Giới thiệu về phương pháp biến phân ba chiều 3DVAR

CHƢƠNG 2 : PHƢƠNG PHÁP VÀ SỐ LIỆU

2.1. Phương pháp đồng hóa số liệu Radar trong WRF-3DVAR

2.1.2. Giới thiệu về phương pháp biến phân ba chiều 3DVAR

Cách tiếp cận chung của bài tốn Đồng hóa biến phân là tìm một trường phân tích nào đó có khả năng xảy ra cao nhất bằng cách tối thiểu hố một hàm độ đo sai số, cịn gọi là hàm giá. Theo lý thuyết, trường phân tích tối ưu được ký hiệu là xa để cực tiểu hóa hàm giá (vơ hướng), trong đó hàm giá được định nghĩa là khoảng cách giữa x và trường nền xb, nghịch đảo của tương quan sai số trường nền, cộng với khoảng cách với các quan trắc yo và trọng số bởi sự nghịch đảo của tương quan sai số quan sát theo công thức 2.1:

2 J (x) = (x − xb)T B−1(x − xb) + [yo − H (x)]T R−1[yo − H (x)] (2.1) Trong đó:

 x là véc tơ trạng thái phân tích  xb là véc tơ trường nền,

B là ma trận tương quan sai số nền,

 y0 là trường quan trắc,

 y là véc tơ chuyển đổi từ trạng thái khơng gian mơ hình đến khơng gian quan

trắc

Hàm giá (2.1) theo cách tiếp cận Bayesian được giả định rằng trường thực là các quá trình ngẫu nhiên được xác định bởi hàm phân bố xác suất

    1   1  2 /2 1/2 1 2 T b b x x B x x n pB x e B           (2.2)

Định lý Bayes chỉ ra rằng với các quan sát mới yo, sự phân bố xác suất của trường thực là:    |    | o o B o p y x p x P x y p y  (2.3)

Các ước tính Bayesian của trạng thái thực đã tối đa hóa xác suất hậu nghiệm (2.3). Mẫu số trong phương trình (2.3) là sự phân bố của các quan trắc "khí hậu học" và khơng phụ thuộc vào trạng thái thực của x. Do đó, xác suất tối đa của xác

suất hậu nghiệm đạt được khi tử số là tối đa và được tính bằng một hàm giá tối thiểu (2.1).

Cực tiểu của J (x) trong (1.1) đạt được khi x = xa, tức là ∇x J (xa) = 0 (2.4)

Một giải pháp chính xác có thể được lấy theo cách sau: ta có thể mở rộng thuật ngữ thứ hai của (2.1), sự khác biệt quan trắc, giả định rằng phân tích gần đúng với thực và quan sát và sự tuyến tính hóa H xung quanh giá trị nền:

yo − H (x) = yo − H [xb + (x − xb)] = {yo − H (xb)}− H(x − xb) (2.5) Thay thế (2.5) vào (2.1) chúng ta nhận được:

2 J (x) = (x − xb)T B−1(x − xb)

+ [{yo − H (xb)} − H(x − xb)]T R−1[{yo − H (xb)} − H(x − xb)] (2.6) Mở rộng các phương trình và sử dụng các quy tắc để chuyển các ma trận, sau đó chúng ta nhận được:

2 J (x) = (x − xb)T B−1(x − xb) + (x − xb)T HT R−1H(x − xb)

−{yo − H (xb)}T R−1H(x − xb) − (x − xb)T HT R−1{yo − H (xb)} +{yo − H (xb)}T R−1{yo − H (xb)} (2.7)

Hàm giá là một hàm bậc hai của các bước phân tích (x - xb) và do đó chúng ta có thể sử dụng cơng thức cho hàm bậc hai F (x) = 1 xT Ax + dT x + c, trong đó

A là một ma trận đối xứng, d là một vector và c vô hướng, gradient được cho bởi ∇F (x) = Ax + d. gradient của hàm giá J đối với x (hoặc đối với (x - xb)) là

∇ J (x) = B−1(x − xb) + HT R−1H(x − xb) − HT R−1{yo − H (xb)} (2.8) Ta đặt ∇ J (xa) = 0 để đảm bảo rằng J là tối thiểu, ta thu được một phương trình

cho (xa − xb)

(B−1 + HT R−1H)(xa − xb) = HT R−1{yo − H (xb)} (2.9) Hoặc

xa = xb + (B−1 + HT R−1H)−1HT R−1{yo − H (xb)} (2.10) ở dạng gia tăng, là

δxa = (B−1 + HT R−1H)−1HT R−1δyo (2.11)

Đây là giải pháp của vấn đề biến phân 3 chiều (3D-Var), nhưng trên thực tế do khối lượng tính tốn rất lớn cho nên để cực tiểu hóa cho J (x) người ta sử dụng các phương pháp lặp chẳng hạn như gradient liên hợp hoặc các phương pháp quasi- Newton bao gồm 4 bước chính sau:

Hình 2.2. Sơ đồ giải lặp của phương pháp biến phân ba chiều 2.1.3. Hệ thống đồng hóa 3DVAR trong mơ hình WRF 2.1.3. Hệ thống đồng hóa 3DVAR trong mơ hình WRF

WRF-Var là một hệ thống đồng hóa dữ liệu biến phân được thiết kế và xây dựng cho mơ hình WRF bao gồm các thành phần 3Dvar và 4Dvar. Hệ thống này có nguồn gốc và phát triển từ mơ hình MM5 (Barker và cs 2004) [32]. Năm 2005, Skamarock và cs đã mô tả những cải tiến mới nhất của cả mơ hình WRF và WRF- Var và đưa ra các giải thích để giúp người dùng hiểu được thành phần 3Dvar của hệ thống WRF-Var [33].

Hình 2.3. Sơ đồ quy trình đồng hóa dữ liệu WRFDA

Giải thích:

 Số liệu dự báo ban đầu xb: Có hai kiểu tạo trường nền cho q trình đồng hố là kiểu khởi động lạnh (cold-start) và kiểu tuần hoàn (cycling). Trong trường hợp khởi động lạnh, các giá trị xb có được từ việc nội suy lưới của mơ hình tồn cầu hay từ các mơ hình khu vực về lưới của mơ hình WRF thơng qua chương trình WRFSI và WRF_Real trong mơ hình WRF. Còn trong trường hợp tuần hoàn, trường nền là trường dự báo hạn ngắn từ modun ARW của hệ thống mơ hình WRF.  Các số liệu quan trắc yo: nguồn số liệu này sẽ được cung cấp với định dạng ASCII như trong mođun little_r của mơ hình MM5 hoặc định dạng BUFR. Số liệu ở đây có thể là Radar, vệ tinh…

 Tương quan sai số trường nền (B): Trong các hệ thống biến phân, tương quan được tính theo kiểu off-line và được tối ưu hoá.

2.1.4. Tương quan sai số trường nền

Việc tính tốn hệ số tương quan của các sai số trường nền được thiết kế trong môdul gen_be, môdul này sẽ cập nhật dữ liệu từ mơ hình tồn cầu hay mơ hình khu vực sau đó sẽ tính tốn để tạo ra các hệ số tương quan thống kê của sai số sử dụng trong hệ thống đồng hoá số liệu, trong luận văn này, hệ số sai số trường nền

được tính theo phương pháp NMC, Skamarock và ccs (2008) [43] đã gợi ý rằng việc tính tốn sai số nền trong phương pháp NMC nên được thực hiện bằng cách sử dụng sự khác biệt dự báo 48h trừ 24h cho các mơ hình tồn cầu, và 24h trừ 12h cho các mơ hình khu vực. Trường nền thường được tính tốn trong một khoảng thời gian khá dài (ví dụ: một tháng). Điều này làm cho phương pháp NMC phù hợp với thống kê lỗi dự báo khí hậu. Trong WRF-Var, ma trận hiệp phương sai lỗi nền có thể được xem tính bởi biểu thức sau:

Trong đó và là các dự báo 24 và 12 giờ, tương ứng, hợp lệ cùng một thời gian. Thanh ngang biểu thị mức trung bình theo thời gian hoặc khơng gian. Hai dự báo có thể được viết dưới dạng “đúng” và các sai số của chúng:

x24=xtruth+ε24+b24 (2) x12=xtruth+ε12+b12 (3)

Ở đây, xtruth là trạng thái khí quyển thực, ε24 và ε12

là các lỗi ngẫu nhiên, b24 và b12

là độ lệch trong từng dự báo. Giả sử khơng có thiên vị hoặc thiên vị là khơng đổi theo thời gian, b24 = b12, thu được sự khác biệt dự báo:

Ở đây, là trạng thái khí quyển thực, và là các lỗi ngẫu nhiên và và

là độ lệch trong từng dự báo. Giả sử, khơng có thiên vị hoặc thiên vị là khơng đổi

theo thời gian, , thu được sự khác biệt dự báo:xdiff

= x24- x12= ε24- ε12

(4)

Ma trận hiệp phương sai BE được viết lại là:

Loại trường nền CV3 có thể được lấy từ NCEP, nó được tạo ra từ các dự báo 24h và 48h với độ phân giải T170 với 357 trường hợp và chạy trong khoảng thời gian một năm. Về mặt lý thuyết, CV3 là một tệp thống kê sai số nền chung có thể

Formatted: Left, Font Alignment:

được sử dụng cho mọi trường hợp. Không giống như CV3, hai loại sai số trường nền CV5 và CV7 (là loại sai số trường nền mới xuất hiện từ phiên bản WRF 3.7) sẽ phụ thuộc vào miền tính của mơ hình theo đó các loại sai số trường nền này được tạo ra bằng phương pháp NMC. Để tạo ra 2 loại sai số trường nền này tác giả sử dụng hiệu của các dự báo ( T + 24 trừ T + 12) nối tiếp nhau trong một khoảng thời gian (tối thiểu khoảng 1 tháng).

2.2. Quy trình xử lý số liệu Radar Nhà Bè

2.2.1. Giới thiệu về Radar Nhà Bè

Vào năm 2004, các chuyên gia Mỹ đã lắp đặt cho khu vực phía Nam Radar theo dõi thời tiết ở huyện Nhà Bè (TPHCM) với trị giá trên 1,3 triệu USD và giao Đài Khí tượng thủy văn khu vực Nam bộ quản lý. Hiện tại, Đài KTTV khu vực Nam Bộ đang quản lý trạm Radar thời tiết Dopple, được lắp đặt năm 2004, tại vị trí 249 Nguyễn Văn Tạo, ấp 3, xã Long Thới, huyện Nhà Bè, thành phố Hồ Chí Minh, tọa độ: 10°39'31" vĩ độ Bắc và 106°43'42" kinh độ Đơng .

Hình 2.4. Khu vực trạm Radar Nhà Bè

Một số thơng số kỹ thuật chính:

 Tần số hoạt động: 5500-5700MHz (sóng C)  Phát sóng đơn cực

 Độ rộng xung: 0.4µs, 0.8 µs, 2.0 µs.  Độ dài sóng tia quét: 5.36cm.  Độ khuếch đại antenna: 45.7dB.  Đường kính parabol của antena: 4.25m.  Độ rộng cánh sóng antenna: ≤ 1.0°.

 Bán kính quan trắc: 30, 60, 120, 240, 480m.  Bán kính quan trắc gió Doppler: 30, 60, 120km.

Một số sản phẩm dẫn xuất của Radar Nhà Bè:

a) b)

c)

Hình 2.5. Mơ phỏng sản phẩm quét khối PPI(a), sản phẩm cappi(b), cmax (c)

Sản phẩm ppi (Plan Position Indicato) (Hình 2.5a) là sản phẩm độ phản hồi quét khối ở nhiều góc quét khác nhau. Sản phẩm CAPPI (Constant Altitude PPI) (Hình 2.5b) là giá trị độ phản hồi vô tuyến trên mặt phẳng ở độ cao nhất định. Từ tập số liệu quét khối VolumeScan, có thể tạo ra các sản phẩm thứ cấp khác nhau, trong đó có sản phẩm CAPPI 3km và có thể có CAPPI với độ cao khác nhau như

0.5 km, 1km, 1.5 km, 2 km, 2.5 km .v.v..Sản phẩm CMAX (Column Max) (Hình 2.5 c) là sản phẩm hiển thị giá trị cường độ phản hồi vơ tuyến cực đại (dBz) phía trên bề mặt diện tích. Với sản phẩm này cho phép ta xác định nhanh các ổ mây đố lưu, vùng có hiện tượng thời tiết nguy hiểm (dơng mạnh, tố, lốc, mưa đá .. vv). Độ cao của PHVT cực đại (HMAX): Là giá trị độ cao mà ở đó PHVT đạt cực trị trên mỗi pixel bề mặt.

Trong thời gian hoạt động, Radar Nhà Bè đã phát huy hiệu quả trong công tác theo dõi, giám sát các hiện tượng thời tiết trong vịng bán kính khoảng 480 km; cảnh báo, dự báo các hiện tượng thời tiết nguy hiểm như bão, áp thấp nhiệt đới, dơng,…trong bán kính khoảng 240km; và các hiện tượng mưa, mưa lớn…trong bán kính khoảng 120 km quanh thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng file đầu ra của RADAR Nhà Bè

Cấu trúc tệp quét khối định dạng volumscan chủng loại ra đa DWSR-2500C. Số liệu quét khối của Radar Nhà Bè gồm 2 phần: tiêu đề và dữ liệu phản hồi vô tuyến. Phần tên chính gồm 17 ký tự, với ý nghĩa được mơ tả trong Bảng 2.1

Bảng 2.1. Ý nghĩa tên tệp số liệu quét khối ra đa DWSR-2500C

Vị trí bắt đầu

Độ dài

(ký tự) Ý nghĩa

0 3 3 ký tự đại diện tên trạm, NHAB: nhà bè 3 4 4 ký tự của năm

7 2 2 ký tự của tháng 9 2 2 ký tự của ngày

11 2 2 ký tự của giờ của thời điểm quan trắc 13 2 2 ký tự của phút của thời điểm quan trắc 15 2 2 ký tự thể hiện số thứ tự sản phẩm được tạo ra .

Hình 2.6. Một ví dụ về cấu trúc phần tiêu đề số liệu ra đa DWSR-2500C Bảng 2.2. Nội dung và ý nghĩa của các dòng tiêu đề Bảng 2.2. Nội dung và ý nghĩa của các dòng tiêu đề

STT Nội dung và ý nghĩa

1

Volume File : /var/opt/edge/vols/NHA20161012081578.vol Dòng này ghi đường dẫn lưu trữ tệp số liệu đang xem xét

2-4

Compressed : ZIP Size : 008e0230 Checksum : 76dbd255

Compressed là phương pháp nén, Size là kích thước tệp số liệu trước khi nén và Checksum là mã kiểm tra lỗi

5

Date(GMT) : Wed Oct 12 08:15:05 2016

Dòng này cho biết ngày tháng cũng như thời gian lưu tệp số liệu quét khối đang xét đến theo giờ quốc tế GMT.

6

Date(Local) : Wed Oct 12 15:15:05 2016

Dòng này cho biết ngày tháng cũng như thời gian lưu tệp số liệu quét khối đang xét đến theo giờ địa phương (GMT + 7).

7

Moments : U,Z,V,W

Dòng này chỉ rõ các thành tố lưu trữ trong tệp quét khối: U (số liệu phản hồi chưa hiệu chỉnh), Z (số liệu phản hồi đã hiệu chỉnh), V (số liệu tốc độ gió hướng tâm), W (số liệu độ rộng phổ).

Dịng này cho biết 3 thơng số, đó là loại quan trắc (PPI, RHI hay quét sector, point), phạm vi quan trắc tối đa hay thường gọi là bán kính quét (60 km, 120 km, 240 km, 480 km) và độ rộng xung quét (04 chế độ: 0.4 µs, 0.8 µs, 1.0 µs, 2.0µs).

9-10

Sweeps : 10

Elevations : 0.57 1.58 2.48 3.47 4.37 5.38 6.28 7.59 8.79 10.09

Đây là 02 thơng tin về góc nâng với giá trị được lấy tròn 2 chữ số sau dấu thập phân.

11

Version : 5.07

Đây là con số ghi lại phiên bản phần mềm quan trắc đang sử dụng, version 5.07 – phần mềm EDGE5.

12

Proc File : C2A_2016

Dịng này chỉ rõ tên trình quan trắc tạo ra sản phẩm này.

Về cơ bản, các sản phẩm quét khối của các ra đa thời tiết nói chung và ra đa của hãng EEC nói riêng, có cấu trúc chung như sau:

 Mỗi “volume” là tập hợp của các mặt quét nón (sweep), từ 1 đến 30 sweeps.  Mỗi “sweep” gồm nhiều tia quét (ray), tối đa gồm 1500 rays.

 Mỗi “ray” gồm nhiều điểm lấy mẫu (bin), khoảng cách các “bin” phụ thuộc vào khoảng cách lấy mẫu (gate-width). “Gate Width” có giá trị từ 62.5m đến 2000m. Mỗi “bin” gồm 4 thành tố (moment) cơ bản: U, Z, V và W.

Ngoài định dạng volumscan kể trên, Radar thế hệ mới có thể xuất thêm định dạng UF song song với các file .vol. định dạng UF được sử dụng rộng rãi trong việc lưu trữ số liệu ra đa thời tiết. Nhược điểm của nó so với file vol là dung lượng của nó nặng hơn do khơng sử dụng phương pháp nén nào.

Hình 2.7. Mơ hình trình quét khối của ra đa DWSR 2.2.2. Xử lý số liệu Radar Nhà Bè

Như đã trình bày ở trên, vấn đề xử lý dữ liệu Radar trước khi đưa vào đồng hóa là một trong những bước quan trọng. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của mơ phỏng của 3Dvar thậm chí nếu có q nhiều dữ liệu kém có thể làm hỏng các phân tích từ 3Dvar. Các q trình xử lý số liệu Radar ban đầu tương đối phức tạp, Trong luận văn này, tác giả thực hiện theo các bước như sau:

Hình 2.8. Các bước xử lý số liệu Radar

Bƣớc 1. Chuyển VOL QUA UF: Một trong những phương thức đơn giản nhất để

chuyển đổi số liệu định dạng gốc của hãng EEC sang định dạng UF đó là sử dụng chính phần mềm do hãng cung cấp. Trong phiên bản 1.04 cài đặt tại trạm ra đa Nhà

Bè cũng đã có thư mục chứa các tệp đầu ra định dạng UF. Đến phiên bản EDGE5 cài đặt tại trạm ra đa mới lắp đặt và nâng cấp (Nhà Bè), chức năng chuyển đổi này càng tiện dụng và dễ dàng cho việc cấu hình. Dưới đây là một số sản phẩm được luận văn convert từ file UF sau đó conver sang Netcdf:

a) b)

c)

d)

Hình 0.9. Sản phẩm a) PPI, b) Cmax , c) Hmax, d) Mặt cắt Cappi tại lat 10.3cho Radar Nhà Bè thời điểm 12z ngày 24/10/2016

Bƣớc 2. Kiểm soát chất lƣợng (Quality control): Đối với dữ liệu thơ của Nhà Bè

thơng thường sẽ có các nhiễu địa hình (ground clutter), biển (sea clutter), hiệu ứng búp sóng phụ và nhiễu lệch chồng chéo trường gió (dealiasing, folded velocity) do vậy việc kiểm định chất lượng là rất cần thiết. Chi tiết về quá trình QC Radar:

a) b)

c)

Hình 2.10. Biểu thị quá trình QC cho độ phản hồi Radar trong đó

a) là độ phản hồi thơ, b) là độ phản hồi đã qua hiệu chỉnh và c)

là độ phản hồi bị loại bỏ trong quá trình hiệu chỉnh

Hình 2.10 biểu thị quá trình kiểm định chất lượng cho Radar, trong đó 2.10a là số liệu Radar thơ ban đầu, hình 2.10b là số liệu Radar đã qua QC và hình 2.10c là lượng dữ liệu bị loại bỏ trong q trình QC. Có thể thấy sau QC, một số loại nhiễu, đặc biệt là xung quanh khu vực tâm của Radar bị lược bỏ, càng xa Radar lượng nhiễu càng ít do càng xa tâm, độ cao tia quét được nâng dần lên trong khi nhiễu đa phần ở độ cao thấp. trong q trình QC cũng có thể thấy một số tia nhiễu rất dài và có độ phản hồi lớn, các tia này chủ yếu do hiệu ứng của các tòa nhà cao tầng gây ra. Tuy vậy trong luận văn này tác giả chưa tìm hiểu được phương pháp loại bỏ hiệu ứng búp sóng phụ và nhiễu lệch chồng chéo trường gió.

Bƣớc 3: Nội suy ppi về cappi

Dữ liệu Radar ban đầu là sản phẩm quét khối (ppi - phạm vi, góc phương vị