụ phỏng. Giỏ trị 𝛿𝐸𝐻 được lấy trung bỡnh từ cỏc giỏ trị 𝛿𝐸𝐻 tớnh tốn được từ cỏc phổ thực nghiệm đối với phộp khảo sỏt khi năng lượng thay đổi (vỡ điều kiện hỡnh học được giữ nguyờn) và được nội suy từ cỏc giỏ trị này đối với phộp khảo sỏt khi gúc nghiờng mẫu thay đổi.
LVTS VLNT
Chương 3 - KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Kết quả mụ phỏng phổ RBS
Hỡnh 3.1. mụ tả giao diện của phần mềm mụ phỏng RBS. Ở cửa số
Experimental Setup, người dựng cú thể nhập vào cỏc thơng số của điều kiện thực
nghiệm như loại chựm hạt tới, năng lượng chựm hạt tới, tổng điện tớch thu được, hỡnh học đo, độ nhũe năng lượng của chựm hạt tới, độ phõn giải của detector cũng như cỏc thụng số chuẩn năng lượng của hệ phổ kế. Cửa sổ Target Setup cho phộp người dựng nhập vào thụng tin về cỏc lớp của mẫu để chương trỡnh tiến hành mơ phỏng.
Hỡnh 3.1. Giao diện phần mềm mơ phỏng phổ RBS
Phổ mụ phỏng sẽ được hiển thị trực tiếp trờn giao diện chớnh của chương trỡnh, đồng thời chương trỡnh cho phộp hiển thị phổ thực tế song song với phổ mụ phỏng để người dựng tiện so sỏnh.
Hỡnh 3.2 minh họa phổ mơ phỏng của một mẫu giả định cú thành phần phức tạp, gồm một lớp với độ dày 1.7 ì 1018𝑛𝑔𝑢𝑦ờ𝑛𝑡ử/𝑐𝑚2 cú thành phần 𝐴𝑙97.5𝐶𝑢2.5
nằm trờn một lớp cú độ dày 0.55 ì 1018𝑛𝑔𝑢𝑦ờ𝑛𝑡ử/𝑐𝑚2 cú thành phần 𝑇𝑖63𝑊37. Hai lớp này nằm trờn đế Si. Phổ mụ phỏng đó tớnh đến độ nhịe năng lượng, ảnh hưởng của độ phõn giải 11 keV của detector và ảnh hưởng của độ nhũe năng lượng của chựm tia tới (được giả định bằng 13 keV).
Hỡnh 3.2. Phổ mơ phỏng mẫu phức tạp, đường màu đỏ là phổ mụ phỏng thực hiện bởi phần mềm SIMNRA, đường màu xanh là phổ mụ phỏng bởi phần mềm
RUT
So sỏnh với phổ mụ phỏng của phần mềm SIMNRA [7] với giỏ trị của cỏc thụng số đưa vào hoàn toàn giống nhau cho thấy kết quả mụ phỏng của phần mềm RUT khỏ phự hợp với phổ mụ phỏng thực hiện bởi phần mềm SIMNRA. Sự sai khỏc trong việc xỏc định năng lượng mất mỏt (cụ thể là vị trớ của cỏc sườn của phổ RBS) là khụng đỏng kể.
Ở Hỡnh 3.3 trỡnh bày kết quả mụ phỏng của phần mềm RUT cho mẫu vàng mỏng cú độ dày ~200 x 1015 nguyờn tử /cm2 trờn đế kớnh khi chiếu bằng chựm hạt He cú năng lượng 2400 keV và gúc nghiờng của mẫu là 50 độ. Mẫu này sẽ được sử dụng
LVTS VLNT Phổ thực nghiệm khỏ phự hợp với phổ mụ phỏng, ngoại trừ phần năng lượng thấp (thường ớt được quan tõm trong mụ phỏng) và sườn trước của đỉnh phổ tương ứng với cỏc sự kiện gõy ra do tỏn xạ từ lớp vàng. Nguyờn nhõn của sai khỏc chủ yếu là do đúng gúp của hiện tượng tỏn xạ nhiều lần đó bị bỏ qua trong chương trỡnh mơ phỏng này. Phổ mụ phỏng cho kết quả độ dày ~200 x1015 nguyờn tử/cm2, khỏ phự hợp với kết quả thực hiện bởi phần mềm SIMNRA.
Hỡnh 3.3. Mơ phỏng phổ RBS của mẫu vàng trờn kớnh, đường màu xanh là phổ mụ phỏng, đường màu đỏ là phổ thực tế
Ngồi ra, cỏc thơng số từ phổ mơ phỏng trờn cú thể được trớch xuất từ giao diện của phần mềm bao gồm độ sõu cú thể đạt được và hệ số tiết diện hóm sẽ được sử dụng cho cỏc tớnh tốn sau này.
3.2. Độ phõn giải khối lượng, độ nhũe của chựm tia tới
Hỡnh 3.4 biểu diễn đường khớp dạng Gauss của sườn sau của phổ tỏn xạ ngược từ lớp vàng của mẫu vàng mỏng trờn kớnh sau khi được lấy đạo hàm số. Năng lượng chựm tia tới là 1600 keV, gúc nghiờng 50 độ. Hỡnh 3.5 biểu diễn đường khớp của sườn trước của phổ tỏn xạ ngược từ lớp vàng của mẫu vàng mỏng trờn kớnh sau khi
được lấy đạo hàm số. Với năng lượng chựm tia tới là 2200 keV, gúc nghiờng là 20 độ. Đường khớp dạng Gauss của sườn trước của phổ tỏn xạ ngược cú một sự sai khỏc nhỏ ở phần năng lượng thấp, cú thể được giải thớch do chưa tớnh đến sự ảnh hưởng của tỏn xạ nhiều lần trờn mẫu (trong khuụn khổ luận văn mới chỉ xột đến mụ hỡnh tỏn xạ một lần).
Hỡnh 3.4. Đường làm khớp của đạo hàm số sườn sau của phổ tỏn xạ ngược từ lớp vàng
Hỡnh 3.5. Đường làm khớp của đạo hàm số sườn trước của phổ tỏn xạ ngược
1400 1500 1600 -200 -100 0 dH /dE Đ ạo hàm s ố c ủa s ố đếm t heo năng l-ợng E= Năng l-ợng hạt tỏn xạ (keV) ĐiĨm thực nghiƯm Đ-ờng khớp dạng Gauss 1900 1950 2000 0 50 100 150 dH /dE Đ ạo hàm s ố c ủa s ố đếm t heo năng l-ợng E= Năng l-ợng hạt tỏn xạ (keV) Điểm thực nghiệm Đ-ờng khớp dạng Gauss
LVTS VLNT Hỡnh 3.6 và Bảng 3.1 biểu diễn số liệu về độ phõn giải khối lượng đối với cỏc năng lượng của chựm hạt tới khỏc nhau. Giỏ trị (𝑑𝐾
𝑑𝑀2)−1 =2645.858 tại 𝑀2 = 197𝑎𝑚𝑢 .
Bảng 3.1. Độ phõn giải khối lượng của hệ RBS tại cỏc năng lượng chựm tia tới khỏc nhau Năng lượng hạt tới 𝐸0 (keV) Độ phõn giải năng lượng hệ thống 𝛿𝐸1 (keV) Độ phõn giải khối lượng 𝛿𝑀2 (amu) at 𝑀2 = 197𝑎𝑚𝑢 1000 15.8331 ± 0.1856 41.8920 ± 0.4910 1200 16.1086 ± 0.1458 35.5175 ± 0.3214 1400 15.2675 ± 0.0969 28.8540 ± 0.1831 1600 16.3686 ± 0.0987 27.0681 ± 0.1632 1800 15.8691 ± 0.1097 23.3263 ± 0.1613 2000 16.2720 ± 0.1064 21.5267 ± 0.1408 2400 15.7623 ± 0.0942 17.3770 ± 0.1038 2600 15.5149 ± 0.2030 15.7886 ± 0.2066
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 10 15 20 25 30 35 40 45 Đ ộ phân giải k hối l-ỵng (am u)
Năng l-ợng chựm tia tới (keV)
Hỡnh 3.6. Thay đổi độ phõn giải khối lượng của hệ RBS theo năng lượng chựm hạt tới
Kết quả cho thấy độ phõn giải khối lượng trờn bề mặt tại khối lượng
𝑀2 = 197𝑎𝑚𝑢 giảm dần khi năng lượng chựm hạt tới tăng, đến năng lượng 2600
keV thỡ hồn tồn cú thể nhận biết được (khối lượng) hai đồng vị sai khỏc nhau một khối lượng >15.7886 amu.
Ngoài ra, thực nghiệm cũng cho thấy rằng độ phõn giải năng lượng hệ thống khỏ ổn định khi năng lượng chựm hạt tới thay đổi (dao động trong khoảng từ 15.5 đến 16.3 keV). Điều này chứng minh tớnh ổn định của hệ mỏy gia tốc Tandem và cho thấy hệ mỏy rất phự hợp đối với phương phỏp RBS núi riờng và cỏc phương phỏp phõn tớch dựng chựm hạt tớch điện khỏc núi chung.
LVTS VLNT lượng hệ thống. Điều này cú đạt được bằng cỏch sử dụng phổ kế từ phõn giải cao đó được ỏp dụng ở nhiều phịng thớ nghiệm trờn thế giới để thực hiện cỏc phõn tớch tinh tế hơn.
3.3. Độ sõu cú thể đạt được
Việc khảo sỏt độ sõu cú thể đạt được được thực hiện thơng qua phần mềm mụ phỏng RBS với cỏc năng lượng khỏc nhau. Bảng 3.2. đưa ra kết quả tớnh tốn độ sõu cú thể đạt được sử dụng phần mềm RUT. Cỏc kết quả tương tự lấy từ cỏc tài liệu đó được cụng bố [9] cũng được liệt kờ trong bảng này để tiện so sỏnh.
Bảng 3.2. Độ sõu cú thể đạt được trong phõn tớch RBS với chựm tia 1H và
4He tỏn xạ trờn bia dày Au, Ag, Ni và Al tại gúc tỏn xạ 1700
Loại hạt tới
Năng lượng hạt tới (KeV)
Độ sõu đạt được (um) (Tớnh tốn bằng RUT)
Độ sõu đạt được (um) (CHU) Au Ag Ni Al Au Ag Ni Al 4He 800 0.49 0.50 0.42 0.64 1000 0.57 0.59 0.50 0.80 0.5 0.6 0.5 1 1200 0.65 0.68 0.59 0.96 1400 0.74 0.78 0.68 1.13 1600 0.83 0.89 0.77 1.31 1800 0.92 1.00 0.86 1.48 2000 1.03 1.12 0.96 1.67 1 1.1 1.1 1.7 2200 1.13 1.24 1.06 1.86 2400 1.25 1.37 1.17 2.06 2600 1.36 1.51 1.28 2.26
2800 1.49 1.65 1.39 2.47 1H 800 1.74 2.02 1.77 3.89 1000 2.38 2.81 2.44 5.40 2.4 2.7 2.4 4.5 1200 3.08 3.70 3.18 7.13 1400 3.85 4.69 4.00 9.05 1600 4.67 5.75 4.90 11.16 1800 5.54 6.90 5.87 13.46 2000 6.47 8.12 6.91 15.94 6.4 7.7 6.9 15
Kết quả tớnh tốn bằng phần mềm của tỏc giả luận văn khỏ phự hợp với kết quả đó được cơng bố. Tuy nhiờn, cú một số sai khỏc nhỏ được giải thớch do việc sử dụng cỏc tiết diện hóm lấy từ cỏc tài liệu khỏc nhau. Cụ thể, tỏc giả Chu đó sử dụng tiết diện hóm của Zeigler cụng bố năm 1973 trong khi phần mềm RUT lại sử dụng tiết diện hóm do Zeigler cụng bố năm 1977. Điều này dẫn đến kết quả tớnh tốn suy giảm năng lượng khỏc nhau.
LVTS VLNT
3.4. Độ phõn giải theo chiều dày
3.4.1 Khảo sỏt sự phụ thuộc vào năng lượng chựm tia tới
Thực nghiệm được tiến hành với cỏc năng lượng chựm hạt tới khỏc nhau để khảo sỏt độ phõn giải năng lượng theo chiều dày tại độ sõu ~200 x 1015 nguyờn tử/cm2 của mẫu vàng mỏng, với gúc nghiờng mẫu là 50 độ. Kết quả được liệt kờ ở Bảng 3.3 cho thấy độ phõn giải năng lượng tồn phần thay đổi khơng nhiều khi năng lượng của chựm hạt tới thay đổi. Điều này hoàn toàn phự hợp với lý thuyết của Bohr (được thể hiện trong Cụng thức 1.3) khi mà sự nhũe năng lượng trong mẫu chỉ phụ thuộc vào quóng đường mà chựm hạt tới đi được trong mẫu. Mặt khỏc, cỏc tớnh tốn lý thuyết sử dụng phần mềm đối với hệ số tiết diện hóm, với sai số đó được tớnh đến trong cơ sở dữ liệu là 5%, cũng cho thấy giỏ trị này giảm dần khi năng lượng chựm tia tăng